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Ciao,
scrivo per un dubbio sciocco ma da cui non riesco bene a uscire.
Sto affrontando la trattazione di un dipolo oscillante in particolare con l'HP di piccolo smorzamento. Con piccolo smorzamento il Prof. intende che l'escursione dell'oscillazione non varia apprezzabilmente in un periodo.
Da questo imposta una equazione differenziale, sapendo che $H=(m omega^2)/(2q^2p_0^2)$ e dice:
$-(dH)/(dt)=W=(p_0^2omega^4)/(12piepsilon_0c^3)$ l'ipotesi di piccole oscillazioni è utile perché ci permette di assumere $P_0$ fissato a ...
Buongiorno, vorrei chiedervi un aiuto per capire come risolvere questo intecrale:
$int_(-d/2)^(d/2)e^(-ikzcostheta)*sin[k(d/2-|z|)]dz$
Il passaggio incriminato è che il libro passa a:
$int_0^(d/2)(e^(-ikzcostheta)+e^(ikzcostheta))sin[k(d/2-z)]dz$
Io invece pensavo di svolgere così:
$int_(-d/2)^0 e^(-ikzcostheta)*sin[k(d/2+z)]dz+ int_0^(d/2) e^(-ikzcostheta)*sin[k(d/2-z)]dz$ (*)
e quindi 'sti segni non mi tornano
[EDIT]
Ah no aspettate forse ho capito, vorrei gentilmente chiedervi se è corretto:
Proseguendo da (*)=$-int_0^(-d/2) e^(-ikzcostheta)*sin[k(d/2+z)]dz+ int_0^(d/2) e^(-ikzcostheta)*sin[k(d/2-z)]dz$
sostituisco: $z->-z, dz->-dz$
$=int_0^(d/2) e^(ikzcostheta)*sin[k(d/2-z)]dz+ int_0^(d/2) e^(-ikzcostheta)*sin[k(d/2-z)]dz$
voluto. Sembrava complesso ma mi sa che era una cavolata
Ciao ragazzi, devo verificare che [math] \lim_{x \to 0} (x^{2}+2xsinx)=0 [/math] cioe' che [math] \forall \varepsilon\gt 0 [/math] [math] -\varepsilon\lt x^{2}+2xsinx\lt \varepsilon [/math] definitivamente in 0
considerando che -1
Ciao a tutti, non riesco a capire come impostare questo problema:
Si consideri il seguente campo elettrostatico, dato in coordinate cilindriche:
$E_\rho = k \rho/(\rho^2+\z^2)^(3/2)$
$E_\phi = 0$
$E_z= 2h + kz/(\rho^2+z^2)^(3/2) $ per $z > z_0$ e $E_z = −h+kz/(\rho^2+z^2)^(3/2)$ per $z < z_0$,
con $h$ = 1.30 V/m, $k$ = 1.22 V·m e $z_0$ = 1.35 m. Determinare la densità superficiale di carica elettrica,
in nC/$m^2$, presente nel punto di coordinate ...
Dire se esiste e nel caso calcolare il limite della seguente successione definita per ricorsione:
$a_(n+1)=7a_n-1/a_n$
$|a_0|>1/2$
Non ho mai capito come si risolvono in questi casi, quando il primo termine non è un valore fisso ma un intervallo di valori. Ho provato per induzione a vedere quando è a termini positivi ma non riesco comunque a concludere niente. L’obiettivo sarebbe dimostrare la monotonia della funzione, per poi dire che il limite esiste e ricavarlo dall’equazione ...
1) R con metrica euclidea, E sottoinsieme di R privo di punti di accumulazione in R. Quali sono vere?
(a) E è finito
(b) E non ha punti interni
(c) Una successione convergente di punti di E è definitivamente costante
La (a) penso sia falsa perchè N è sottoinsieme di R, privo di punti di accumulazione e non è finito
Per la (b) pensavo a Q che è privo di punti interni, ma ha punti di accumulazione, però so che non c'entra con la richiesta. Come potrei rispondere? Non va bene dire che se per ...
Salve, in questi giorni mi è capitato questo esercizio sul calcolo combinatorio
In quanti modi 5 lampade diverse possono essere sistemate nelle 4 camere di un appartamento se si vuole che nessuna camera resti sprovvista o ne contenga più di 2 ?
Ho pensato di svolgerlo con il Binomio di newton ma non capisco come considerare il secondo vincolo.
Per caso mi potreste aiutare ?
Grazie mille in anticipo
Grazie per chi mi vorrà aiutare!
Sia an successione tale che $ |an-5|<2^(-883), AA n>1492 $
Quali sono vere?
(a) an è limitata
(b) an è convergente
(c) E insieme delle immagini di an ammette punti di accumulazione
Sarei propenso solo per la (b) quale definizione di convergenza di una successione, ma non so nemmeno come giustificare! Grazie mille!
Buongiorno su un foglio di esercizi di analisi 2 ho la seguente $f:\RR^2->\RR$
$f(x,y)=\{(\frac{xy(x^2-y^2)}{x^2+y^2} \text{ se } (x,y)!=(0,0)),(0 \text{ se } (x,y)=(0,0)):}$
Consegna:
i. Dire se la funzione è $C^1(\RR^2)$
ii. Dire se la funzione è $C^2(\RR^2)$
Ora, io saprei come fare: per vedere se è $C^1(\RR^2)$ calcolo le derivate parziali in 0 che è dove ho problemi, e calcolo il limite delle derivate parziali in 0, analogo per dimostrare che è $C^2(\RR^2)$ con le 4 derivate parziali del secondo ordine. Quello che volevo chiedermi è: ...
