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Non riesco a risolvere quest'esercizio: Siano \(\displaystyle \phi\) e \(\displaystyle \psi\) due endomorfismi nilpotenti che commutano di uno spazio vettoriale \(\displaystyle \mathit{V} \) di dimensione n. Dimostrare che \(\displaystyle \psi \) \(\displaystyle ^{i} \) \(\displaystyle o \) \(\displaystyle \phi \) \(\displaystyle ^{n-i} \mathit{=0} \)

Buonasera ho un problema con la risoluzione a più infinito di questo integrale... $int_{1}^{+infty} (sent)/t dt$.. io direi che converge perché il seno è compreso tra -1 e 1 e quindi si può portare fuori dall'integrale e non inflenza la t a denominatore.. che dite? Grazie come sempre!:)

Ciao a tutti! Avrei bisogno di una conferma sulla risoluzione di questo limite ... $lim x to -infty (e^x*x)$ Se effettuo il cambio di variabile a $+infty$ vedo che tende a zero per le regole degli ordini di infinito.. posso però risolverlo senza effettuare il cambio di variabile? Posso ad esempio considerare che $e^x$ è un infinitesimo per $x to -infty$ e $x$ un infinito e siccome $e^x$ tende a zero "molto velocemente" allora il limite è zero? Grazie ...

Buongiorno, devo verificare per quali a l'insieme $A={(x,y)∈RR^2 : (x^2-2)(x-3)(x-a)=0}$ e' connesso. Non ho idea di dove mettere le mani, come devo procedere in questi casi?

Salve a tutti, ieri e oggi mi sono cimentato in questo esercizio: "Risolvere nel campo complesso l'equazione : $z^(2)+|1-z|=1$ " Io l'ho svolto in questo modo: $z^(2)=a^(2)-b^(2)+2abi$ e $|1-z|=sqrt(a^(2)+b^(2)-2a+1)$ Il mio problema adesso sta nell'eliminare la radice proveniente dal modulo perché portando a destra dell'equazione $a^(2)-b^(2)+2abi$ cambiando i segni e elevando al quadrato questi cinque termini (incluso l'1), mi esce fuori questo mostro che non so gestire: $a^(4)+b^(4)-6a^(2)b^(2)-a^(2)+b^(2)+2a-4abi+4a^(3)bi-4ab^3i=0$ Sono consapevole ...

Salve ragazzi! Eccomi alle prese con un nuovo esercizio che coinvolge variabili casuali e trasformazione. Il testo è il seguente. "Sia data una variabile aleatoria uniforme definita in [-2,6]. Sia inoltre Y una variabile aleatoria ottenuta da X per trasformazione tramite legge \(\displaystyle g(x) \) definita come segue: \(\displaystyle g(x) = \)$ { ( 1 if |x|< 1 ),( |x| if 1<=|x|<3 ),( 0 if |x| >=3 ):} $ 1. Calcolare valor medio e varianza di X; 2. Calcolare valor medio e varianza di Y; 3. Valutare e disegnare la pdf della Y; 4. ...

Salve a tutti. Chiedo scusa, sul materiale di studio c'è scritto che un gruppo di Tarski (ossia un gruppo infinito nel quale ogni sottogruppo proprio non banale è un sottogruppo ciclico di ordine primo) è un gruppo semplice (ossia in cui gli unici sottogruppi normali sono quelli banali) infinito modulare poichè il suo reticolo non contiene sottoreticoli pentagonali e quindi è modulare (in base ad un teorema precedente).. Dire il suo reticolo vuol dire che dobbiamo considerare il reticolo del ...

Buonasera a tutti sono alle prese con l'esame di fisica tecnica, non riesco ad impostare e risolvere il seguente esercizio: Per una turbina a gas si conoscono i seguenti dati: fluido: aria; condizioni d'ingresso: T1= 540 °C P1= 4,00 bar; condizioni d'uscita: p2= 1,00 bar rendimento isoentropico = 0,870 variazioni di energia cinetica e potenziali nulle sistema a calori specifici costanti Calcolare il lavoro ottenuto e la temperatura d'uscita la trasformazione dovrebbe essere isoentropica ...

