Matematicamente
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Ciao, vorrei dimostrare questo teorema
Posso fare semplicemente così: (?)
1) prendo una successione $h_n -> 0 $ piccola a sufficienza tale che $x_0 + h_n \in (x_0 - \delta, x_0 + \delta) $
2) $u(x_0) - u(x_0 + h_n) = \int_{\Omega} u(x_0, y) dy - \int_{\Omega} u(x_0 + h_n, y) dy = \int_{\Omega} [u(x_0, y) - u(x_0 + h_n, y) ]dy$
3) Faccio il limite
$lim_{n->+\infty} u(x_0) - u(x_0 + h_n) = lim_{n->+\infty} \int_{\Omega} [u(x_0, y) - u(x_0 + h_n, y) ]dy$
4) Applico il teorema della convergenza dominata (perché le condizioni ci sono per ipotesi) e quindi posso scambiare limite e integrale:
$ ... = \int_{\Omega} lim_{n->+\infty} [u(x_0, y) - u(x_0 + h_n, y) ]dy = 0$
Fine ?
Grazie a chi a voglia di controllare
Salve,
sono un po' arrugginita sul calcolo della complessità di tempo di un algoritmo. In particolare avrei bisogno di calcolare la complessità della fattorizzazione QR con Householder e Givens. So già quanto vale in entrambi i casi, ma vorrei apprendere i singoli passaggi che mi portano al risultato, cioè avrei bisogno di capire proprio come si contano le operazioni di questi algoritmi e come viene fatto il conto.
Ringrazio anticipatamente a chi vorrà aiutarmi.
dato il limite:
$ lim_(x -> 0) (tanx-x)/x^3 $
osservo che ho una forma indeterminata del tipo$ [0/0]$
applico Hopital
derivate:
tan(x) =1/cos^2(x)
x=1
x^3=3x^2 $ lim_(x -> 0) (1/(cos^2x)-1)/(3x^2)=[0/0] f.i $
applico nuovamente Hopital
$ lim_(x -> 0) (2tan(x)1/cos^2x-0)/(6x)= [0/0] f.i $
applico per la terza volta Hopital ed ottengo:
$ lim_(x -> 0) (2/cos^2x2tan(x)1/(cos^2x))/(6)= (2*0*1)/6 $
il risultato ottenuto non è coretto ma deve essere 1/3
mi date una mano a capire quale errore ho commesso?
Grazie a tutti per il vostro aiuto
Ciao a tutti,
Ho un problema a capire un passaggio fondamentale sulla dimostrazione della formula della trasformata di fourier della derivata di una funzione.
Le condizioni sono che:
$ u in L^1(RR)$
$ u' in L^1(RR)$
$ u in C^1(RR) $
Cioè $u$ e $u'$ devono essere assolutamente integrabili e $u$ deve avere derivata prima.
Quindi scrivendo la trasformata di Fourier rispetto alla derivata si ha:
$ hat(u)(omega) = int_(-oo)^(oo) u(x) e^(-iomegax) dx = iomega hat(u)(omega)$
...
"arnett":
... il dominio di analiticità della prima ...
... il dominio di analiticità della seconda ...
Non mi sembra che le tue argomentazioni siano corrette.
"arnett":
... in un esercizio svolto dal libro ...
Non so se può essere utile, ma quell'integrale dipende dal percorso:
$\int_(gamma_1)2/zdz-\int_(gamma_2)2/zdz=4\pii rarr \int_(gamma_1)2/zdz=\int_(gamma_2)2/zdz+4\pii$
Inoltre, se il percorso passa per l'origine, è necessario prestare ancora più attenzione.
Ciao a tutti, vi propongo lo studio della convergenza puntuale e uniforme della seguente serie:
$ sum_(n = 1,\ldots+oo) (-1)^n(x^2+n)/n^2 $
Ho provato a svolgere in questo modo:
Notiamo per prima cosa che $AAn>=1$ le $ f_n(x) $ sono funzioni definite in tutto $RR$, cioè $ f_n: I ->RR$ dove $I=RR$. Definendo $a_n=(x^2+n)/n^2$, si nota subito che $AAn>=1$, $a_n(x)$ è una successione di funzioni a valori non negativi. Questo ci permette di osservare che il ...
