Matematicamente
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Salve! Ragionando su degli aspetti di teoria mi è venuto il seguente dubbio.
Se io considero un gas in un cilindro a una data pressione P1, per calcolare il lavoro di questo sistema chiuso devo ovviamente integrare PdV. Supponiamo quindi di conoscere P(V).
In tutti gli esempi che ho visto svolti, però, mai si è considerata la pressione atmosferica esterna. Eppure agisce anche lei sul pistone, no? Quindi in generale la pressione “da integrare” non sarebbe P1 ma P1-Pambiente o sbaglio? Una ...
Su Symbolab il dominio di questa funzione risulta $ 0 < x <=1 uu x>=100 $, mentre io trovo $ 0 < x <=1 uu x>=10^(8/3) $.
$f(x) = ((sqrt((log_10x)^2-2log_10x)-(log_10x)/2)/(sqrtx))^π $
Ho svolto imponendo che la funzione elevata a pi greco sia >= 0.
Infatti nello svolgimento della disequazione irrazionale al numeratore è già compresa la condizione $ (log_10x)^2-2log_10x >=0 $, e allo stesso modo al denominatore dovrò imporre per forza x>0 (argomento del logaritmo, argomento della radice al denominatore e condizione per il denominatore).
Per il numeratore: ...
Questo è il testo. Non riesco a capire come risolvere il problema (ho appena iniziato a studiare il magnetismo). Usando Ampere : \(\displaystyle \lmoustache \) B(r) \(\displaystyle \cdot \) dl = u0 \(\displaystyle \cdot \) Iconcatenata.
Però non capisco nei vari casi perchè viene applicata in modo diverso.
Più che altro il punto 2 e 3 (che mi sembrano casi analoghi) han soluzioni molto diverse.
Grazie anticipatamente.
Ho due sfere nello spazio(almeno credo perchè altrimenti come farebbero ad urtarsi centralmente), la prima $m_1$ viaggia con velocità $v$ e urta centralmente la seconda $m_2$ che è ferma ma ruota su se stessa con velocità $\omega$. Rimangono attaccate senza deformarsi (troppo).
Chiedo la vostra illuminazione!
Allora secondo le mie conoscenze entrambe le sfere $m_1$ ed $m_2$ dovrebbero essere soggette alla forza peso, se ...
Ciao!
Mi sono trovata di fronte a questo esercizio a risposta multipla:
"Dati l'insieme $ S=\{(x,y,z): \ \ x^2+e^{x^2+z^2}-y^2+z^2=1, \ \ y\ge 0, \ x^2+z^2\le 5 \} $ e la funzione $ f(x,y)= e^{ax+3z^2}+|x^2yz^5|, $
Scegli un'alternativa:
a) l'insieme S è una superficie di rotazione e anche una superficie cartesiana e $ \int_Sf\,d\sigma=4 \int_{S\cap\{(x,y,z): \ \ x, \, z\ge0\}}f\,d\sigma $ per ogni valore di a
b) $ \int_Sf\,d\sigma=2 \int_{S\cap\{(x,y,z): \ \ z\ge0\}}f\,d\sigma $ per ogni valore di a, ma non è detto che $ \int_Sf\,d\sigma=4 \int_{S\cap\{(x,y,z): \ \ x,\, z\ge0\}}f\,d\sigma $ per ogni a
c) Per a positivi, in genere si avrà $ \int_Sf\,d\sigma\ne 2 \int_{S\cap\{(x,y,z): \ \ z\ge0\}}f\,d\sigma $ e anche $ \int_Sf\,d\sigma\ne4 \int_{S\cap\{(x,y,z): \ \ x,\, z\ge0\}}f\,d\sigma $
d) Esistono sicuramente dei valori ...
Salve, ultimamente sto riniziando a studiare la teoria dei gruppi (e la trovo molto più complicata di analisi 2 e di geometria 2), e mi sono imbattuto in un esercizio, che dopo aver fatto, ho provato a generalizzare e mi è venuto un risultato strano.
L'esercizio chiedeva di dimostrare che se un gruppo è di ordine $pq$ con $p<q$ entrambi primi non è un gruppo semplice.
Per dimsotrarlo ho usato quest altro risultato (preso da un esercizio) "Sia $p$ il più ...
Ciao a tutti! Sto affrontando i preliminari per un corso di Teoria degli Schemi e vorrei farmi le ossa sulle fondamenta algebriche.
Sto affrontando un esercizio base su ideali di spazi di matrici e insiemi algebrici affini e l'ultimo punto mi mette in difficoltà.
Il contesto è il seguente
\(
M = M_{2,2}(k) \simeq \mathbb{A}^n_k \\
\underline{\mathbf{a}} =\langle a^2+bc, d^2+bc, (a+d)b, (a+d)c\rangle \\
\underline{\mathbf{b}} = \langle ad-bc, a+d\rangle
\)
Devo mostrare che \( ...
Salve! Ho un dubbio su un esercizio abbastanza teorico.
Ho una trasformazione isoterma di gas perfetto. Devo calcolare il calore scambiato durante tale trasformazione.
Ho applicato il primo principio, dove la variaZione di energia interna è nulla poiché la temperatura non muta. Il calore scambiato è uguale al lavoro compiuto dal/sul sistema. Integro Pdv tra vi e vf (essendo che in una isoterma di gas perfetto Pv=cost). Ottengo il lavoro e, quindi, il calore scambiato.
Successivamente mi ...
Salve ragazzi! Ho un lapsus per quanto riguarda la scompisizione in fratti semplici di una funzione razionale fratta.
Per esempio: $(x^2+1)/(x(x-1)(x-2))$ posso scomporlo in questo modo $a/x+b/(x-1)+c/(x-2)$ ????????
