Rendimento di un ciclo termodinamico

[giuseppeangora]

il testo: 20 g di un gas perfetto subiscono le seguenti trasformazioni reversibili:
1) isocora che porta il gas dalla temperatura iniziale 30 °C a quella di 350 °C
2) isobara che porta il gas alla temperatura di 450 °C
3) adiabatica che porta il gas alla temperatura di 30 °C
4) isoterma che porta il gas alle sue condizioni iniziali.
Determinare il rendimento e il lavoro del ciclo sapendo che il calore specifico a pressione costante \(\displaystyle c_p = 0.21 cal/(g°C)\) e il rapporto \(\displaystyle c_p/c_v = 1.31 \).

Dunque:
1) isocora: \(\displaystyle W=0 \); \(\displaystyle Q=nC_v(T_B-T_A)\)
2) isobara: \(\displaystyle W = p(V_C-V_B)= nR(T_C-T_B)\); \(\displaystyle Q=nC_p(T_C-T_B) \)
3) adiabatica: \(\displaystyle Q=0 \);\(\displaystyle W=nC_v(T_C-T_D) \)
4) isoterma: \(\displaystyle Q=W=nRT_A\log(V_A/V_D) \)

Il lavoro è la somma dei lavori e il rendimendo è la somma dei lavori diviso la somma del colore, ma come determino i volumi \(\displaystyle V_A, \, V_D \)?

[lauralex]

Prova a usare l'equazione di Poisson per l'adiabatica reversibile.

::edit::
Confermo che se usi l'equazione di Poisson riuscirai a risolverlo se fai opportune sostituzioni.