Un motociclista in sella a una motocicletta si muove lungo una strada per salire su una collinetta il cui raggio è di 12m. quale velocità devono avere una volta raggiunta la cima della collinetta per sembrare privi di peso?
Buonasera, avrei difficoltà nella rappresentazione di questo insieme di numeri complessi
A= insieme dei numeri complessi z tali che $ |z-i|>= Imz $
Disegnandolo mi è venuto tutta la parte del semiasse negativo delle y e la parte "esterna" alla parabola di vertice (0;1/2).
Poi la richiesta è quella di rappresentare l'insieme B dei numeri complessi tali che w=iz con z che appartiene all'insieme A e l'insieme C dei numeri complessi tali che w=z/|z| con z che appartiene a A e z diverso da 0. ...
Buongiorno,
devo rispondere a questa domanda a risposta multipla.
Di quanto cambia l'energia potenziale di un sistema avente massa m = 200 kg quando viene trasportato dal piano terra al 30esimo piano di un grattacielo, se l'altezza di ogni piano è 3 m?
8,829 kJ
8,829 J
88,29 J
88,29 kJ
Ho calcolato l'energia potenziale che è \( \bigtriangleup U=mgh \)
\( \bigtriangleup U= (200 kg)\ast (9,8 m^2)*(30*3m)=176400 J \)
Ma non trovo riscontro, qualcuno può aiutarmi? Grazie mille in anticipo!
Seguendo il Sernesi, riporto il discorso\ragionamento che poi porterà a dimostrare l'esistenza e l'unicità della forma canonica di Jordan.Vengono date queste definizioni:
Sia \(B\in M_{n}(K)\) con rango minore di n; consideriamo le sue successive potenze
\(B^2, B^3 \dots\) e sia
\(N_m = \{ x\in K : B^mx=0\}\);
(quindi il nucleo dell'operatore definito dalla matrice \(B^m\)
Posto \(N_0 =span(0)\) si ha:
\(N_0 \subset N_1 \subset N_2 \subset \dots\)
Da un certo "q" in poi, si ha \(N_q = N_{q+1} ...
Dire se esiste e calcolare il limite della successione definita come
$a_(n+1)=-1/2(a_n+3/a_n)$ con $a_0$ diverso da zero. Se non esiste calcolarne massimo e minimo limite.
Non ho la più pallida idea di come partire, ho provato ad utilizzare la disuguaglianza tra media aritmetica e media geometrica ottenendo che $-sqrt(3)>-1/2(a_n+3/a_n)$ ma non ho idea di come andare avanti anche perché nelle soluzioni mi dice che il massimo limite è $sqrt(3)$ mentre il minimo limite è $-sqrt(3)$ che ...
Salve a tutti, affrontando il corso di algebra 1 mi sono imbattuto in dei dubbi su questo teorema.
Abbiamo dimostrato che un sistema di due congruenze del tipo x=a mod(m) e y=b mod(n) ha soluzione se e solo se mcd(m,n)|(b-a). In tal caso la soluzione è unica mod(mcm(m,n)).
Come corollario vale una delle formulazioni del teorema cinese del resto, cioè che m,n>0 coprimi implica che il sistema precedentemente citato ha soluzione mod(mn).
Fin qui tutto chiaro, però viene poi osservato che questo ...
Ciao a tutti, stavo svolgendo il seguente integrale doppio: $\int_D f(x,y) dx dy$, dove $f(x,y) = x^2y(x^2-y)$ e invece $D = {x^2+4y^2 \le 1, y \ge |x|}$.
Praticamente $D$ è un "triangolo" in alto dell'ellisse $x^2 + 4y^2 \le 1$.
In particolare, i punti con $y > 0$ dove $y=|x|$ incontra l'ellisse sono dati da: $P1( 1/\sqrt5, 1/\sqrt5)$ e $P2(-1/sqrt5, 1/sqrt5)$
Ora, dato che $f$ è pari rispetto la variabile $x$ e $D$ è simmetrico rispetto la retta ...
Una sottile macchia d’olio (indice di rifrazione n=1.46) galleggia su una superficie di un recipiente pieno d’acqua.
Facendo incidere perpendicolarmente alla superficie una radiazione monocromatica della quale si può variare la lunghezza d’onda, si osserva un minimo di riflettività per le le lunghezze d’onda lamba1=532nm e lamba2=665nm.
Determinare lo spessore della lamina assumendo un indice di rifrazione dell’aria pari ad n=1.
Salve, sapete dirmi qual è la simmetria globale più grande per questa lagrangiana:
\(\displaystyle L=(\partial_\mu\phi)^*(\partial^\mu\phi)-m^2\phi^*\phi \)
dove \(\displaystyle \phi \) è un vettore \(\displaystyle N \) dimensionale di campi scalari complessi \(\displaystyle \phi=(\phi_1 .... \phi_N)^T \) e \(\displaystyle \phi^* \) indica il campo trasposto coniugato.
Grazie in anticipo.
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