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Ho il seguente esercizio e non so come svolgerlo.
Si mostri che
$lim_{n\rightarrow+\infty}\int_{0}^{\infty}(1+x/n)^(-n)x^(-n)dx=1$
Io ho provato a dividere l'intervallo da zero a uno e da uno a infinito e poi ad applicare qualche teorema di passaggio al limite sotto il segno di integrale. Non sono riuscito ad arrivare a nessun risultato e non credo neanche che sia la strada giusta visto che il limite della successione di funzioni integrande non mi pare in grado di poter soddisfare la tesi. Qualcuno sa darmi una mano? Grazie
Buonasera a tutti, ho qualche dubbio per quanto riguarda un esercizio che mi richiede valore atteso e varianza di una funzione lineare del consumo energetico. ll testo è il seguente:
Sia T la variabile casuale che misura il tempo di vita di un certo elettromestico e si supponga che la sua funzione densità di probabilità sia la seguente $f_(T) (t) = 3e^(−3t)$, $t > 0$. Se l’energia elettrica, W , consumata da questo elettrodomestico ́è una funzione lineare del suo tempo di vita, cioè se ...
Salve ragazzi!
Ho questo esercizio : " Calcolare la dimensione(raggio) del nucleo di dimensione critica in caso di enucleazione omogenea di platino puro"
Questo è il testo dell'esercizio, non mi da alcuna informazione, nessun dato.
Io per nucleazione omogenea conoscendo i valori di energia libera di superficie , calore latente di fusione e il sottoraffreddamento e temperatura di solidificazione, calcolerei il raggio critico così $r=(2\gamma T)/(\DeltaH_f\DeltaT)$
Ma di enucleazione non ne ho mai sentito ...
Buongiorno a tutti, sono sempre io questo esame mi sta uccidendo.
Nel compito d'esame c'era un esercizio in cui $ V=\mathcal(Mat_(3)(mathbb(C) ) ) $ con il prodotto interno $ Vxx Vrarr mathbb(C) $ definito da $ < A,B> = tr(AB^** ) $ dove $ B^** $ è la trasposta della coniugata. Sia W il sottospazio di V delle matrici triangolari superiori e Z il sottopsazio di V delle matrici trinagolari inferiori, si determinino le dimensioni di $ W^_|_ $ e $ Z^_|_ $ e si scriva una base per ciascuno di ...
Buongiorno.. è giusto risolvere la seguente serie in questo modo? $sum_{n=0}^{+infty} (logcos(1/3^n))$ è giusto maggiorarla con $sum_{n=0}^{+infty} log1$ e questa converge. Ha senso come ragionamento? Grazie come sempre.
Salve. So che posto molto, ma non avendo le soluzioni dei temi d'esame, domando qui. Chiedo scusa. Si presenta il seguente problema:
Un cilindro infinitamente lungo, di diametro pari a $ d=10 cm $ e dunque $ R=0,05 m $, è percorso da una corrente con densità uniforme $ j=3*10^-5 A·m^-2 $. Si determini il vettore del campo magnetico B in tutto lo spazio. Ora, in virtù della legge di Ampère $ int B ds = \mu_0*i = B*2*\pi*r $ (integrale su curva chiusa ovviamente, ma non so come scriverlo col cerchiolino) ...
Ho questo esercizio: a seguito di uno strofinio, una placchetta quadrata di materiale isolante perde $n = 3,7*10^-17$ moli di elettroni, acquisendo così una densità superficiale di carica $\sigma = 5,2nC/m^2$. Calcola il lato della placchetta.
Ho fatto così:
La quantità di carica è pari al numero di avogadro mltiplicato il numero di elettroni, ma visto che li sta perdendo la considero negativa, poi moltiplico il numero ottenuto per $-e$ che vale: $-e = -1,6*10^-19C$ e ottengo la carica ...
Ciao, ho trovato questo tipo di sommatoria.
Sapete dirmi il nome di questa sommatoria così me la guardo?
Intendo il nome di una sommatoria del tipo $ i,J=1,i!= J $
Non mi è molto chiaro come si sviluppa/espande
Ad esempio non mi è chiaro se sviluppando posso trovarmi in una condizione del genere (trascurando tutto il resto della sommatoria e lasciando solo $ qi $ e $ qj $ ):
$ q1*q2+....+q2*q1 $
Grazie!!
Due persone giocano indipendentemente a testa e croce ( con probabilità di successo p per entrambi). Calcolare la probabilità che il primo successo del primo avvenga contemporaneamente al secondo successo del secondo.
La probabilità che il primo vinca per la prima volta al k-esimo lancio è $ pq^(k-1) $ mentre la probabilità che il secondo vinca per la seconda volta al k-esimo lancio è (secondo le soluzioni del mio prof) $ (k-1)p^2q^(k-1) $ $ (k-1)p^2q^(k-1) $ ma non riesco a spiegarmi il ...
In un gioco di società un giocatore lancia un dado; se esce un numero pari avanza di un numero di caselle pari al numero uscito, viceversa se è dispari arretra dello stesso numero. Supponendo che parta dallo 0 e che le caselle siano rappresentate da numeri interi ( positivi e negativi ) sulla retta, individuare la posizione media dopo 1000 lanci e il più piccolo intervallo, centrato nella posizione media, dove con probabilità pari al 90% si trova il giocatore
Spiego come procederei:
Calcolo ...
