Trasformazione isoterma e calore scambiato
Salve! Ho un dubbio su un esercizio abbastanza teorico.
Ho una trasformazione isoterma di gas perfetto. Devo calcolare il calore scambiato durante tale trasformazione.
Ho applicato il primo principio, dove la variaZione di energia interna è nulla poiché la temperatura non muta. Il calore scambiato è uguale al lavoro compiuto dal/sul sistema. Integro Pdv tra vi e vf (essendo che in una isoterma di gas perfetto Pv=cost). Ottengo il lavoro e, quindi, il calore scambiato.
Successivamente mi sono posto la seguente domanda. Potevo farlo in altro modo?
Ho pensato alla definizione di calore. Al corso lo abbiamo definito come il prodotto tra la variazione di temperatura moltiplicata il calore specifico moltiplicata la massa del sistema.
Ma... qua la differenza di temperatura è nulla. Mi verrebbe un calore scambiato nullo.
Cosa sto sbagliando?
Update: forse perché nella definizione di calore come differenza di temperatura la differenza è da intendersi tra i due corpi che si scambiano calore mentre qua il corpo è solo uno che rimane a quella temperatura?
Ma se fosse così, sto calore il sistema con chi lo sta scambiando?
Ho una trasformazione isoterma di gas perfetto. Devo calcolare il calore scambiato durante tale trasformazione.
Ho applicato il primo principio, dove la variaZione di energia interna è nulla poiché la temperatura non muta. Il calore scambiato è uguale al lavoro compiuto dal/sul sistema. Integro Pdv tra vi e vf (essendo che in una isoterma di gas perfetto Pv=cost). Ottengo il lavoro e, quindi, il calore scambiato.
Successivamente mi sono posto la seguente domanda. Potevo farlo in altro modo?
Ho pensato alla definizione di calore. Al corso lo abbiamo definito come il prodotto tra la variazione di temperatura moltiplicata il calore specifico moltiplicata la massa del sistema.
Ma... qua la differenza di temperatura è nulla. Mi verrebbe un calore scambiato nullo.
Cosa sto sbagliando?
Update: forse perché nella definizione di calore come differenza di temperatura la differenza è da intendersi tra i due corpi che si scambiano calore mentre qua il corpo è solo uno che rimane a quella temperatura?
Ma se fosse così, sto calore il sistema con chi lo sta scambiando?
Risposte
Semplicemente $mCdT$ non è la definizione di Calore. Questo è l'esempio per cui puoi avere scambio di calore anche senza variazione di temperature.
Ah perfetto perché noi avevamo dato questa come definizione di calore...
E quindi l’espressione scritta cosa mi significa?
E quindi l’espressione scritta cosa mi significa?
Semplicemente hai qualcosa che è il calore $Q$ e hai una grandezza fisica che è $T$. Vuoi vedere come cambia una al variare dell'altra quindi definisci i calori specifici (ce ne sono tanti) come la variazione di calore per unità di massa sulla variazione di temperatura. In simboli:
$c = \frac {\delta Q} {d T}$
Poi a seconda delle circostanza puoi avere, per esempio, il calore specifico a volume costante:
$c_v = \left( \frac {\partial Q} {\partial T} \right)_V = \left( \frac {\partial U} {\partial T} \right)_V $
O a pressione costante:
$c_P = \left( \frac {\partial Q} {\partial T} \right)_P = \left( \frac {\partial H} {\partial T} \right)_P $
In generale questi sono i più usati.
Per un liquido, essendo incomprimibile, di soliti si approssima $c_v \approx \c_p$ e gli si dà un unico nome $C$.
$c = \frac {\delta Q} {d T}$
Poi a seconda delle circostanza puoi avere, per esempio, il calore specifico a volume costante:
$c_v = \left( \frac {\partial Q} {\partial T} \right)_V = \left( \frac {\partial U} {\partial T} \right)_V $
O a pressione costante:
$c_P = \left( \frac {\partial Q} {\partial T} \right)_P = \left( \frac {\partial H} {\partial T} \right)_P $
In generale questi sono i più usati.
Per un liquido, essendo incomprimibile, di soliti si approssima $c_v \approx \c_p$ e gli si dà un unico nome $C$.
Grazie!
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