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Ho questo problema: una particella di massa $m=3,0*10^-5kg$ e carica $q=2,0*10^-6C$ proviene dall'infinito con velocità $v=2,4*10^2m/s$ e si muove verso una particella di carica $Q=4,0*10^-6C$ tenuta fissa a riposo nel vuoto. La velocità di avvicinamento è diretta lungo la congiungente le due particelle.Calcola a quale distanza $r$ dalla carica $Q$ la particella di carica $q$ si ferma per un istante.
Il problema qui è che non sò come ragionare ...
Ciao a tutti
rieccomi con due nuovi esercizi
testo 1
sia T la $RR^3$ $->$ $RR^4$ definita da T $((x_1),(x_2),(x_3),(x_4))$=$((2k x_1-x_3 ),( x_2+kx_3) , (x_1+x_2-x_3) ,( x_1-x_2)) $
Trovare le dim del nucleo e dell' immagine al variare del parametro reale k
stabilire per quali valori di k il vettore v=(3,3,10) appartiene all'immagine di T
soluzione
la matrice associata è (rispetto alla base canonica)
A= $((2k,-1,0),(0,1,k),(1,1,-1),(1,-1,0))$
per rispondere alla prima domanda calcolo il rango di A
facendo l'eliminazione di ...
Chiamando ß un angolo descritto da un punto con moto circolare uniforme su una circonferenza non riesco a capire queste coordinate delle componenti velocità e accelerazione (in particolare perchè segno positivo o negativo):
1) velocita' V (-vsenß, vcosß)
2) accelerazione a (-acosß, -asenß)
Vi ringrazio per l'aiuto purtroppo la fisica non è il mio forte.......
Sia $f:[0, +oo[-->RR tc AA x in [0,+oo[:f(x)=x^2$ continua, ma non uniformemente continua in $[0,+oo[$
Supponiamo per assurdo che f sia uniformemente continua
fissato $\epsilon>0, EE \delta_1>0 tc AAx,y in [0, +oo[ ,|x-y|< \delta : |x^2-y^2| < \epsilon$
Sia $x_0 in [0, +oo[$ e $0< \lambda < \delta_1$
consideriamo $x=x_0$ e $y=x_0+\lambda$ è evidente che $|x-y|= \lambda < \delta_1$ --> $|x_0^2-(x_0 +\lambda)^2|< \epsilon$
quindi $\lambda^2 +2 \lambda x_0 >= \epsilon$ Assurdo
Non ho capito l'assurdo.....
SOLUZIONE: $3,6 *10^2 J$
L'idea era la seguente:
1) Trovare T=pv/nR
2) Energia cinetica= 3/2 KBoltzmann*T
3) Moltiplicare tutto per il numero di molecole
Qualcosa però non torna (il numero di moli cerco di desumerlo dal volume e dalla massa molare dell'elio tratta dalla tavola periodica).
E non arrivo al risultato ...
Ciao, stavo risolvendo questa equazione differenziale lineare di primo ordine: $y' + (2y)/(1 - x^2) = 1 - x^2$.
Di solito lo svolgimento di queste equazioni fila liscio come l'olio, ma a un certo punto dopo vari passaggi e semplificazioni mi ritrovo un dubbio, che a dir la verità non ricordo bene, cioè svolgere un integrale indefinito con al suo interno un modulo. Io di solito per sbarazzarmi del modulo, mi trovavo in situazioni in cui l'integrale era definito, quindi bastava che mi studiavo i due casi e ...
Buongiorno a tutti, sto studiando gli estremi relativi di una e se non ho sbagliato nessun calcolo è venuta fuori una casistica che non ho mai visto e ne vorrei discutere con voi.