Avete idea di come si possa risolvere questo esercizio?
Sia \( f(x)=\sqrt{x}+2017 (\frac{\sin{x}}{x}) \)
Stabilire se esiste un \( \alpha\in dom(f) \) tale che \( f_{|[\alpha,+\infty)\cap dom(f)} \) sia invertibile.
La derivata è \( f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x}}+2017\cdot(\frac{x\cos{x}-\sin{x}}{x^2}) \) ma non mi sembra facile studiarne il segno.
Ho pensato di trovare una successione di intervalli del dominio di f su cui valga Rolle, così si potrebbe dire che esistono infiniti punti di ...
Buongiorno a tutti, sto studiando una funziona esponenziale e nel calcolare le coordinate esatte del flesso mi è sorto un dubbio...
Io ho:
$y'=e^-x-xe^-x$
$y''=e^-x(-2+x)$ che mi da come soluzioni $e^-x>0 sempre$ e $x-2>0$ se $x>2$
ottengo in definitiva che la funzione ha concavità verso il basso sempre e la cambia in 2, se voglio andare a calcolare anche la y di questo punto su cosa la vado a calcolare? $y'$ o $y''$ ?
Il flesso del libro è ...
Le cariche su un conduttore in equilibrio elettrostatico si dispongono sulla superficie esterna del conduttore stesso. Dovrebbero essere sia positive che negative, allora perchè su tutti i libri sono o positive o negative?
Vorrei gentilmente porvi una seconda domanda sperando di non disturbarvi troppo.
se ho una sbarretta con due forze agli estremi uguali. Come dimostro quanto mi pare di veder eintuitivamente?
Ovvero, come dimostro che sarebbe come avere una forza doppia applicata esattamente nel centro della sbarretta (considerando la sbarretta ideale)?
Buona serata
Ho iniziato da poco ad affrontare il momento delle forze e nutro alcuni dubbi.
So che il momento della forza è definito dal prodotto vettoriale del braccio per la forza applicata, ovvero si considera il seno dell'angolo compreso e il prodotto dei moduli.
Tuttavia sul mio libro di scuola c'è un disegno del genere https://upload.wikimedia.org/wikipedia/ ... _forza.jpg
ma il mio dubbio è che il prodotto vettoriale seguendo la regola della mano destra ed applicando il vettore rosso all'origine non dovrebbe essere ...
Si consideri un test a risposta multipla con $30$ quesiti e $4$ possibili risposte. Per ogni risposta esatta viene dato $1$ punto, mentre per ogni risposta errata viene dato $0$ punti. Supponendo di rispondere casualmente ad ogni domanda, quanto vale la probabilità di ricevere una votazione pari a 18?
Ho ragionato nel seguente modo ma non mi trovo con la soluzione del libro:
$A_i$={evento risposta esatta alla i-esima domanda} ...
Salve ragazzi, vi propongo un quesito tratto dall'ennesima prova d'esame circa il calcolo delle probabilità.
"In un piccolo villaggio ci sono 3 negozi di abiti di carnevale. Essi vendono abiti sia per adulti che per bambini. In particolare il primo negozio N1 vende il 10% del totale dei costumi in maschera venduti nel villaggio, il secondo negozio N2 vende il 30%. I restanti costumi vengono venduti dal negozio N3.
I clienti che acquistano presso N1 sono per il 50% adulti e per la restante ...
salve a tutti!
ho un problema con questa derivata parziale e a sua volta la derivata seconda.
Anticipo che è un esempio già svolto.
$ lnf(x)=-1/2ln2pi-1/2lnsigma^2-1/(2sigma^2)*(x-mu)^2 $
$ (partial )/(partial sigma^2) lnf(x)=-1/(2sigma^2)+(x-mu)^2/sigma^4 $
$ partial^2/(partial (sigma^2)^2)lnf(x)=1/(2sigma^4)-(x-mu)^2/sigma^6 $
grazie in anticipo
Buongiorno,
ho il seguente integrale $int_(3/2)^2 (ln(x-1))/(x^3-4x^2+4x)dx$.
Dove chiede di determinare la convergenza qualore fosse possibile.
Procedo così:
Dominio della funzione integranda è definito da $X_f={x in mathbb{R}:x>1, x ne 2}$. Dalla determinazione di $X_f$, si osserva che la funzione integranda $f$ ha una singolarità nel punto $x=2$, in particolare $lim_(x to 2^-)f(x)=- infty$, quindi trattasi di un integrale improprio.
Sia $f(x)=(ln(x-1))/(x^3-4x^2+4x)$
$f(x) ge 0$ per ogni ...
Salve,
ho questo integrale:
$\int_0^2e^(x ^3)x^5dx$ (se non si dovesse capire sarebbe e alla x alla 3) che ho riscritto come $\int_0^2e^(3x) x^5dx$
Questo mi è sembrato il classico caso da risolvere per parti dove ad ogni passaggio si abbassa di un grado il monomio $x^5$ e si lascia invariata la $e^(3x)$.
Il problema però è che scrivere tutte e 5 le applicazioni dell'integrazione per parti più la parte in cui vado a sostituire gli estremi di integrazione per calcolare l'integrale ...
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