Invertibilità di una matrice simmetrica e definita positiva

[Broderk]

Ciao a tutti, devo rispondere a questo quesito :" Una matice simmetrica e definita positiva è sempre invertibile?"

Secondo me si perchè essendo simmetrica è invertibile e siccome è definita positiva ha sempre tutti gli autovalori positivi

è corretta come risposta ?

[killing_buddha]

Sì, è giusto.

[Steven11]

"Shred":Ciao a tutti, devo rispondere a questo quesito :" Una matice simmetrica e definita positiva è sempre invertibile?"

Secondo me si perchè essendo simmetrica è invertibile e siccome è definita positiva ha sempre tutti gli autovalori positivi

è corretta come risposta ?

Forse ti sei espresso male, ma nel caso intendessi che una matrice simmetrica e' invertibile sempre, questo non e' vero (vedi facilmente la matrice con tutti zeri, o una matrice diagonale con uno zero sulla diagonale).

[killing_buddha]

Ah, ovviamente è giusto a meno del refuso che non avevo notato: essendo simmetrica e definita positiva, ha tutti autovalori non nulli quindi... etc etc.

[Broderk]

Ok! grazie a tutti