La mia funzione è: $z=(x^2 -xy +y^2)^(1/3)$
Derivate parizali:
$(partial)/(partial x) = (2x-y) /(3(x^2 -xy +y^2)^(2/3))$
$(partial)/(partial x) = (2y-x) /(3(x^2 -xy +y^2)^(2/3))$
Dalla prima mi ricavo che $y=2x$ e lo sostituisco nella seconda ottenendo:
$(4x-x) /(3(x^2 -2x^2 +4x^2)^(2/3)) =0$ ; $(3x)/(3(3x^2)^(2/3))=0$ ; $x/(3^(2/3) * x^(4/3))=0$ ; $1/(3^(2/3) *x^(1/3))=0$
A questo punto, salvo errori che ho commesso ma che non ...
Salve a tutti.
Mi sono impantanato su questo esercizio:
"Un cannone che si trova a terra, a una distanza di 600 m dal bordo di una scogliera alta 120 m, può sparare proiettili in mare a una velocità di 90 m/s. Trascurando l'attrito dell'aria, qual è la distanza minima dalla base dalla scogliera alla quale si devono posizionare delle boe di sicurezza affinchè le imbarcazioni non vengano colpite dai proiettili? "
Risultato del libro: 336 m .
Quindi mi si dà un punto della traiettoria (600,120) ...
Salve, avrei bisogno gentilmente una mano con questo esercizio che mi è poco chiaro. Grazie mille in anticipo.
Definizione. Diciamo che un insieme A non vuoto e contenuto nel piano è "stellato" se esiste un punto $ O in A $ tale che per ogni punto $ P in A $ il segmento OP sia interamente contenuto in A.
(i) Indicare, qualche esempio di insieme stellato e non stellato.
(ii) Un triangolo è stellato? Perchè?
(iii) Quali sono gli insiemi costituiti da un numero finito di ...
Nella definizione di equilibrio meccanico presentato come uno dei requisiti affinchè un sistema termodinamico sia in equilibrio si riporta l'esempio di un gas contenuto in un recipiente cilindrico chiuso superiormente da un pistone libero di muoversi. Se il pistone è fermo si dice che il sistema è in equilibrio meccanico: la pressione esterna esercitata sul pistone coincide con quella esercitata dal gas sullo stesso. Si definisce a questo punto un unico valore della pressione del gas che è ...
Ciao, vorrei dimostrare la proposizione seguente senza teoria della misura:
sia $f:A \rightarrow \mathbb{C} $ una funzione continua di variabile complessa sull'aperto non vuoto $A$. Sia $w \in \mathbb{C}$ un parametro, e $w \mapsto f_w \in C^0 $. Allora per ogni curva $\gamma$ in $A$: $\frac{d}{d w} \int_{\gamma} f(z,w) dz = \int_{\gamma} f_w(z,w) dz $.
Dovrei dare ipotesi aggiuntive su $A, w$ e $\gamma$?
Comunque, io ho ragionato così:
chiamo $G(w)=\int_{\gamma} f(z,w) dz$. Allora $| G(w+h)-G(w)-h\int_{\gamma} f_w(z,w) dz |= | \int_{\gamma} f(z,w+h)-f(z,w)-hf_w(z,w) dz |\leq |\gamma| \max_{z \in \gamma}|f(z,w+h)-f(z,w)-hf_w(z,w)|$.
(Ho scritto ...
Ciao a tutti
mi dite se questo esercizio è corretto
Si risolva il sistema lineare, al variare del parametro h
$\{(x + y + z = 1),(x + z+hw = 6),(y-w = -2 ),(x+hy+4z+5w=0):}$
Soluzione
sistema m=4 equazioni ed n=4 incognite con matrice incompleta A=$((1,1,1,0),(1,0,1,h),(0,1,0,-1),(1,h,4,5))$
matrice completa B=$((1,1,1,0),(1,0,1,h),(0,1,0,-1),(1,h,4,5),(1,6,-2,0))$
riduco con gauss la matrice incompleta e ho
$((1,1,1,0),(1,0,1,h),(0,1,0,-1),(1,h,4,5))$ $->$
$((1,1,1,0),(0,1,1,-h),(0,0,3,-h^2+h-5),(0,0,0,1-h))$
det=3h-3 cioè h=1
quindi avrò
rgA=4=rgB=n per h$!=$1 il sistema e determinato e uso cramer.....però mi nasce il ...