Ciao a tutti!
Non mi è chiaro come si deduce il teorema fondamentale del calcolo integrale dal teorema della divergenza.
Io so che
\(\displaystyle \int_{\Omega} divF = \int_{\partial\Omega^+} ds\)
In dimensione 1 abbiamo che F è scalare; \(\displaystyle \Omega=(a,b) \) è intervallo e la normale n vale +1 supponendo f crescente; \(\displaystyle \partial\Omega=\{a,b\} \) intesa come frontiera dell'intervallo. Fin qui mi sembra tutto chiaro.
Ora parametrizzo l'intervallo con ...
Questo è il testo del problema.
Non riesco a trovare il risultato esatto (0.28 Henry).
Butto giu quello che fin' ora ho trovato..
Maglia 1 : \( \varepsilon - RI - L(dI/dt) = 0 \)
\( I_0 = 50/250 = 0.2 A \)
\( I = I_0\cdot e^{(-t/\tau)} \)
Ho pensato anche di usare le energie ma sinceramente non so come operare. Grazie anticipatamente!
Buongiorno,
Nel seguente esercizio c'è un termine di cui non ci hanno dato la definizione e non l'ho trovata su internet.
Fornire un esempio di una funzione finita su tutto \( \mathbb{R} \) ma che non è localmente limitata da nessuna parte.
L'esempio fornito è il seguente:
\( f(x) = \left\{\begin{matrix}
n & \text{se}\ x= \frac{m}{n} & \operatorname{MCD}(m,n)=1,\ n>0\\
0 & \text{se}\ x \in \mathbb{R} - \mathbb{Q}
\end{matrix}\right. \)
Se \(f \) limitata in un intorno \( U_{\delta}(x):= \{ y ...
Salve a tutti,
avrei un dubbio riguardo i Sistemi trifase con un carico.
Il mio dubbio riguarda proprio il carico: se esso è formato da 3 impedenze a triangolo come faccio a ricavarmi l'impedenza di uno di essi avendo i dati di targa?
Tra i dati, ho i valori detti 'dati di targa'.
Tra essi, solitamente, si trova: la potenza attiva, reattiva, apparente, il fattore di potenza (coseno), la tensione di fase o concatenata nominale. Almeno 3 di questi valori, solitamente sono dati dalla traccia.
il ...
$lim_(xto+infty)(1-1/(2x))^x$
ma questo limiti è risolvibile in questo modo
$lim_(xto+infty)(1-1/(2x))^((2x)*(1/2))=sqrt(1/e)$
invece ho molti più problemi con quest altro
$lim_(xto+infty)(e^(x^2)-cosx-x^2)/tanx^4$
per questo limite non posso applicare ne limiti notevoli ne sviluppi di taylor perchè la x non converge a zero.
sostituzioni non me ne vengono in mente...non so che fare
grazie
Sia l'area del sottografico della funzione seno definito come:
$\int_{0}^{2pi} |\sin(t)|dt = 4$ oppure $\int_{0}^{pi} \sin(t)dt = 2$
perché risulta proprio $4$ o $2$?
Domanda forse banale od imbarazzante per il livello, ma che non ho trovato risposta, sempre che ci sia (oltre l'ovvia applicazione del Teorema fondamentale del calcolo integrale).
Al docente a cui ho posto tale domanda, scartando le banali giustificazioni geometriche che gli ho proposto, mi ha risposto che non ha una ...
Buongiorno .
Vorrei capire come si trova il guadagno statico di questa funzione di trasferimento.
Non vi chiedo la soluzione dell'esercizio ma un'aiuto per capire come si risolve.
$ F(s)=20((1+30s))/(s(1+100s) $
Faccio il limite della funzione per trovare il k .
A me viene infinito per questo vi chiedo e' Normale ?
come faccio a determinare il K se non e' una costante ?
