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Una portata $m=5 (kg)/s$ di un fluido incomprimibile di densità $p=1000 (kg)/(m^3)$, attraversa una condotta orizzontale avente la sezione di ingresso $A_1=2.5 cm^2$ ed una sezione di uscita $A_2=4 cm^2$. Le condizioni del fluido in ingresso sono $ P_1 = 15 $ bar e $ h_1 = 180 (kJ)/(kg) $ mentre quelle in uscita sono $ P_2 = 2 $ bar e $ h_2 = 185 (kJ)/(kg) $.Al sistema viene fornita dall'esterno una potenza termica $Q_(12)=30 kW$ e scambia lavoro con l'esterno atteaverso un organo ...
Sto leggendo il libro "general topology" di John L. Kelley e non riesco a capire un passaggio logico che non mi sembrano ben giustificati nella parte sui numeri reali.
Prima definisce l'insieme dei numeri reali così: "An ordered field is a field $F$ and a subset $P$, called the set of positive elements, such that
a) if $x$ and $y$ are members of $P$, then $x+y$ and $xy$ are also members; and
b) if ...
definita la lunghezza d'onda come c/omega, in cu c è la velocità della luce e omega è la frequenza in cm^-1 vorrei ottenere una lunghezza d'onda in nm. ma come si cancellano i secondi al numeratore? è giusta la conversione per cui 1/s=1cm?
I miei saluti, poco tempo fa ho ricevuto come compito per casa quello di dimostrare che la cardinalità dell'insieme aperto $(0,1)$ è uguale a quella dell'intervallo chiuso $[0,1]$.
io ho proceduto nel seguente modo:
considero una successione infinitesima $\epsilon_n$ e l'intervallo chiuso $[0+\epsilon_n , 1-\epsilon_n]$ incapsulato in $(0,1)$.
Posso mettere in corrispondenza biunivoca $[0,1]$ con l'intervallo chiuso suddetto tramite l'equazione di una retta e ...
Ho un dubbio sulla riflessione delle onde, ho trovato grande aiuto da questo post:
e riporto la parte su cui mi interessa ragionare: https://www.matematicamente.it/forum/vi ... t=212033&p
Onda incidente
$E_1(z,t)=Asin(kz+\omegat+\phi_1)$
Onda riflessa
$E_2(z,t)=Asin(kz-\omegat+\phi_2)$
Onda risultante
$E(z,t)=2Asin(kz+(\phi_1+\phi_2)/2)cos(\omegat+(\phi_1-\phi_2)/2)$
Condizione
$E(0,t)=0$
Relazione tra $\phi_1$ e $\phi_2$
$[sin((\phi_1+\phi_2)/2)=0] rarr [(\phi_1+\phi_2)/2=k\pi] rarr [\phi_2=-\phi_1+2k\pi]$
In definitiva:
Onda incidente
$E_1(z,t)=Asin(kz+\omegat+\phi_1)$
Onda riflessa
$E_2(z,t)=Asin(kz-\omegat-\phi_1+2k\pi)=Asin(kz-\omegat-\phi_1)$
In particolare, se $[\phi_1=0]$, ritrovi la ...
Buonasera,
ho problemi a risolvere questo esercizio.
Una portata d'aria di 20 kg s-1 entra in turbina con una pressione p1 di 3 bar e una temperatura T1 di 150 °C. Se la pressione finale è p2 = 1 bar e il rendimento isoentropico della turbina pari a 0.88, calcolare la temperatura dell'aria in uscita (T2). Queste le possibili risposte:
Temperatura t2
110 °C
310 °C
185 K
323.6 K
Potenza termica resa dalla turbina:
2018 kW
1586 kW
1586 W
2018 W
Per quanto riguarda la temperatura ho applicato la ...
Vorrei calcolare l'area della porzione di superficie cilindrica di equazione $x^2+y^2=2x$ che si trova dentro la sfera di equazione $x^2+y^2+z^2=4$.
Ho pensato di parametrizzare la superficie cilindrica con la parametrizzazione $p : [0,2\pi] \times RR$, $p(t,z)=(1+\cost,\sint,z)$.
La porzione di superficie cilindrica di cui voglio calcolare l'area,scritta in coordinate cilindriche, dovrebbe essere quella per cui $(1+\cost)^2+\sin^2t=2(1+\cost)$ e $(1+\cost)^2+\sin^2t+z^2 \le 4$, cioè quella per cui $z^2 \le 2(1-\cost)$ e ...
Buongiorno a tutti, è qualche giorno che sbatto la testa su questo problema di conservazione dell'energia meccanica.
L'elastico di una fionda segue abbastanza bene la legge di Hooke. Se ne trascuri la massa e consideri poco rilevanti gli attriti, puoi determinarne la costante elastica senza usare un dinamometro.
Supponi di tendere l'elastico di una fionda di 75 cm e di lanciare un sasso di massa 150 g. Osservi che il sasso passa appena sopra un muro distante 19,6 m e alto 13,0 m ...
Nel suo (bellissimo) libro "Helgoland", Carlo Rovelli attribuisce a Galileo questa citazione (un "virgolettato", direbbero i giornalisti):
«Non c'è emozione come intravedere la legge matematica dietro il disordine delle apparenze».
