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Dovrei calcolare il seguente integrale doppio:
$ int int_(D)^() x/root()((x^2+y^2)) dx dy $
Dove D è il dominio così definito:
$ D = (x,y) : x^2+y^2<= 1,y>= 1/2 $
Visto la natura della funzione integranda volevo provare ad utilizzare un cambio di variabile. Il problema nasce proprio qui e cioè che non riesco a trovare in coordinate polari le equazioni che descrivano D.
Qualcuno può aiutarmi???
Grazie
Ciao, il mio libro di fisica 2 dice:
La carica totale di un condensatore è nulla.
Però se guardo l'esempio relativo ad un condensatore sferico la carica totale/netta è diversa da zero.
Viene supposto di caricare la sfera conduttrice interna al condensatore sferico (tutto inizialmente scarico) con una carica Q, poi mi viene detto che, per induzione completa, la superficie interna del guscio conduttore che avvogte la sfera interna si carica -Q, infine data la neutralità del guscio (inizialmente ...
Salve ragazzi, penso che questa domanda possa essere abbastanza stupida, ma ci tengo a farla .
In un esercizio ho trovato la seguente formula della retta :
\(\displaystyle r : x = y = z = t\)
Ora la mia domanda è :
è in forma parametrica ?
Quindi posso scriverla anche scriverla cosi ? (scusate ma non riesco a fare un'unica parentesi graffa)
{x=y
{y=z
{z=t
Da com'è scritta tutti i valori sono uguali a \(\displaystyle t \) ?
Ed il vettore direttore di questa retta è \(\displaystyle ( 1, ...
C'è un punto sullo studio dei giorni scorsi che non mi è chiarissimo.
In particolare la definizione che ne viene data sul libro: un sistema di riferimento inerziale è un sistema per cui vale la prima legge di newton. Di contro se non valesse è non inerziale.
Il problema che mi si pone è questo.. ma se prendessi un osservatore in una carrozza chiusa senza possibilità di vedere al di fuori di essa, nel momento in cui accelero la carrozza l'osservatore sarà solidale con essa e vedrà la biglia ...
Ho il seguente quesito:
Viene effettuato un sondaggio per prevedere quale fra due candidati alla carica di sindaco di una citta
vincera il ballottaggio. Indichiamo con A e B i due candidati. Vengono fatte 200 interviste, nelle quali
all’intervistato viene chiesto di esprimere la propria preferenza; il candidato B riceve 105 preferenze.
Vi metto la prima domanda così vado con ordine e vi dico quella che secondo me è la risposta:
1.Scegliere la distribuzione di probabilita piu opportuna per la ...
Non riesco a capire le richieste di questo esercizio:
Si consideri un generatore di numeri casuali da 1 fino a p. Si denoti con X l’esito della generazione di
un numero. I numeri sono distribuiti in modo uniforme.
Calcolare media e varianza della variabile aleatoria X.
Si consideri ora un campione Xi con i che va da 1 a n dove le variabili sono indipendenti. Si prenda il caso N=2 e p=4. Si enumeri i possibili esiti per X1 e X2, per la media campionaria $X = (X1+X2)/2$ e per la statistica ...
Salve a tutti, dovrei risolvere questo esercizio :
Dati: $ R1, R2, L1, L2, C , dot(E) $
Richieste:
- $ dotV_(AB), dotV_(CD),dotI_(R1), dotI_(R2),dotI_(C) $
- diagramma fasoriale dei fasori sopra trovati
- Potenza attiva misurata dal wattmetro
Risoluzione:
Trovo $ dotZ_(eq)=dotZ_(R1)+dotZ_(L1)+1/(1/dotZ_(C)+1/(dotZ_(R2)+dotZ_(L2))) $
$ dotI_E=dotI_(R1)=dotE/dotZ_(eq) $
$ dotV_(AB)=dotZ_(R1) *dotI_(R1)+dotZ_(L1) *dotI_(R1) $
Partitore tensione : $ dotI_(R2)= dotI_(R1)*(dotZ_(C)/(dotZ_(C)+dotZ_(R2)+dotZ_(L2))) $
LKC: $ dotI_(C)=dotI_(R1)-dotI_(R2) $
$ dotV_(BD)=dotV_(C)=dotZ_(C)*dotI_(C) $
per diagramma fasoriale basta trovare modulo e fase dei vari fasori.
Per calcolare la potenza attiva misurata dal Wattmetro come ...
Salve a tutti, sto avendo dei problemi con questo genere di esercizi. Cito il testo e la soluzione che ho dato io (errata).
Un reticolo di diffrazione avente 10 linee è illuminato da una radiazione avente due lunghezze " lambda1" e "lambda2". Il secondo minimo adiacente (nel verso degli angoli decrescenti)al massimo di interferenza di ordine 1 per lambda 1, si trova allo stesso angolo del massimo di interferenza di ordine 2 di lambda2. Bisogna verificare il rapporto tra lambda 1 e lambda 2.
Io ...
Salve a tutti,ho bisogno gentilmente di un grande aiuto.
Mi sono imbattuto in questo esercizio: 'Nel fascio di coniche di equazione 2x^2 - (k+2)y^2 + (x+3)xy - (2x+5)y - 2 =0, determinare le coniche degeneri, i punti base, la conica per il punto di coordinate omogenee (-1,2,0).
Io ho iniziato a risolvere la prima parte,però mi è sorto un dubbio : quando mi chiede di determinare le coniche degeneri all'interno del fascio, devo estrarre le due coniche che formano il fascio e studiarle ...
Ciao a tutti, devo rispondere a questo quesito :" Una matice simmetrica e definita positiva è sempre invertibile?"
