Matematicamente

Salve, ho difficoltà a capire alcuni passaggi di un banale esercizio. Ho una portata di aria trattabile come gas perfetto(e quindi intenderei che sia un sistema aperto) che subisce prima una trasformazione adiabatica isoentropica e poi una trasformazione isobara. Sono noti tutti gli stati e devo calcolare la potenza meccanica del mio sistema. Per il calcolo del lavoro della adiabatica isoentropica fa l’integrale del volume specifico nella pressione (dalla classifica definizione di lavoro ...

Ciao a tutti! Volevo chiedervi come si svolge il limite di x tendente a 0 di 1/x + x sotto radice quadra? :) non so come risolverla.. grazie a chi mi risponderà

Salve a tutti, ho qualche difficoltà nelle definizioni e nell'utilizzo di questi due concetti: tensori e prodotto tensoriale. Quest'ultimo è stato introdotto in due modi diversi. Nel primo, si è detto che \(\displaystyle V\otimes W \) è dato dalle somme \(\displaystyle v_1\otimes w_1+v_2\otimes w_2+... \) tale che sia distributiva in entrambi i sensi e omogenea per il prodotto con scalari. Nell'altro, si è considerato lo spazio vettoriale libero $F$ su \(\displaystyle V\times W ...

Buongiorno ragazzi. Propongo questo esercizio. "Sia $X$ una variabile aleatoria esponenziale a media $5$. La si trasformi con la legge $Y = g(X)$ in figura: 1. Calcolare e disegnare la pdf di $X$. 2. Calcolare la deviazione standard e il valore quadratico medio della $X$. 3. Calcolare e disegnare la pdf di $Y$. 4. Calcolare e disegnare la cdf di $Y$." [Risoluzione] 1. La funzione di ripartizione della ...

Buongiorno . Sono riuscito a ricavarmi il K , gli zeri e i poli di questa funzione di trasferimento . Devo riportare il k , gli zeri e i poli su questo grafico . Il k l'ho individuato sul foglio pero' per gli zeri e i poli no $ F(s) = 10 *((1+s)(1+10s))/((1+5s)(1+100s)) $ $ k=20 $ $ zeri) -1 , -1/10 -> -1 , -0.1 $ $ punti ) -1/5 , -1/100 -> -0.2 , -0.01 $ Mi aiutate per favore ? c'e' un programma che mi può' aiutare tipo geogebra ? Grazie.

Ciao, mi sono trovato ad un dubbio per il calcolo dell'energia elettrostatica di una superficie sferica (di raggio R e carica Q), per un r>R generico. Vi spiego che relazioni ho usato ed in che modo: $ U(r)=1/2intsigma*V*dS $ , con V=potenziale e l'integrale esteso alla superficie S $ sigma(r)=Q/(4*pi*r^2 $ $ V(r)=Q/(4*pi*epsi*r $ $ U(r)=1/2int(Q/(4*pi*r^2))*(Q/(4*pi*epsi*r))*dS $ poi $ U(r)=1/2*(Q^2/(16*epsi*(pi^2)))int1/(r^3)*dS $ Ora ho pensato: che se varia la superficie varia anche il raggio, quindi r è funzione di S [r(s)], quindi non posso portarlo fuori ...

Salve a tutti ragazzi mi sto cimentando nel calcolo degli integrali doppi e mi sono imbattuto in un integrale triplo il cui testo è il seguente: $ int int int_(C)^() log(x^2+y^2+1) dx dy dz $ $ C={(x,y,z): x^2+y^2+z^2<=1, x^2+y^2<=z^2} $ Ho notato che ci sono simmetrie in particolare posso scrivere l'integrale come: $ 4int int int_(Cnn {y>=0, x>=0})^() log(x^2+y^2+1)dx dy dz $ nonostante scriva l'integrale in questo modo ciò non mi è d'aiuto, se invece la funzione fosse pari rispetto alla variabile z, visto che il dominio è simmetrico rispetto al piano xy saprei muovermi. La mia ...

sto studiando per esame di analisi superiore la risoluzione dell'equazione del calore con il metodo di fourier sono arrivato alla determinazione degli autovalori, nei tre casi lambda=0 lambda>0 lambda

Ciao a tutti. Ho qualche dubbio riguardo il cambio di base nelle applicazioni lineari, e le matrici associate al cambio di base. Sia $ B1 $ la base siffatta $ (v1, v2, v3) $ e $ B2 $ la base siffatta $ (w1, w2, w3) $ 1) Per scrivere la matrice $ C $ associata al cambio di base dalla base $ B1 $ alla base $ B2 $ , bisogna scrivere i vettori che compongono la base $ B2 $ come combinazione lineare dei vettori della base ...

Tutte le volte in cui il Sole arriva agli equinozi o ai solstizi , mi incuriosisce sapere la data e l'ora precisa dell'evento, che possono variare. Anche stavolta ho cercato notizie sul prossimo solstizio di inverno, che capita domani 21 Dicembre , all'ora italiana 23:23 , come dalla seguente informazione: http://www.meteoweb.eu/2018/12/solstizi ... 2/1193457/ se non che....Leggendo il post, ho rilevato questa frase (controllate voi stessi) : Nel giorno del solstizio d’inverno, i raggi del Sole arrivano a noi fortemente ...