La citazione è notevole, ma è genuina? Non l'avevo mai sentita (e di Galileo ho letto molto), e in Rete non ho trovato niente, se non citazioni prese proprio dal libro di Rovelli. In più, l'italiano con cui è scritta mi sembra troppo ...
Salve a tutti, presto dovrò fare un’esperienza del corso di laboratorio di fisica I sulla misura di densità di solidi e liquidi, ma alcune cose sul calcolo degli errori non mi sono ben chiare. Ci è stato detto di calcolare per primo l’errore di riproducibilità di una bilancia di precisione sulla quale poi andremo a fare le misure, considerando il massimo tra l’errore di sensibilità e lo scarto massimo ottenuto effettuando 5 misure ripetute (ci hanno detto di calcolare la deviazione standard per ...
Ciao, mi servirebbe un aiuto su questa serie di potenza.
riesco ad arrivare a calcolare il raggio di convergenze ma quando vado a sostituirlo a x mi perdo
$sum_(n = 0) (6^-n+2)/(3n^2+1)*(x-1)^n $
Grazie
p.s. sopra il simbolo sum ci va infinito
Buongiorno,
vi chiedo un aiuto in quanto sono in confusione piena.
La domanda è:
risolvendo una eq. diff sec ordine con la trasformata di Laplace mi trovo ad un certo punto a doverla "sistemare" in modo da calcolare le varie antitrasformata.
Io un po' ignorantemente applico sempre i fratti semplici. ma ho capito che si può usare anche il metodo dei residui.
Qualcuno può darmi supporto?
grazie
Stefano
Salve a tutti, spero sia la sezione giusta.
Ho da poco iniziato a svolgere esercizi con matlab (/studiare) e stavo decifrando il seguente esercizio fatto dal professore:
Si vogliono stimare le probabilità di uscita nel lancio di due dadi. Per questo motivo si ripete tante volte l’esperimento considerando ogni volta la somma di due numeri compresi tra 1 e 6:
risultato = zeros(1,12); % inizializzazione
n = 1e5;
for i = 1:n
lancio = randi(6,1,2);
k = lancio(1)+lancio(2);
risultato(k) = ...
Ciao a tutti,
frequento questo forum da autodidatta della matematica, con tante lacune ma anche tanta voglia di imparare.
Volevo chiedervi un consiglio. Mi sono avventurato nella lettura di Geometria del professor Sernesi (volume 1). Il testo mi affascina per il suo rigore ma lo trovo davvero ostico in molti passaggi. Devo spesso sbirciare su wikipedia per mettere a fuoco certe definizioni e molta roba (troppa?) continua a sfuggirmi.
Ho letto un paio di testi di Algebra Lineare, lo Schlesinger ...
Se abbiamo: $x+ln x=0$, qual'è la serie per ottenere x?
Buongiorno a tutti , mi presento , mi chiamo Dan.
Premetto sin da adesso che la mia è una forte curiosita della materia e proprio patendo da questo presupposto che ho deciso di acquistare un libro , nello specifico "Inseguendo un raggio di luce" .. ok fino a qui ci siamo ...ora quello che stavo cercando erano solo delle lucidazioni in merito a precisi argomenti ed uno tra questi parte da questa domanda : Come è possibile che la dilatazione temporale avvenga ? Cioè , cos è che gli permette di ...
Buonasera a tutti, ho qualche dubbio sullo svolgimento di questo esercizio in cui si chiede di calcolare le potenze attive e reattiva erogate dai generatori prima e dopo il rifasamento per ottenere un fattore di potenza di $ cos \phi = 0.9 $ e le capacità richieste per il rifasamento: https://files.fm/u/xj6j7r5e7m
Qualcuno può aiutarmi?
Grazie in anticipo
salve,
Non capisco un applicazione degli sviluppi in serie di taylor nelle materie ingegneristiche. Mi spiego: spesso per sviluppare in serie si richiede che un termine sia molto piccolo (e si scrive tipo se termine
Buongiorno.
Siamo a R^3. Dati due vettori su un piano, mi è facile costruire il proiettore che proietta sul piano e un proiettore diciamo parallelo, che proietta normalmente. Basta togliere dal primo la matrice identità 3x3.
Scusate la domanda da ignorante: nel disegno, quando si fanno le proiezioni ortogonali si proietta su tre piani, dunque qual'è il tezo proiettore perpendicolare agli altri due?
Per meglio dire, dovrebbero essere infiniti, ne vorrei scegliere due ortogonali, se uno di ...
Ciao, sono iscritto al primo anno e sto seguendo alcuni corsi di algebra e analisi e credo di avere due dubbi (che poi temo originino da uno unico) su una dimostrazione. So che è una dimostrazione di analisi, ma non mi importa la dimostrazione in sé quanto più il ragionamento logico e quindi credo questa sezione sia più adatta. Vengo al dunque:
1) Integrali indefiniti:
a) sia f:[a,b]->R una funzione. Se F(x) è una sua primitiva su [a,b] allora anche G(x)=F(x)+c, c in R è primitiva di s ...
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