$lim_(s -> 0 )20((1+30s))/(s(1+100s) $
oppure cambiando $s=jomega$
$ lim_(omega -> 0 )20((1+30jomega))/(jomega(1+100jomega) $
Considera la sfera di centro $C(1;3;-sqrt(6)) $ passante per l'origine. Indica se l'affermazione è vera o falsa:
l'equazione del piano tangente in $T(5;3;-sqrt(6))$ è $4x-4=0$.
Io ho risposto falso, ma il test l'affermazione me la segnala vera.
Vi espongo il mio ragionamento:
Il piano deve essere tangente in $T$, quindi il raggio $TC$ deve essere perpendicolare al piano tangente in $T$; allora, il piano cercato avrà vettore normale ...
Ciao , avrei un problema con la definizione data per ottenere il carattere di una serie geometrica complessa la quale so essere unicamente determinata dalla propria ragione. Il professore ha detto:
- |q|1 o q=1 diverge
- |q|=1 , q≠1 indeterminata
Il mio dubbio sarebbe sull'ultimo punto, il terzo: esso non dovrebbe equivalere a q=-1? Perché complicarsi la vita? Oppure ci sono dei casi che mi sfuggono in (|q|=1 , q≠1 indeterminata) ma non vedo quali.
Scusate la domanda ...
Buongiorno a tutti! Sto provando a fare diversi esercizi in vista del mio esame ma non riesco proprio a capire il procedimento del seguente esercizio:
Un motociclista sta valutando se citare per danni il Comune nel quale risiede, perché a causa della pessima condizione del manto stradale è caduto dalla moto ferendosi gravemente. L'avvocato che lo assiste sostiene che il Comune potrebbe difendersi sostenendo che è passato troppo tempo per poter chiedere il rimborso, che il pessimo stato della ...
1)
Calcola la probabilità di ottenere un doppio 6 lanciando 24 volte una coppia di dadi.
Risultato:
$24*35^23/36^24$
Ma non riesco a capirne totalmente la logica, l'unica cosa che ho compreso è che 35 su 36 sono le volte nelle quali NON esce la nostra coppia di 6.
2)
Si lanciano due dadi. Calcolare la probabilità che la somma dei risultati sia 6 presentatosi almeno un 2.
Risultato:
$2/11$
Anche qui non riesco a capire, se si presenta un 2 le uniche combo che trovo sono (2,4) e ...
Dimostrazione geometria angoli circonferenza
Miglior risposta
ho un problema con questa dimostrazione di geometria
una circonferenza di centro O è tangente nei punti P e Q ai lati di un angolo convesso di vertice A. Traccia la tangente in un punto T dell'arco minore PQ fino ad intersecare AP ed AQ rispettivamente in B e in C.
Dimostra che, al variare di T, l'angolo BOC = 1/2 POQ
l'ho disegnato e praticamente dovrei trovare che la somma degli angoli POB e COQ debba essere uguale all'angolo BOC, ma non riesco
qualche anima pia che mi aiuta, per ...
Buongiorno, sto affrontando il problema del secchio di Newton, devo trovare il profilo della superficie libera di un fluido perfetto e omogeneo con densità $\rho_0$ in un recipiente cilindrico che ruota a velocità angolare costante $\omega$.
Mi pongo in un sistema solidale al fluido che ruota (in modo da considerare nulla la velocità) e dunque oltre alle forze esterne $\b$ (che poi sarà solo la forza di gravità) ci sono forze apparenti $-\rho a$ con ...
Anche questo esercizio non mi torna tanto.
Sia \( \gamma(t)=(\sin(2t)\cos(t),\sin(2t)\sin(t)) \) con \( t\in[0,\pi/2] \) e sia D la regione in essa racchiusa.
Calcolare il volume ottenuto facendo ruotare $D$ intorno all'asse x.
Io pensavo di usare il teorema di Guldino \( Vol(S)=2\pi \displaystyle \int_A ydxdy \), ma anche qui mi sembra che l'integrale sia complicato se parametrizzo la superficie in questo modo \( \phi(\rho,t)=(\rho\sin(2t)cos(t),\rho\sin(2t)\sin(t)) \) ...
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