Università
Discussioni su temi che riguardano Università della categoria Matematicamente
Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Analisi superiore
Discussioni su calcolo di variabile complessa, distribuzioni, Trasformata di Fourier, Teoria della misura, Analisi funzionale, Equazioni alle derivate parziali, Calcolo delle Variazioni e oltre.
Fisica, Fisica Matematica, Fisica applicata, Astronomia
Discussioni su argomenti di Fisica, Fisica Matematica, Astronomia e applicazioni della Fisica
Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Informatica
Discussioni su argomenti di Informatica
Ingegneria
Discussioni su tematiche di ingegneria che non trovano collocazione specifica negli altri forum
Matematica per l'Economia e per le Scienze Naturali
Discussioni su argomenti di matematica per le scienze economiche e finanziarie, la teoria dei giochi, e per le scienze naturali
Pensare un po' di più
Spazio dedicato a problemi che vanno al di là dei semplici temi d'esame o degli esercizi standard.
Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Salve a tutti! Ho un dubbio riguardante questo integrale:
$ 1/4*int_(0)^(pi) cosxe^(-i*n*pi/4x) dx $
dove n varia (è il calcolo di una serie di Fourier)
ora nel penultimo passaggio divide ambo i membri per $ 4*(1/4 - 4/(n^2pi^2)) $ da dove è saltato fuori il $ 4$ esterno? Grazie.
Ciao a tutti, mi è chiara la definizione di limite superiore e inferiore di una successione, ma nel concreto non ho capito come si calcola, per esempio se avessi la successione
$n^(2/3)/(n+1)sin(n!)$
Le opzioni sono o trovare l’estremo inferiore dei maggioranti definitivi per calcolare il limite superiore, ma come faccio a sapere quanto vale? C’è un procedimento da seguire? Sicuramente verranno entrambi 0 perché la successione converge a zero, ma come faccio a dimostrare che l’estremo inferiore dei ...
ciao a tutti
gentilmente sapete indicarmi un riferimento per la dimostrazione del teorema di esistenza globale per le funzioni implicite?
sul Pagani-Salsa è lasciato come esercizio.
Inoltre, se la funzione implicita individuata è unica, se non riesco ad esplicitarla, ma solo a dimostrarne l'esistenza, riesco a tracciarne almeno un grafico qualitativo (dominio, limite agli estremi, asintoti, etc.)?
in che modo?
anche in questo caso un riferimento sarebbe essenziale.
grazie mille!
Stefano
Salve. Sapete indicarmi la formula per il calcolo dell'integrale di superficie di una forma differenziale?
Dire se esiste e calcolare il limite della successione definita come
$a_(n+1)=-1/2(a_n+3/a_n)$ con $a_0$ diverso da zero. Se non esiste calcolarne massimo e minimo limite.
Non ho la più pallida idea di come partire, ho provato ad utilizzare la disuguaglianza tra media aritmetica e media geometrica ottenendo che $-sqrt(3)>-1/2(a_n+3/a_n)$ ma non ho idea di come andare avanti anche perché nelle soluzioni mi dice che il massimo limite è $sqrt(3)$ mentre il minimo limite è $-sqrt(3)$ che ...
Ciao a tutti,
qualche giorno fa ho fatto un compito d'esonero, e un esercizio diceva di scrivere una funzione non iniettiva
f che va da $D = {1, 2, 3, 4, 5}$ a $C = {6, 7, 8, 9, 10}$
ho subito pensato: "ok allora deve essere una funzione suriettiva"
e quindi ho scritto
${(1, 6), (2, 6), (3, 7), (4, 8), (5, 9)}$
che dovrebbe (?) suriettiva (e quindi non iniettiva) perché ad un elemento del codominio corrispondono 2 elementi del dominio
il problema però è che rimane il 10 senza un corrispondente elemento del dominio, il che ...
ciao a tutti
sto considerando l'equazione $(x^2+y^2)(y-x^2)=0$
chiaramente definisce implicitamente almeno una funzione ovvero $y=x^2$ in un intorno di (0,0), però non soddisfa tutte le ipotesi del Teorema di Dini, perché la derivata parziale rispetto a y in (0,0) è nulla.
mi sembra abbastanza ovvio che sia l'unica funzione, ma:
1) si può dimostrare?
2) in generale, in casi come questo, che procedura occorre seguire?
grazie!!!
Stefano
Buonasera.
Ho da studiare questa funzione e ricercarne gli eventuali punti di massimo minimo.
$ f(x,y) = sqrt(2y+x^2+y^2) $
Inizio con lo studiarne il dominio che è : $ {(x,y) in R^2 : 2y+x^2+y^2 >=0} $
Procedo quindi con la ricerca delle derivate prime, da porre uguali a zero in un sistema, da cui non risultano punti critici non essendoci un valore che annulli entrambe le derivate.
Con le conoscenze che mi sono state fomite per risolvere questo genere di esercizi dovrei quindi concludere che non ci sono punti di ...
Cari fisici, sto cercando di capire se il termine responsiveness ha un significato specifico in fisica.