Posto un nuovo esercizio: Il responsabile della produzione di uno stabilimento di dolciumi vuole monitorare il processo automatico di riempimento dei sacchetti contenenti caramelle alla frutta. In ogni sacchetto da 250 grammi del tipo frutti rossi sono inserite complessivamente 50 caramelle, alcune alla fragola e altre ai frutti di bosco. Il processo è stato regolato in modo da inserire i due tipi di caramelle nella stessa proporzione. Il responsabile della produzione intende verificare se la ...

Determinare la dimensione del sottospazio $W sub Hom(R^3,R^3)$ definito da: $W={L\inHom(R^3,R^3): Im(L)subS}$ dove $S={(x,y,z)\inR^3: x+y+z<=1, x+y+z>=-1}$ La soluzione che mi è venuta in mente (chissà se è giusta?) è questa: noto che i due piani $ \pi_1:x+y+z=1, \pi_2:x+y+z=-1 $ sono paralleli e l'origine è contenuta in $S$ visto che $0<=1, 0>=-1$, manipolando le disequazioni si ottiene poi $-1-(x+y)<=z<=1-(x+y)$ che non riesco ad interpretare. Suppongo però che $S$ sia la fetta di spazio compresa tra i due piani, se non ...

Salve a tutti, sono alle prese con il seguente esercizio: "Sia data la funzione $f:\left[0,4\right)\rightarrow \mathbb{R}$ definita da $$f(x)=3xe^{x^2}.$$ Se ne calcoli la funzione integrale e il valore di tale funzione nel punto di ascissa uguale a 4." Dapprima ho calcolato la funzione integrale: $$F(x)=\int_0^x 3te^{t^2}dt=\frac{3}{2}\left(e^{x^2}-1\right).$$ A questo punto, per quanto ricordi della teoria di integrazione, la funzione integrale è definita ...

[highlight][/highlight]Per trovare la velocità del centro di massa applico la derivata rispetto al tempo ad entrambi i membri di: $r_(cm)=(\sum_(i=1)^Nm_ir_i)/(\sum_(i=1)^Nm_i)$ dove $\sum_(i=1)^Nm_i=M$ per cui $(dr_(cm))/(dt)=1/M(d\sum_(i=1)^Nm_ir_i)/(dt)=(sum_(i=1)^Nm_iv_i)/M$ non ho chiaro questo passaggio che so che è banalissimo ed essere da analisi 1 ma non ci arrivo! $1/M(d\sum_(i=1)^Nm_ir_i)/(dt)=(\sum_(i=1)^Nm_iv_i)/M$ per capirlo provo a semplificare l'espressione ed eliminare $1/M$ $(d(\sum_(i=1)^Nm_ir_i))/(dt)=sum_(i=1)^Nm_iv_i$ so solo che di $dr_i/dt=v_i$ ma che fine fa il termine $m_i$ ? e ...

Buongiorno sto provando a svolgere questa serie ma non so da dove iniziare. $ sum_(n = 1)^{oo} a_k $ dove $a_k$ è $ 0$ se k non è un cubo; e $ 1/sqrt(k) $ se k è un cubo. Ovviamente devo dire se la serie converge o diverge. Il risultato del mio libro dice solo che converge . come faccio a dire ciò?? spero in un vostro aiuto grazie in anticipo.

Scusate se scrivo sempre, ma questi eserczi sono nuovi ed ho delle difficoltà nella risoluzione. Mi chiede di calcolare la parte principale di $f(x)=e^(\int_0^xt^3(2^(t^3)))-1$ per $x->0$ Allora, sono partita da: Per quali $alpha$ esiste finito il limite $(F(x))/x^(alpha)$ con $x->0$. Quindi sviluppo l'esponenziale con Taylor e giungo a: $lim_(x->0)(e^(\int_0^xt^3(2^(t^3)))-1)/x^(alpha)$ sostituisco ocn Taylor : $e^x=1+x...$ $lim_(x->0)(\int_0^xt^3(2^(t^3)))/x^(alpha)$ dopodichè mi accorgo che è una forma ...

