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Trovare una funzione $f: I \mapsto I$ continua non decrescente su $I=[0,1]$ tale che la lunghezza del suo grafico sia $L=|{(x,f(x)) | x \in I}| \geq 2$
Premetto che non so se il quesito che sto per porvi è giusto inserirlo tra gli argomenti di analisi perchè si è un problema di fisica ma la mia difficoltà sta solo in un passaggio di questo problema.
Devo risolvere questo sistema con incognite $ a $ e $ t_1 $.
$ { ( d=1/2v^2/a+vt_1 ),( d'=1/2(v')^2/a+v't_1 ):} $
Il risultato di $ t_1 $ è: $ t_1=(2ad-v^2)/(2av) $
Il risultato di $ a $ è: $ a=((v')^2(1-v/(v')))/(2(d'-d(v')/v)) $
Il mio problema è nella risoluzione della a.
Grazie mille a tutti in anticipo ...
Salve! Secondo me al seguente problema manca un dato, riuscite ad aiutarmi?
Dato un circuito con tre resistenze in parallelo e un generatore, sappiamo che:
La ddp ai capi di R3 è 12V
La potenza dissipata su R1 è P1=0,24W
La corrente che attraversa R2 è I2=0,04A
Calcola la potenza totale fornita dal generatore.
Salve a tutti. Chiedo scusa, se abbiamo un gruppo G e un suo sottogruppo normale N allora si può considerare il gruppo quoziente di G rispetto a N ossia $G/N$. Quest'ultimo è sempre un sottogruppo di G?
Salve,sono ancora alle prese con esercizi su massimi e minimi vincolati..questa volta però in R3..
l'esercizio è Determinare (se esistono) massimi e minimi relativi e assoluti della funzione $f(x;y;z)=x^2+y+z$ nel dominio $1<=x^2+y^2+z^2<=4$ credo si debba usare ilmetodo di lagrange ma non so come impostare la funzione lagrangiana essendo che ho un vincolo con 2 disequazioni..un aiuto?
Ciao a tutti, sto preparando l'esame di statistica e mi servirebbe un aiuto!! il problema è che non riesco a risolvere nessun punto del seguente esercizio.
Si consideri la seguente funzione:
[size=150]$fX1;X2;X3(x1; x2; x3) = ke^-(x1+x2+x3); 0 < x1 < x2 < x3$[/size]
1) Determinare il valore della costante k che rende tale funzione una densità di
probabilità.
2) Ricavare la funzione di densità congiunta fX1;X2(x1; x2). Rappresentare gra camente il supporto di (X1;X2).
3) Ricavare fX1(x1) e il supporto di X1. Qual è la ...
Non riesco a risolvere quest'esercizio:
Siano \(\displaystyle \phi\) e \(\displaystyle \psi\) due endomorfismi nilpotenti che commutano di uno spazio vettoriale \(\displaystyle \mathit{V} \) di dimensione n. Dimostrare che \(\displaystyle \psi \) \(\displaystyle ^{i} \) \(\displaystyle o \) \(\displaystyle \phi \) \(\displaystyle ^{n-i} \mathit{=0} \)
Buonasera ho un problema con la risoluzione a più infinito di questo integrale... $int_{1}^{+infty} (sent)/t dt$.. io direi che converge perché il seno è compreso tra -1 e 1 e quindi si può portare fuori dall'integrale e non inflenza la t a denominatore.. che dite? Grazie come sempre!:)
Ciao a tutti! Avrei bisogno di una conferma sulla risoluzione di questo limite ... $lim x to -infty (e^x*x)$ Se effettuo il cambio di variabile a $+infty$ vedo che tende a zero per le regole degli ordini di infinito.. posso però risolverlo senza effettuare il cambio di variabile? Posso ad esempio considerare che $e^x$ è un infinitesimo per $x to -infty$ e $x$ un infinito e siccome $e^x$ tende a zero "molto velocemente" allora il limite è zero? Grazie ...
Buongiorno, devo verificare per quali a l'insieme $A={(x,y)∈RR^2 : (x^2-2)(x-3)(x-a)=0}$ e' connesso. Non ho idea di dove mettere le mani, come devo procedere in questi casi?
Salve a tutti, ieri e oggi mi sono cimentato in questo esercizio:
"Risolvere nel campo complesso l'equazione : $z^(2)+|1-z|=1$ "
Io l'ho svolto in questo modo: $z^(2)=a^(2)-b^(2)+2abi$ e $|1-z|=sqrt(a^(2)+b^(2)-2a+1)$
Il mio problema adesso sta nell'eliminare la radice proveniente dal modulo perché portando a destra dell'equazione $a^(2)-b^(2)+2abi$ cambiando i segni e elevando al quadrato questi cinque termini (incluso l'1), mi esce fuori questo mostro che non so gestire:
$a^(4)+b^(4)-6a^(2)b^(2)-a^(2)+b^(2)+2a-4abi+4a^(3)bi-4ab^3i=0$
Sono consapevole ...
Salve ragazzi! Eccomi alle prese con un nuovo esercizio che coinvolge variabili casuali e trasformazione. Il testo è il seguente. "Sia data una variabile aleatoria uniforme definita in [-2,6]. Sia inoltre Y una variabile aleatoria ottenuta da X per trasformazione tramite legge \(\displaystyle g(x) \) definita come segue:
\(\displaystyle g(x) = \)$ { ( 1 if |x|< 1 ),( |x| if 1<=|x|<3 ),( 0 if |x| >=3 ):} $
1. Calcolare valor medio e varianza di X;
2. Calcolare valor medio e varianza di Y;
3. Valutare e disegnare la pdf della Y;
4. ...
