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Buondì, sono alle prese col teorema del rotore e ho un solo dubbio: per ricavare orientazione e parametrizzazione della curva che identifica il bordo della superficie considerata, l'unica scelta è passare per considerazioni "manuali"? Mi spiego l'esempio che ho davanti:
devo calcolare il flusso del rotore di $vec(F)=xvec(i)+yvec(j)$ attraverso quello che viene descritto come "un quarto di sfera di raggio R orientato verso l'alto", e viene fornito già parametrizzato come
${ ( x=Rsinvarphicostheta ),( y=Rsinvarphisintheta ),( z=Rcosvarphi ):}$
con ...
$ y = (ln(X/M - as))/(r^2)$ and $y = log_H(e^(w + lnN))/(ap^2) \qquad a^(-1)lnY = r $
$ r^2 y = ln(X/M - as) $ and $ ap^2 y = log_H(e^w \cdot e^{lnN}) \qquad lnY = ar $
$ e^{r^2 y} = X/M - as $ and $ H^{ap^2 y} = e^w \cdot N \qquad Y = e^{ar} $
$ Me^{r^2 y} = X - Mas $ and $ H^{ap^2 y} = N e^w \qquad Y = e^{ar} $
$ Me^{r r y} = X - Mas $ and $ H^{ap p y} = N e^w \qquad Y = e^{ar} $
$\{ (x'(t) + (tan t) x(t) = (cost)^2), (x(0) = 1):}$
Ho determinato la soluzione del problema di Cauchy che è la seguente :
$ x(t) = cost + cos t sin t $
Il problema è che non riesco a determinare il dominio, poichè non riesco a distinguere $h(t)$ e $g(x)$.
La soluzione è $t in (-pi/2 , pi/2 )$ .
$int arcsinx/(sqrt(x^2+1))$
avevo pensato di proseguire per sostituzione ma non mi porta a nulla
in particolare ne avevo pensate due $x=sint$ e $sqrt(x^2+1)=t$
nella prima non riesco a semplificare niente perchè sotto la radice viene $1+sin^2t$ e non $1-sin^2t=cos^2t$
con la seconda invece mi rimane $int arcsin1 dt$
Salve!
Ripassando lo studio della superficie pvt mi è sorto il seguente dubbio:
Io so che la pressione di saturazione / pressione di vapore / tensione di vapore che dir si voglia è la pressione esercitata dal vapore in equilibrio termodinamico con la sua fase condensata a una data T in un sistema chiuso. Ad esempio, considerando un sistema cilindro pistone con dell’acqua liquida che mantengo a pressione costante (ad esempio quella atmosferica), ho Che quando raggiungo 100 gradi si comincia a ...
Salve! Mi è venuto il seguente dubbio (Non è un esercizio ma un caso che mi sono creato vedendo alcuni esercizi che mi crea problemi):
Considero un tubo orizzontale di metallo poco spesso che si trova all’aperto a temperatura di 0C.
All’interno considero dell’acqua a 90C che scorre con una velocità imposta dall’esterno. All’interno ho convezione forzata acqua-tubo. Noto il diametro del tubo posso calcolarmi Re, Pr (valutato con le proprietà dell’acqua a 90C) quindi Da dei valori tabellati Nu ...
Salve a tutti, studiando questa successione $ E= (n-5)/(4+ (-1)^n n) $ , ho trovato difficoltà a dimostrare la crescenza senza l'ausilio della derivata prima.Non posso utilizzare il teorema ponte, non posso passare allo studio della derivata prima, devo per forza dimostrare la monotonia algebricamente ,risolvendo la disequazione $ a(n+1) ≥ a(n) $
Poiché la successione presenta il termine (-1)^n ,suddivido lo studio, per gli n pari e dispari.
$ nin P $
n=2 a(n)= -1/2
n=4 ...
Sono di nuovo qui, sto cercando di capire bene la teoria sulle primitive.
Ho un esercizio che mi lascia molti dubbi. Dice: Sia F una primitiva di
$f(x)=\{((e^(sec(x))tan(x)sec(x))/(e^(sec(x))+1)^2),(0):}$
La prima se $x!inpi(1/2+ZZ)$ , la seconda se $x inpi(1/2+ZZ)$
(E già qui ho difficoltà ad interpretare il dominio di $f(x)$ . )
t.c. $F(0)=0$
Mostrare che:
$F(pi)=2/(1+e)$ e trovare, se esistono, tutte le primitive F di f che soddisfino le seguenti condizioni:
$F(-2)=0$, $F(-1)^2+F(1)=1$, ...
Salve mi imbatto in questa nuova tipologia di esercizi e non so da dove partire...
Studiare la sommabilità in $]0,+infty[$ della funzione
$f(x)=(1-cos^2x)/(x^2(x^2+1))$
qualche consiglio perchè non ho trovato esempi svolti in maniera esaustiva...
Posso partire solo da una definizione teorica in cui una funzione è sommabile se $lim_(xto+infty)|f(x)|x^a=l>=0$
però non so come applicare tale definizione alla mia funzione
Salve, ho provato a risolvere il seguente esercizio:
Scrivere l’equazione della parabola avente la retta di equazione x − y = 0 come asse di simmetria e passante per i punti
O(0, 0) e A(1, 0).
Considerando il fascio di coniche che ha tangente in P(-1,-1,0), cioè nel punto improprio che ha come coordinate la direzione dell'asse di simmetria (questo stesso passaggio non mi è chiarissimo, ho impostato l'esercizio così perché ricordo di aver visto una impostazione del genere, ma non ho capito ...