Salve a tutti, ho un problema che mi chiede di calcolare la Cdf in una v.a. data la sua pdf (funzione di densità). La pdf è $f_X (x) = \{(0.16, if 0<x<=5),(0.02, if 5<x<=15),(0, text{altrimenti}):}$ Io ho ragionato in questo modo: So che la Cdf, conoscendo la pdf si calcola $F_X (x) =\int_{-infty}^{x} f_X (x) dx$ Nel mio caso ho calcolato così $F_X (x) = \{(\int_{0}^{x} 0.16 dx =0.16x, if 0<x<=5),(\int_{5}^{x} 0.02 dx=0.02x-0.1, if 5<x<=15),(1, if x>15):}$ Come ragionamento mi sembra sia giusto, il mio dubbio sta nel secondo integrale perchè graficamente non dovrebbe essere così la Cdf, ovvero $\int_{5}^{x} 0.02 dx=0.02x-0.1, if 5<x<=15$ ma bensì $0.8+0.02x$ poichè la retta da 5 a 15 ...

Salve a tutti, Sto sostenendo l'esame di statistica e mi sono imbattuto nella Funzione Speciale Gamma, in particolare avrei necessità di determinare il seguente limite : $lim_(N->oo) 1/N*((\Gamma(N+1/2))/(\Gamma(N)))^2$. Ho provato a ricondurmi alla formula approssimata di Stirling: $lim_(n->oo) (\sqrt{2pin}(n/e)^n)/(n!)$ ma con scarsi risultati. Tuttavia, su questo sito : http://mathworld.wolfram.com/GammaFunction.html (relazione (98)) ho trovato che $(\Gamma(N+1/2))/(\Gamma(N))$ è una serie asintotica, soltanto che comunque non ne riesco a calcolare il limite per ...

Premessa: non so se sia usuale ma il prof ha deciso di abbandonare l'aula durante la spiegazione. Prima che se ne andasse ha accennato alla possibilità di : essere certi della sviluppabilità in serie di taylor di una funzione derivabile infinite volte , semplicemente verificando che: " il limite della successione dei resti in forma di lagrange è infinitesimo". Mi chiedo: è un teorema? Sulla versione del Bramanti per Analisi 2 non ho trovato nulla a riguardo.

Due piani perpendicolari $alpha$ e $beta$, si intersecano nella retta $r$. Dimostra che ogni retta di $alpha$ perpendicolare a $r$ è perpendicolare anche a $beta$. Considero una retta $a$ appartenente ad $alpha$ perpendicolare a $r$. Chiamo il punto di intersezione fra le due rette $P$. Poiché i piani sono perpendicolari, esiste una retta appartenente a ...

Salve, avrei bisogno di una mano nella risoluzione di questo esercizio. Si calcoli l’integrale del campo F sulla curva γ assegnata, e quello su γ*, dove γ* è il segmento avente gli stessi estremi di γ. $ F(x, y) = ( y , 2x + 1 ) $ $ γ(t) = (t, t^2) $ $ t ∈ [0, 2] $ Ho calcolato il primo integrale curvilineo, mentre non sono sicuro riguardo al secondo γ*. Io ho fatto così. Mi sono ricavato la retta passante per i punti (0,0) e (2,4). Dunque $ y=2x $ $ int_(0)^(2) (2x+2*(2x+1) dx =int_(0)^(2) (6x+2) dx=16 $ Così è corretto?

Come si dimostra che: ? Grazie

Qua vorrei provare a fare qualche considerazione a voce alta: Le forze esterne sono la forza peso che agisce sulla pallina e la reazione impulsiva del perno, giusto? Mi è chiaro perchè la qdm non si conservi, almeno lungo l'asse $Z$, poiché ho un vincolo che mi pone il disco in posizione orizzontale e non lo fa scendere dal suo asse. Ma se prendessi l'asse $X$ o $Y$ potrei affermare che la qdm si ...

Un'università possiede la lista di tutti gli studenti memorizzata su un solo file. A ciascun studente sono attribuite diverse informazioni: numero d'identificazione, cognome, nome, data di nascita, indirizzo, sezione, ciclo di studio. Per ciascun studente le informazioni sono memorizzate linea per linea nel formato seguente sul file: ID

Supposto di avere un un corpo puntiforme di massa $M$ appeso ad un filo inestensibile di lunghezza $L$ e vincolato in un punto $X$ in alto; questo pendolo viene lasciato oscillare a partire da un posizione definita dall'angolo $\theta$ tra la verticale ed il filo. Appesa allo stesso vincolo $X$ vi è una sbarra di lunghezza $L_2$ maggiore di L e avente massa $M_2$, quindi è in posizione verticale di ...

Tre rette non complanari $a$, $b$, $c$ intersecano il piano $alpha$ rispettivamente nei punti $A$, $B$, $C$, il piano $alpha'$, parallelo ad $alpha$, nei punti $A'$, $B'$, $C'$, e si intersecano nel punto $P$ esterno a entrambi i piani. Dimostra che i triangoli $ABC$ e $A'B'C'$ sono simili con rapporto di ...