Università

Calcolare la serie $sum_{k=0}^∞(-1)^k/(2k+1)^3$ $= 1 - 1/3^3 + 1/5^3 -1/7^3 + 1/9^3 - 1/11^3+ 1/13^3-1/15^3+1/17^3-1/19^3+...$ (ecc., ecc.) _________ P.S. (Editando h 12:34 di mercoledì 5 settembre 2018). Chiedo sc usa. Ho corretto l'estremo inferiore della sommatoria (che parte da k=0 e non da k=2 come stava scritto prima della correzione). Ciao specialòmente a Rigel

Salve, come da titolo volevo provare a dimostrare una cosa del genere. Per ogni $sigma in S_n$ vale che: $N(<sigma>)=C(sigma) rtimes Aut(<sigma>)$, dove $N(*),C(*)$ indicano rispettivamente il normalizzatore e centralizzatore. Ho già dimostrato che $abs(N(<sigma>))=abs(C(sigma))*abs(Aut(<sigma>))$ costruendo un omomorfismo $phi:N(<sigma>) to Aut(<sigma>)$ con $phi(tau)=phi_tau$ ($phi_tau(sigma^a)=tau*sigma^a*tau^-1)$ Segue subito che $Ker(phi)=C(sigma)$. Quindi posso dire grazie all'omomorfismo che: 1)$C(sigma)$ è un sottogruppo normale di ...

Buonasera! Ho questo problema: Dimostrare che un sottogruppo proprio di $A_5$ ha ordine al più 12 Poiché $abs(A_5)=60=2^2*3*5$. In pratica devo escludere sottogruppi $K$ con $abs(K)=15,20,30$ 1)Caso $abs(K)=30$, si risolve velocemente dato che un sottogruppo del genere avrebbe indice 2 in $A_5$ e sarebbe dunque normale; il che è assurdo per semplicità del gruppo alterno per $n>=5$ 2)Caso $abs(K)=15$. Un gruppo di ordine 15 è ...

Vi posto questo esercizio con la mia soluzione: Un’azienda produce un modello di auto la cui percorrenza X (in km per litri di benzina) ha dis- tribuzione normale, media μ = 25 km/l e deviazione standard σ = 2 km/l. Supponiamo di avere un campione casuale di 4 auto prodotte in serie. 1-La percorrenza media campionaria che distribuzione ha? Risposta: Ha ancora una distribuzione normale con una statistica $barX=1/nsumXj$ con j che va da 1 a n. 2-Qual e la probabilita che la percorrenza media ...

Salve. Chiedo scusa, se abbiamo un gruppo G, H e L sottogruppi di G e un elemento x $in$ $<<H, L>>$, allora possiamo affermare che $x$ $in$ $H$ ? Io ho pensato alla definizione di sottogruppo generato da due sottogruppi, in questo caso $<<H, L>>$ e quindi alla forma di un elemento appartenente a $<<H, L>>$.. Quindi il generico elemento $x$ dovrebbe essere del tipo $h_1l_1h_2l_2h_3l_3...h_nl_n$ con ...

Dovrei calcolare il seguente integrale doppio: $ int int_(D)^() x/root()((x^2+y^2)) dx dy $ Dove D è il dominio così definito: $ D = (x,y) : x^2+y^2<= 1,y>= 1/2 $ Visto la natura della funzione integranda volevo provare ad utilizzare un cambio di variabile. Il problema nasce proprio qui e cioè che non riesco a trovare in coordinate polari le equazioni che descrivano D. Qualcuno può aiutarmi??? Grazie

Ciao, il mio libro di fisica 2 dice: La carica totale di un condensatore è nulla. Però se guardo l'esempio relativo ad un condensatore sferico la carica totale/netta è diversa da zero. Viene supposto di caricare la sfera conduttrice interna al condensatore sferico (tutto inizialmente scarico) con una carica Q, poi mi viene detto che, per induzione completa, la superficie interna del guscio conduttore che avvogte la sfera interna si carica -Q, infine data la neutralità del guscio (inizialmente ...

Salve ragazzi, penso che questa domanda possa essere abbastanza stupida, ma ci tengo a farla . In un esercizio ho trovato la seguente formula della retta : \(\displaystyle r : x = y = z = t\) Ora la mia domanda è : è in forma parametrica ? Quindi posso scriverla anche scriverla cosi ? (scusate ma non riesco a fare un'unica parentesi graffa) {x=y {y=z {z=t Da com'è scritta tutti i valori sono uguali a \(\displaystyle t \) ? Ed il vettore direttore di questa retta è \(\displaystyle ( 1, ...

C'è un punto sullo studio dei giorni scorsi che non mi è chiarissimo. In particolare la definizione che ne viene data sul libro: un sistema di riferimento inerziale è un sistema per cui vale la prima legge di newton. Di contro se non valesse è non inerziale. Il problema che mi si pone è questo.. ma se prendessi un osservatore in una carrozza chiusa senza possibilità di vedere al di fuori di essa, nel momento in cui accelero la carrozza l'osservatore sarà solidale con essa e vedrà la biglia ...

Ho il seguente quesito: Viene effettuato un sondaggio per prevedere quale fra due candidati alla carica di sindaco di una citta vincera il ballottaggio. Indichiamo con A e B i due candidati. Vengono fatte 200 interviste, nelle quali all’intervistato viene chiesto di esprimere la propria preferenza; il candidato B riceve 105 preferenze. Vi metto la prima domanda così vado con ordine e vi dico quella che secondo me è la risposta: 1.Scegliere la distribuzione di probabilita piu opportuna per la ...