Sia $X$ una variabile aleatoria con densità: $ f(x)={ ( 2/3 rarr x in [-1,0) ),( k/3x rarr x in [0,1) ),( 2/3 - 1/3x rarr x in [1,2] ),( 0 rarr alrove):} $ Determinare la funzione di ripartizione di $X$ . Per prima cosa ho calcolato la costante sfruttando la densità: $ int_(-1)^(2) f(x) dx = 1 rarr int_(-1)^(0) 2/3 dx + int_(0)^(1) k/3x dx + int_(1)^(2) (2/3-1/3x) dx =1 rarr k=1 $ Per la funzione di ripartizione ho fatto in questo modo: per $t<-1 rarr 0$ . . . per $t>=2 rarr 1$ e fin quì ok. Poi: per $-1<=t<0 rarr int_(-1)^(t) 2/3 dx = 2/3t+2/3$ per $0<=t<1 rarr int_(-1)^(0) 2/3 dx + int_(0)^(t) 1/3x dx = 2/3+(t^2)/6$ per $1<=t<2$ mi impiccio. Nel senso, in principio avevo fatto cosi $int_(1)^(2) 1/3x dx + int_(2)^(t) (2/3-1/3x) dx$ ma ...

Ho un esercizio sulle distribuzioni di probabilità notevoli che non riesco a formalizzare in termini probabilistici. Il tempo di cottura di uno gnocco di Poisson segue un processo senza memoria. Sulla confezione c'è scritto che mediamente il singolo gnocco impiega 10 minuti per passare da crudo a cotto (e lo fa indipendentemente dagli altri). Se butto in acqua bollente 4 gnocchi contemporaneamente, qual è la probabilità che tra 20 minuti non siano ancora tutti cotti? Se indico con X il numero ...

Salve a tutti, sto preparando l'esame scritto di Scienze Delle Costruzioni. L'ultimo esercizio dei 4 previsti consiste in una struttura iperstatica piana; tuttavia non sono riuscito ancora ad acquisire un metodo di svincolamento valido. Negli esercizi trattati precedentemente ho sempre trovato una sconnessione interna e sono riuscito a svincolare facilmente, in questo caso invece non sto riuscendo a capire quale sia il metodo migliore per svincolare; dovrei eliminare 2 gradi di vincolo ma allo ...

buongiorno a tutti ho un limite da svolgere con i notevoli, ma ho dei problemi. $ lim_(x -> +oo) (log_2(e^x+1)/(x+sinx)) $. essendo $x->00$ posso applicare $ lim_(x -> oo) (sinx)/x=0 $. Sapendo che il limite del logaritmo e di $e^x$ tendono a 0 come posso svolgerlo?? avevo pensato anche ad un cambio di variabile ma come posso farlo essendoci il logaritmo?? grazie in anticipo.

Un'industria che produce guarnizioni esegue controlli della qualità periodicamente tramite il seguente esperimento: fissato un istante iniziale si inizia a contare il numero di guarnizioni che escono dal processo produttivo. Dopo aver osservato 2 guarnizioni conformi alle specifiche del mercato viene registrato il numero di guarnizioni contate. Specificare un modello probabilistico adeguato per il fenomeno descritto e illustrare il significato del parametro per il fenomeno in esame. Infine ...

Buongiorno a tutti, studiando il manometro a U mi è sorta una domanda forse banale Se io ho il manometro in figura per misurare la pressione di un serbatoio contenente un gas, e utilizzo come liquido manometrico ad esempio mercurio, leggerei una pressione corrispondente all'altezza H che sarebbe differenza tra i punti A e B1. Ma se io aggiungessi mercurio aggiuntivo dalla bocca del tubo, cosa succederebbe? Aumenterebbe la pressione del gas all'interno, giusto?