Salve a tutti sul forum ho trovato una discussione di molti anni fa che parla va di questo esercizio pero poi è stata lasciata a metà e quindi per evitare di riesumare un post vecchissimo lo ripropongo. L' esercizio mi ha fatto sorgere dei dubbi circa l'argomento dei sistemi aperti ed il mescolamento non adiabatico di portate. Il testo dell'esercizio in questione è :
In una caldaia arrivano due portate di acqua: una portata di 2.80 x 10-5 m3/s alla pressione di 3.13 bar ed alla temperatura di ...
per ogni a e b appartenenti a R ampliato, con a
Ciao ragazzi buonasera a tutti, vorrei avere 2 delucidazioni:
-Se k è un maggiorante dell'insieme A , l'Insieme dei maggioranti ammette sempre il minimo?
oppure può non ammettere il minimo?
-Una matrice singolare , oltre ad avere il det = 0 , ha le righe linearmente indipendenti ?
Vi ringrazio in anticipo
Salve, ho svolto questo esercizio ma ho dei dubbi sulla convergenza uniforme
$f_n(x)=arctan(x^(2n))$
il limite puntuale, valutando opportunamente $x^n$ è:
$ f(x)={ ( 0 if -1<x<1 ),( pi/2 if x^2>1 ),( pi/4 if x=+-1 ):} $
Devo valutare la convergenza uniforme in $[5,+infty)$, Studio allora
$Sup{|f_n(x)-f(x)|t.c. x in[5,infty)}$ dove $f(x)=pi/2$
$g_n=f_n(x)-f(x)=arctan(x^(2n))-pi/2$
$g'_n=(2 n x^(-1 + 2 n))/(1 + x^(4 n))>0$ se $x>0$, ho un punto di minimo in 0 perciò nell'intervallo considerato da 5 in poi la funzione è crescente quindi deduco
$|f_n(x)-f(x)|=|arctan(x^(2n))-pi/2|<=|arctan(+infty)-pi/2|=0$
perciò la ...
Ciao, mi sono imbattuto nella disuguaglianza di Cauchy-Schwarz e volevo chiedervi se le osservazioni che farò di seguito sono corrette per rendermi conto se l'ho appresa correttamente.
$AA x,y € K^n$ $|x*y| <= ||x|| ||y||$
Se entrambi i vettori o almeno uno dei due è il vettore nullo di $K^n$ allora le due quantità sono uguali (a zero).
Se i due vettori sono entrambi non nulli, allora possiamo considerare la seguente relazione:
$x*y = ||x|| ||y|| cos(\theta)$
E quindi la disuguaglianza ...
Dato il sottospazio X di $ R^3 $ , di cui a questo punto dell'esercizio conosco la base, determinare due sottospazi A e B tali che:
1) $ A + X = R^4 $ , somma diretta
2) $ B + X = R^4 $ , somma non diretta
La base del sottospazio X è $ B_x = {(0,0,1,2),(1,0,0,1),(1,2,0,6)} $
Per trovare la base di un sottospazio A che soddisfi la 1) mi basta prendere un vettore indipendente rispetto alla base $ B_x$ , ad esempio $(0,0,0,1)$ e verificare che tale vettore non appartenga ad X.
Ma per ...
Ciao, sono nuovo e giungo per chiedere un grande aiuto su un calcolo che non riesco a capire.
Come da titolo cercavo di comprendere il calcolo dell'energia potenziale sia essa dovuta alla forza elettrostatica o alla forza di gravità.
Il mio libro definisce, per il calcolo dell'energia potenziale, come il lavoro svolto da una forza esterna per portare una carica da un punto 1 a un punto 2:il che mi pare giusto perchéso che $L=-\DeltaU$ e funzionerebbe calcolandola così. In realtà non è ...
La mia prof ha detto che una f uniformemente continua è continua, ma non l'ha dimostrato. Come si dimostra?
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