Non riesco a capire le richieste di questo esercizio: Si consideri un generatore di numeri casuali da 1 fino a p. Si denoti con X l’esito della generazione di un numero. I numeri sono distribuiti in modo uniforme. Calcolare media e varianza della variabile aleatoria X. Si consideri ora un campione Xi con i che va da 1 a n dove le variabili sono indipendenti. Si prenda il caso N=2 e p=4. Si enumeri i possibili esiti per X1 e X2, per la media campionaria $X = (X1+X2)/2$ e per la statistica ...

Salve a tutti, dovrei risolvere questo esercizio : Dati: $ R1, R2, L1, L2, C , dot(E) $ Richieste: - $ dotV_(AB), dotV_(CD),dotI_(R1), dotI_(R2),dotI_(C) $ - diagramma fasoriale dei fasori sopra trovati - Potenza attiva misurata dal wattmetro Risoluzione: Trovo $ dotZ_(eq)=dotZ_(R1)+dotZ_(L1)+1/(1/dotZ_(C)+1/(dotZ_(R2)+dotZ_(L2))) $ $ dotI_E=dotI_(R1)=dotE/dotZ_(eq) $ $ dotV_(AB)=dotZ_(R1) *dotI_(R1)+dotZ_(L1) *dotI_(R1) $ Partitore tensione : $ dotI_(R2)= dotI_(R1)*(dotZ_(C)/(dotZ_(C)+dotZ_(R2)+dotZ_(L2))) $ LKC: $ dotI_(C)=dotI_(R1)-dotI_(R2) $ $ dotV_(BD)=dotV_(C)=dotZ_(C)*dotI_(C) $ per diagramma fasoriale basta trovare modulo e fase dei vari fasori. Per calcolare la potenza attiva misurata dal Wattmetro come ...

Salve a tutti, sto avendo dei problemi con questo genere di esercizi. Cito il testo e la soluzione che ho dato io (errata). Un reticolo di diffrazione avente 10 linee è illuminato da una radiazione avente due lunghezze " lambda1" e "lambda2". Il secondo minimo adiacente (nel verso degli angoli decrescenti)al massimo di interferenza di ordine 1 per lambda 1, si trova allo stesso angolo del massimo di interferenza di ordine 2 di lambda2. Bisogna verificare il rapporto tra lambda 1 e lambda 2. Io ...

Salve a tutti,ho bisogno gentilmente di un grande aiuto. Mi sono imbattuto in questo esercizio: 'Nel fascio di coniche di equazione 2x^2 - (k+2)y^2 + (x+3)xy - (2x+5)y - 2 =0, determinare le coniche degeneri, i punti base, la conica per il punto di coordinate omogenee (-1,2,0). Io ho iniziato a risolvere la prima parte,però mi è sorto un dubbio : quando mi chiede di determinare le coniche degeneri all'interno del fascio, devo estrarre le due coniche che formano il fascio e studiarle ...

Ciao a tutti, devo rispondere a questo quesito :" Una matice simmetrica e definita positiva è sempre invertibile?" Secondo me si perchè essendo simmetrica è invertibile e siccome è definita positiva ha sempre tutti gli autovalori positivi è corretta come risposta ?

Salve a tutti, ho svolto il seguente esercizio: "Studiare il dominio della funzione $$f(x)=\frac{\sin{\sqrt{x}}}{x^2-16}$$ e quello della sua derivata." Il dominio della funzione è l'insieme $$\mathbb{D}=\left\{x \in \mathbb{R}: x\ge 0 \land x\ne 4\right\}.$$ La derivata della funzione è $$f'(x)=\frac{\cos{\sqrt{x}}(x^2-16)-\sin{\sqrt{x}}(2x)}{2\sqrt{x}(x^2-16)^2},$$ il cui dominio è ...

Salve a tutti, non saprei proprio il procedimento per risolvere quesiti analoghi a questo: In un triangolo rettangolo, un cateto misura i 4/3 dell'altro. Sapendo che l'area del triangolo misura 24 cm^2 , la lunghezza del cateto minore è? Se potrei gentilmente avere il procedimento per risolvere il quesito. Grazie a tutti anticipatamente e spero di aver scelto la giusta sezione.

Ciao a tutti ragazzi, sto provando a risolvere questo esercizio da due giorni ma non ci sto riuscendo. Qualcuno dall'animo gentile potrebbe aiutarmi? ----------------------- Sia y la soluzione massimale del problema di Cauchy: $ y' = y^2 - 1/(1+x^2) $ $ y(0) = 1, x>= 0 $ sia $ [0,b[ $ il suo intervallo di definizione. (i) Calcolare lo sviluppo di Taylor di y centrato in zero e arrestato al secondo ordine. (ii) Provare che y è crescente in $ [0,b[ $ . (iii) Provare che y è ...

Mi trovo a dover affrontare questo esercizio in vista dell'esame di fisica 1, vi chiedo gentilmente una mano. Un oggetto omogeneo di massa M=1 kg e di forma quadrata, di lato L=10cm, è incernierato su un piano orizzontale in uno dei vertici ed è vincolato a ruotare nel piano x-y intorno a questo punto. Inizialmente l’oggetto è mantenuto fermo nella posizione caratterizzata da θ=30° , da questa posizione, viene lasciato libero. Determinare: a. L’accelerazione angolare dell’oggetto rispetto al ...

Alessio ed Edoardo indossano un'imbracatura che permette loro di stare appesi al soffitto grazie a delle funi. Inizialmente fermi uno di fronte all'altro, si spingono a vicenda. Alessio ha una massa di $120kg$, Edoardo ha una massa di $78kg$. Per effetto della spinta, Alessio sale di $0.64m$ rispetto alla sua posizione iniziale. Determina a quale altezza arriva Edoardo. [Soluzione: $h_E=1.8m$] Io avevo pensato di utilizzare ...