Secondo me si perchè essendo simmetrica è invertibile e siccome è definita positiva ha sempre tutti gli autovalori positivi
è corretta come risposta ?
Salve a tutti,
ho svolto il seguente esercizio:
"Studiare il dominio della funzione
$$f(x)=\frac{\sin{\sqrt{x}}}{x^2-16}$$
e quello della sua derivata."
Il dominio della funzione è l'insieme
$$\mathbb{D}=\left\{x \in \mathbb{R}: x\ge 0 \land x\ne 4\right\}.$$
La derivata della funzione è
$$f'(x)=\frac{\cos{\sqrt{x}}(x^2-16)-\sin{\sqrt{x}}(2x)}{2\sqrt{x}(x^2-16)^2},$$
il cui dominio è ...
Salve a tutti, non saprei proprio il procedimento per risolvere quesiti analoghi a questo:
In un triangolo rettangolo, un cateto misura i 4/3 dell'altro. Sapendo che l'area del
triangolo misura 24 cm^2 , la lunghezza del cateto minore è?
Se potrei gentilmente avere il procedimento per risolvere il quesito.
Grazie a tutti anticipatamente e spero di aver scelto la giusta sezione.
Ciao a tutti ragazzi, sto provando a risolvere questo esercizio da due giorni ma non ci sto riuscendo. Qualcuno dall'animo gentile potrebbe aiutarmi?
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Sia y la soluzione massimale del problema di Cauchy:
$ y' = y^2 - 1/(1+x^2) $
$ y(0) = 1, x>= 0 $
sia $ [0,b[ $ il suo intervallo di definizione.
(i) Calcolare lo sviluppo di Taylor di y centrato in zero e arrestato al secondo ordine.
(ii) Provare che y è crescente in $ [0,b[ $ .
(iii) Provare che y è ...
Mi trovo a dover affrontare questo esercizio in vista dell'esame di fisica 1, vi chiedo gentilmente una mano.
Un oggetto omogeneo di massa M=1 kg e di forma quadrata, di lato L=10cm, è incernierato su un piano orizzontale in uno dei vertici ed è vincolato a ruotare nel piano x-y intorno a questo punto. Inizialmente l’oggetto è mantenuto fermo nella posizione caratterizzata da θ=30° , da questa posizione, viene lasciato libero. Determinare: a. L’accelerazione angolare dell’oggetto rispetto al ...
Alessio ed Edoardo indossano un'imbracatura che permette loro di stare appesi al soffitto grazie a delle funi. Inizialmente fermi uno di fronte all'altro, si spingono a vicenda. Alessio ha una massa di $120kg$, Edoardo ha una massa di $78kg$. Per effetto della spinta, Alessio sale di $0.64m$ rispetto alla sua posizione iniziale. Determina a quale altezza arriva Edoardo. [Soluzione: $h_E=1.8m$]
Io avevo pensato di utilizzare ...
Il problema di Cauchy incriminato e' questo:
$$
\begin{cases}
y' = \frac{y}{\sqrt{x}} - \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}} \\
y(1)=\alpha
\end{cases}
$$
Osservo innanzitutto che trattasi di un'equazione di Bernoulli, quindi sono nelle ipotesi del teorema di esistenza e unicita' locale, giusto? (per le $x$ che ha senso considerare, cioe' $x \gt 0$)
Quindi $\forall \alpha >= 0$ ($\alpha$ non puo' essere negativo) esiste sempre una sola soluzione ...
il testo: 20 g di un gas perfetto subiscono le seguenti trasformazioni reversibili:
1) isocora che porta il gas dalla temperatura iniziale 30 °C a quella di 350 °C
2) isobara che porta il gas alla temperatura di 450 °C
3) adiabatica che porta il gas alla temperatura di 30 °C
4) isoterma che porta il gas alle sue condizioni iniziali.
Determinare il rendimento e il lavoro del ciclo sapendo che il calore specifico a pressione costante \(\displaystyle c_p = 0.21 cal/(g°C)\) e il rapporto ...
Salve a tutti, sto trattando un sistema di equazioni differenziali
$$\begin{cases}
x'=x-xy^2+\sin(x+y) \\
y'=-x+\sin y
\end{cases}$$
Mi è richiesto di dimostrare che le soluzioni sono definite per tutti i tempi.
Ho dei dubbi su alcuni fatti citati nella risoluzione, ve la riporto: notiamo che $\left(x(t),y(t)\right)=(0,0)$ è soluzione, introdotta la funzione $\xi(t):=\sqrt{x^2(t)+y^2(t)}$ si ha che essa non può essere mai nulla a meno che non lo sia per tutti i tempi; possiamo quindi ...
Due portate d'acqua nelle seguenti condizioni:
1) 28,33 $ m^3/s $, p1=192 bar, T1=340 °C
2) 0,8889 $ m^3/s $ x2=0,900 p2=1,92
confluiscono in un mescolamento ricevendo una potenza termica di 4.651 MW, successivamente espandono in una turbina adiabatica generando potenza meccanica di 11,6 MW. La variazione di entropia specifica a monte e a valle della turbina è di 0,3433 Kj/kgk . Considerando trascurabili le perdite di carico nel mescolatore calcolare la pressione in uscita ...
Una tavola quadrata di massa M e lato L è incernierata lungo un asse verticale,coincidente con un lato. La tavola può ruotare attorno all'asse ed è presente un momento di attrito di valore costante Z. Un proiettile di massa me velocità V ortogonale alla tavola colpisce la stessa ad una distanza d e vi rimane conficcato. Si osserva che la tavola, a causa dell'urto, entra in rotazione e si ferma dopo aver descritto un angolo $ \Delta \theta $. Sapendo che il momento di inerzia della tavola é ...
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