Buonasera, mi chiedono di stabilire per quali $\alpha in R$ l'integrale improprio di seconda specie, converga.
Esso è definito come :
$\int_0^1(1/(x+x^2-sinx)^\alpha)dx$
La definizione mi dice che
$\int_a^bf(x)dx = $ $\lim_{c \to \b^-}\int_a^cf(x)dx$
Se questo limite esist ed è finito allora converge.
la mia funzione va a $infty$ per $x->0$
Dovrei calcolarmi l'integrale? Oppure per qualche noto teorema basta che veda la convergenza dell'integrada?
$4^x-2^(x+1)+1>=0$
io mi sono accorto che questa disequazione è un quadrato ovvero$(2^x-1)^2$
però qualora non me ne fossi accorto e avrei optato per la risoluzione canonica non mi sarebbe venuto lo stesso risultato...
$2x-x-1+1>=0$ e mi viene $x>=0$
dove sbaglio?
$/1/(sqrt(x^2-2x+2)-x)$
allora premetto che di questo integrale mi interessa sapere soltanto la sostituzione perchè risolvendo come ho fatto io mi trovo un risultato diverso(credo che però sia per questioni di approssimazioni) però l'integrale è risolto bene 100%
$sqrt(x^2-2x+2)-x=t$
$x=(2-t^2)/(2(t+1))$
$dx=-(t^2+2t+2)/(2(t^2+2t+1))$
e quindi l'integrale da risolvere è
$-1/2int (t^2+2t+2)/(t(t+1)^2)$
giusto?
Questo è il testo del problema.
Per il calcolo della fem indotta scrivo fem= -$ (dphi B)/ dt $ ..
Trovo infine la corrente indotta nella spira come rapporto tra la fem e la resistenza.
Il senso il cui circola la corrente è orario.
Ho pensato che dato che il campo generato dal filo parallelo al binario è uscente nella zona dove giace la spira, la corrente indotta dal moviemento della sbarretta metallica deve avere (per Lenz) un verso tale da opporsi all'aumento di questo ...
Ciao a tutti,
in una prova di Analisi II ho trovato questo esercizio.
Sia A la regione racchiusa dalla curva \( \gamma(t)=(\sin{(3t)\sin{(t)}},\sin{(3t)\cos{(t)}}) \) con \( t\in[0,2\pi] \).
Calcolare l'area racchiusa dalla curva.
Osservo inizialmente che la curva è chiusa ma "doppia". Basterebbe considerarla solo in $[0,\pi]$.
Io ho usato la formula di Gauss-Green
\( Area(A)=|\displaystyle\int_\gamma xdy|=|\int_{0}^{\pi} ...
Sto avendo problemmi nel risolvere il punto 2), non sto riuscendo ad arrivare a trovare la $F_2$ che mi chiede, ho fatto varie considerazioni a partire dalla $F_1$ che mi viene data, ma sarebbe una assurdità pubblicare qui le mie considerazioni inutili e prima di farlo, vorrei cheidere a voi un consiglio su come cominciare il ragionamento per arrivare a quella forza $F_2$
Qualcuno può gentilmente aioutarmi ad arrivare alla soluzione del punto 2)
Ho un esercizio, che non riesco a risolvere... perchè sul libro mi da un risultato diverso da quello da me previsto..
Ho una bobina di N spire concatenata con un solenoide toroidale di n spire dove n >> N. (Che significa? che la bobina ha la stessa sezione delle spire del solenoide e praticamente è anche lei toroidale? e si avvolge sullo stesso asse del solenoide?)
La corrente che scorre sulla bobina varia nel tempo i(t) = i0 - at
Mi chiede di calcolare la forza elettromotrice indotta nel ...
Salve, ho il seguente problema:
Ho un ugello attraverso il quale faccio passare una portata di aria nota. La pressione mela sezione di ingresso è di 125310Pa e all’uscita è pari a quella atmosferica. All’interno dell’ugello è presente una pala rotante che fa lavoro sul sistema. La potenza della pala é pari a 0.3kW. Il sistema è isolato adiabaticamenre con l’esterno.
A parte gli altri dettagli dell’esercizio che non sono fondameNtali per la mia domanda, quando la soluzione arriva a impostare ...
- In alcuni esercizi mi viene richiesto di calcolare il momento di un sistema di cariche.... Cioè momento di tripolo, quadripolo... Dal libro ho studiato solo il momento di dipolo, che è quello dato da $p = qa$ dove a è un vettore distanza che va da - q a +q...
Quando ho più cariche come si fa in generale ?
Ad esempio quattro cariche q1 = -q , q2 = 2q, q3 = 4q disposte ai vertici di un triangolo equilatero in posizione (-a,0), (a,0) e (0,2a)..
ciao a tutti
non riesco a capire una cosa di questo problema
un treno A viaggia a 45 m/s quando vede 700m davanti a se un treno che viaggia a 20m/s
il macchinista di A ha un tempo di reazione di 1 secondo e poi inizia a frenare. Trovare l'accelerazione minima che deve usare A per evitare il conducente
Ora io ho impostato le 2 leggi del moto uguali tra loro, quindi
45+45t+1/2 at^2=720+20t
che diventa
(at^2)/2+25t-675=0 e da qui non ne esco perchè ho una equazione e 2 incognite. Ho ...
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