Non so nemmeno come potrebbe essere in italiano, ho cercato responsività e mi dà, il dizionario Treccani, una risposta, che riguarda le onde elettromagnetiche, ma dice che in inglese è responsivity:
https://www.treccani.it/enciclopedia/ri ... ivit%C3%A0
e pure su Wikipedia c'è responsivity:
https://en.wikipedia.org/wiki/Responsivity
Se cerco responsiveness mi escono solo i termometri, la responsiveness di un termometro.
Ho cercato anche reattività, ...
Salve, ho dei dubbi su due esercizi.
1) Quante sono le permutazioni delle prime 9 cifre in cui l'1 e il 2 sono separati da altre cifre?
Io ho fatto così: permutazioni totali - permutazioni in cui 1 e 2 sono vicini, che sono le permutazioni in cui 1,2 è un unico blocco e quelle in cui 2,1 è un unico blocco. quindi 9!-2*8!
2) Un'urna contiene 20 palline numerate da 1 a 20. Ne estraggo 2 con rimpiazzo. Qual è la probabilità che la differenza in valore assoluto sia minore o uguale a 4?
I casi ...
ragazzi la funzione $(x^2+y^2)(y-x^2)$ è un controesempio al teorema di dini? se si m spiegate il perchè. Io credo ke lo sia perchè pur avendo derivata parziale rispetto a y nulla nell'origine definisce comunque la funzione $y=x^2$ grazie anticipatamente
Ciao a tutti,
mi servirebbe una conferma su questo tema, se qualcuno vuole aiutarmi.
Si abbia un tubo di sezione costante D e si prendano tre punti di analisi ( A,B,C): capo, metà e fine.
Supponiamo si abbia fluido incomprimibile ( es. acqua ) e che non vi siano perdite di carico distribuite.
Applichiamo l'eq. di Bernoulli in due casi:
1 ) in B presente solo restringimento di sezione e nessuna perdita di carico concentrata dovuta.
2) In B presente valvola a sfera manuale per metà aperta. ...
Ciao a tutti,
ho problemi a svolgere questo esercizio. Qualcuno potrebbe spiegarmelo? grazie in anticipo
Dato il segnale $x(t) = 2 - 2 sin^2(2\pi f_0 t) + sin(2\pi f_0t)$
1. tracciare il grafico della densità spettrale di potenza
2. Considerato che il segnale viene ricevuto assieme ad un rumore bianco (vedi figura),
definire la f.d.t. di un unico filtro ideale che elimini dal segnale la componente continua e massimizzi
il rapporto segnale rumore sapendo che la frequenza $f_0$ può avere una ...
Buonasera ho una domanda per una serie con parametro per voi:
$\sum_{n=0}^\infty\(n+x)^(nx)/(n!)$
In questo caso posso risolverla utilizzando il criterio del rapporto? In altre parole, il criterio del rapporto (anche quello della radice) è applicabile anche se la successione è definitivamente a termini positivi o dev’essere sempre positiva? Altrimenti come posso fare? Il limite per la condizione necessaria sono riuscito a farlo e ottengo che la serie può convergere solo per $x<1$ ma poi non saprei ...
Salve vi propongo questo esercizio: studiare al variare del parametro $\beta$ il carattere della seguente serie:
$\sum_{n=0}^\infty\(-1)^n*(1-cos(sqrt(7+n^(2\beta))-n^\beta)$
Ho razionalizzato l’argomento del coseno che viene:
$7/(sqrt(7+n^(2\beta))+n^\beta)$
In questo modo ottengo che il coseno tende ad 1 e quindi $lim_{n\to\infty}a_n=0$ dove $a_n$ è la parte che moltiplica $(-1)^n$. Mi manca da verificare la decrescenza della successione $a_n$ per applicare il criterio di Leibniz e qui mi trovo in difficoltà: ...
Buongiorno a tutti,
Dovrei calcolare la velocità e la quantità di un fluido (acqua $\rho 997 (kg)/(m^3)$) che fuoriesce attraverso un tubo orizzontale in pressione, a seguito di una rottura, in un tempo di 60 s. I dati di input sono la pressione, 450 bar e il diametro della tubazione, mezzo pollice 1/2" (1,30 cm).
Tramite Bernoulli calcolo la velocità di fuoriuscita del fluido, ovvero:
$V=sqrt((2P)/\(rho_(H2o))) = sqrt(2*45000000/997) = 300 m/s $
Il diametro della tubazione è 0,013 m che equivale ad una superficie di ...
Ciao a tutti, ho letto e riletto più volte questo passaggio del libro General Topology di John Kelley, ma non riesco a capirlo. Riporto il testo in inglese "Suppose $f$ is a linear function on $X$ to $Y$ and $g$ is a linear map on $X$ onto $Z$ such that the null space [cioè il nucleo] of $f$ contains the null space of $g$. Then there is a unique linear function $h$ on ...
Ciao a tutti, mi sto preparando per l’esame di analisi 1, e non mi è chiara una cosa sull’argomento delle serie numeriche: se il limite per la verifica della condizione necessaria non esistesse cosa si può dire sulla convergenza della serie?
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo