Integrale doppio con cambio di variabile (forse)

[luciagua]

Dovrei calcolare il seguente integrale doppio:
$ int int_(D)^() x/root()((x^2+y^2)) dx dy $

Dove D è il dominio così definito:
$ D = (x,y) : x^2+y^2<= 1,y>= 1/2 $

Visto la natura della funzione integranda volevo provare ad utilizzare un cambio di variabile. Il problema nasce proprio qui e cioè che non riesco a trovare in coordinate polari le equazioni che descrivano D.

Qualcuno può aiutarmi???
Grazie

[donald_zeka]

Fatti un disegno del dominio, è abbastanza semplice direi

[Otto_Lidenbrock]

Sottoscrivo il consiglio di Vulplasir.

Se proprio vuoi cambiare variabili, direi che un cambio di variabili opportuno non e' certamente quello che porta alle coordinate polari (secondo me dal disegno lo capisci subito qual e' quello piu' indicato).

[luciagua]

Il disegno in realtà lo avevo già fatto. Però il dominio che mi viene fuori che è normale rispetto all'asse delle x
$ D= (x,y) : -sqrt(3)/2 <= x <= +sqrt(3)/2,1/2<= y<= sqrt(1-x^2) $

Però usando le formule di riduzione mi viene un integrale complicatuccio.

Guardando la funzione da integrare avevo pensato alle cordinate polari visto il denominatore.

Sinceramente non mi viene in mente nessun altra sostituzione.