Ho delle reminescenze che risalgono al tempo del liceo che mi dicono che quando si ha una espressione di grado superiore, in questo caso di secondo grado, bisogna metere un binomio di primo grado al numeratore con coefficienti incogniti. Mi rinfrescate la memoria per favore?
Ennesimo esercizio del giorno cerco i testi online cercando una possibile soluzione ma non trovo nulla. Ho provato anche con la barra di ricerca ma niente! Mi vergogno un pò a caricare continuamente materiale ma purtroppo ripeto non riesco quasi mai a trovare questi esercizi in rete
"In un paese si tiene una lotteria che prevede $5$ premi in denaro. I biglietti per partecipare possono essere acquistati in varie rivendite in tutto il paese. In tutto il paese sono disponibili ...
Pierino impiega l'80% del tempo per studiare storia, e agli altri 15 minuti per studiare matematica, Quanto tempo studia?
Salve, ho difficoltà a capire alcuni passaggi di un banale esercizio.
Ho una portata di aria trattabile come gas perfetto(e quindi intenderei che sia un sistema aperto) che subisce prima una trasformazione adiabatica isoentropica e poi una trasformazione isobara. Sono noti tutti gli stati e devo calcolare la potenza meccanica del mio sistema.
Per il calcolo del lavoro della adiabatica isoentropica fa l’integrale del volume specifico nella pressione (dalla classifica definizione di lavoro ...
Risoluzione del problema sul Limite di x che tende a 0+
Miglior risposta
Ciao a tutti! Volevo chiedervi come si svolge il limite di x tendente a 0 di 1/x + x sotto radice quadra? :) non so come risolverla.. grazie a chi mi risponderà
Salve a tutti, ho qualche difficoltà nelle definizioni e nell'utilizzo di questi due concetti: tensori e prodotto tensoriale.
Quest'ultimo è stato introdotto in due modi diversi. Nel primo, si è detto che \(\displaystyle V\otimes W \) è dato dalle somme \(\displaystyle v_1\otimes w_1+v_2\otimes w_2+... \) tale che sia distributiva in entrambi i sensi e omogenea per il prodotto con scalari. Nell'altro, si è considerato lo spazio vettoriale libero $F$ su \(\displaystyle V\times W ...
Buongiorno ragazzi. Propongo questo esercizio.
"Sia $X$ una variabile aleatoria esponenziale a media $5$. La si trasformi con la legge $Y = g(X)$ in figura:
1. Calcolare e disegnare la pdf di $X$.
2. Calcolare la deviazione standard e il valore quadratico medio della $X$.
3. Calcolare e disegnare la pdf di $Y$.
4. Calcolare e disegnare la cdf di $Y$."
[Risoluzione]
1. La funzione di ripartizione della ...
Buongiorno .
Sono riuscito a ricavarmi il K , gli zeri e i poli di questa funzione di trasferimento .
Devo riportare il k , gli zeri e i poli su questo grafico .
Il k l'ho individuato sul foglio pero' per gli zeri e i poli no
$ F(s) = 10 *((1+s)(1+10s))/((1+5s)(1+100s)) $
$ k=20 $
$ zeri) -1 , -1/10 -> -1 , -0.1 $
$ punti ) -1/5 , -1/100 -> -0.2 , -0.01 $
Mi aiutate per favore ? c'e' un programma che mi può' aiutare tipo geogebra ?
Grazie.
Ciao, mi sono trovato ad un dubbio per il calcolo dell'energia elettrostatica di una superficie sferica (di raggio R e carica Q), per un r>R generico.
Vi spiego che relazioni ho usato ed in che modo:
$ U(r)=1/2intsigma*V*dS $ , con V=potenziale e l'integrale esteso alla superficie S
$ sigma(r)=Q/(4*pi*r^2 $
$ V(r)=Q/(4*pi*epsi*r $
$ U(r)=1/2int(Q/(4*pi*r^2))*(Q/(4*pi*epsi*r))*dS $ poi $ U(r)=1/2*(Q^2/(16*epsi*(pi^2)))int1/(r^3)*dS $
Ora ho pensato: che se varia la superficie varia anche il raggio, quindi r è funzione di S [r(s)], quindi non posso portarlo fuori ...
Salve a tutti ragazzi mi sto cimentando nel calcolo degli integrali doppi e mi sono imbattuto in un integrale triplo il cui testo è il seguente:
$ int int int_(C)^() log(x^2+y^2+1) dx dy dz $
$ C={(x,y,z): x^2+y^2+z^2<=1, x^2+y^2<=z^2} $
Ho notato che ci sono simmetrie in particolare posso scrivere l'integrale come:
$ 4int int int_(Cnn {y>=0, x>=0})^() log(x^2+y^2+1)dx dy dz $
nonostante scriva l'integrale in questo modo ciò non mi è d'aiuto, se invece la funzione fosse pari rispetto alla variabile z, visto che il dominio è simmetrico rispetto al piano xy saprei muovermi.
La mia ...
sto studiando per esame di analisi superiore la risoluzione dell'equazione del calore con il metodo di fourier
sono arrivato alla determinazione degli autovalori, nei tre casi
lambda=0
lambda>0
lambda
Ciao a tutti.
Ho qualche dubbio riguardo il cambio di base nelle applicazioni lineari, e le matrici associate al cambio di base.
Sia $ B1 $ la base siffatta $ (v1, v2, v3) $ e $ B2 $ la base siffatta $ (w1, w2, w3) $
1) Per scrivere la matrice $ C $ associata al cambio di base dalla base $ B1 $ alla base $ B2 $ , bisogna scrivere i vettori che compongono la base $ B2 $ come combinazione lineare dei vettori della base ...
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