Salve a tutti. Chiedo scusa, sul materiale di studio c'è scritto che un gruppo di Tarski (ossia un gruppo infinito nel quale ogni sottogruppo proprio non banale è un sottogruppo ciclico di ordine primo) è un gruppo semplice (ossia in cui gli unici sottogruppi normali sono quelli banali) infinito modulare poichè il suo reticolo non contiene sottoreticoli pentagonali e quindi è modulare (in base ad un teorema precedente).. Dire il suo reticolo vuol dire che dobbiamo considerare il reticolo del ...
Buonasera a tutti sono alle prese con l'esame di fisica tecnica, non riesco ad impostare e risolvere il seguente esercizio:
Per una turbina a gas si conoscono i seguenti dati:
fluido: aria;
condizioni d'ingresso: T1= 540 °C P1= 4,00 bar;
condizioni d'uscita: p2= 1,00 bar
rendimento isoentropico = 0,870
variazioni di energia cinetica e potenziali nulle
sistema a calori specifici costanti
Calcolare il lavoro ottenuto e la temperatura d'uscita
la trasformazione dovrebbe essere isoentropica ...
Posto un nuovo esercizio:
Il responsabile della produzione di uno stabilimento di dolciumi vuole monitorare il processo automatico di riempimento dei sacchetti contenenti caramelle alla frutta. In ogni sacchetto da 250 grammi del tipo frutti rossi sono inserite complessivamente 50 caramelle, alcune alla fragola e altre ai frutti di bosco. Il processo è stato regolato in modo da inserire i due tipi di caramelle nella stessa proporzione. Il responsabile della produzione intende verificare se la ...
Determinare la dimensione del sottospazio $W sub Hom(R^3,R^3)$ definito da:
$W={L\inHom(R^3,R^3): Im(L)subS}$ dove $S={(x,y,z)\inR^3: x+y+z<=1, x+y+z>=-1}$
La soluzione che mi è venuta in mente (chissà se è giusta?) è questa:
noto che i due piani $ \pi_1:x+y+z=1, \pi_2:x+y+z=-1 $ sono paralleli e l'origine è contenuta in $S$ visto che $0<=1, 0>=-1$, manipolando le disequazioni si ottiene poi $-1-(x+y)<=z<=1-(x+y)$ che non riesco ad interpretare. Suppongo però che $S$ sia la fetta di spazio compresa tra i due piani, se non ...
Salve a tutti,
sono alle prese con il seguente esercizio:
"Sia data la funzione $f:\left[0,4\right)\rightarrow \mathbb{R}$ definita da
$$f(x)=3xe^{x^2}.$$
Se ne calcoli la funzione integrale e il valore di tale funzione nel punto di ascissa uguale a 4."
Dapprima ho calcolato la funzione integrale:
$$F(x)=\int_0^x 3te^{t^2}dt=\frac{3}{2}\left(e^{x^2}-1\right).$$
A questo punto, per quanto ricordi della teoria di integrazione, la funzione integrale è definita ...
[highlight][/highlight]Per trovare la velocità del centro di massa applico la derivata rispetto al tempo ad entrambi i membri di:
$r_(cm)=(\sum_(i=1)^Nm_ir_i)/(\sum_(i=1)^Nm_i)$ dove $\sum_(i=1)^Nm_i=M$
per cui
$(dr_(cm))/(dt)=1/M(d\sum_(i=1)^Nm_ir_i)/(dt)=(sum_(i=1)^Nm_iv_i)/M$
non ho chiaro questo passaggio che so che è banalissimo ed essere da analisi 1 ma non ci arrivo!
$1/M(d\sum_(i=1)^Nm_ir_i)/(dt)=(\sum_(i=1)^Nm_iv_i)/M$
per capirlo provo a semplificare l'espressione ed eliminare $1/M$
$(d(\sum_(i=1)^Nm_ir_i))/(dt)=sum_(i=1)^Nm_iv_i$
so solo che di $dr_i/dt=v_i$ ma che fine fa il termine $m_i$ ?
e ...
Buongiorno sto provando a svolgere questa serie ma non so da dove iniziare. $ sum_(n = 1)^{oo} a_k $ dove $a_k$ è $ 0$ se k non è un cubo; e $ 1/sqrt(k) $ se k è un cubo.
Ovviamente devo dire se la serie converge o diverge. Il risultato del mio libro dice solo che converge .
come faccio a dire ciò?? spero in un vostro aiuto grazie in anticipo.
Scusate se scrivo sempre, ma questi eserczi sono nuovi ed ho delle difficoltà nella risoluzione. Mi chiede di calcolare la parte principale di
$f(x)=e^(\int_0^xt^3(2^(t^3)))-1$ per $x->0$
Allora, sono partita da:
Per quali $alpha$ esiste finito il limite $(F(x))/x^(alpha)$ con $x->0$.
Quindi sviluppo l'esponenziale con Taylor e giungo a:
$lim_(x->0)(e^(\int_0^xt^3(2^(t^3)))-1)/x^(alpha)$ sostituisco ocn Taylor : $e^x=1+x...$
$lim_(x->0)(\int_0^xt^3(2^(t^3)))/x^(alpha)$
dopodichè mi accorgo che è una forma ...
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