Eserzio moto parabolico
1)Una pallina viene lanciata orizzontalmente da un'altezza pari a 4m; sapendo che colpisce il terreno con un angolo di 45°, si determini la velocità iniziale.
Ora
$x(t) = v_0x * t$
$y(t) = v_0 y* t - 1/2 * g * t^2$
Dalla seconda equazione trovo il tempo di volo che è 0,9 s poi qui non so cosa fare... oppure magari parto già male...
2) un giocatore di baseball colpisce con la mazza un palla che parte con velocità 150 km/h con traiettoria 55°rispettoal terreno di gioco. Il bordo del campo si trova a 120m di distanza. Trascura attrito dell'aria. Stabilire se il battitore ha battuto fuoricampo e la massima altezza raggiunta dalla palla.
Per il primo quesito devo partire da qui??:
$x(t) = v_0x * t$
$y(t) = v_0 y* t - 1/2 * g * t^2$
Grzie
Ora
$x(t) = v_0x * t$
$y(t) = v_0 y* t - 1/2 * g * t^2$
Dalla seconda equazione trovo il tempo di volo che è 0,9 s poi qui non so cosa fare... oppure magari parto già male...
2) un giocatore di baseball colpisce con la mazza un palla che parte con velocità 150 km/h con traiettoria 55°rispettoal terreno di gioco. Il bordo del campo si trova a 120m di distanza. Trascura attrito dell'aria. Stabilire se il battitore ha battuto fuoricampo e la massima altezza raggiunta dalla palla.
Per il primo quesito devo partire da qui??:
$x(t) = v_0x * t$
$y(t) = v_0 y* t - 1/2 * g * t^2$
Grzie
Risposte
Per il primo, siccome la pallina impatta a 45, vuol dire che dopo t secondi (al momento dell'impatto) $v_x=v_y$
Per il secondo, calcola il tempo impiegato per toccare terra. Se $v_[0x]t>120$ e' un fuoricampo.
Per il secondo, calcola il tempo impiegato per toccare terra. Se $v_[0x]t>120$ e' un fuoricampo.
"professorkappa":
Per il primo, siccome la pallina impatta a 45, vuol dire che dopo t secondi (al momento dell'impatto) $v_x=v_y$
Occhio, l'angolo è di $45°$ verso il basso, quindi dev'essere: $v_x=-v_y$ .
"professorkappa":
Per il primo, siccome la pallina impatta a 45, vuol dire che dopo t secondi (al momento dell'impatto) $v_x=v_y$
Per il secondo, calcola il tempo impiegato per toccare terra. Se $v_[0x]t>120$ e' un fuoricampo.
Scusa ma non capisco come fare, sono veramente una frana....
Ho capito quello che mi dici del primo, ma poi ..
Per il secondo anche non so come procedere....
Purtroppo in questi casi chiedo aiuto proprio perchè ho difficoltà ad eseguirli, poi capendo i passaggi che fate comprendo molto.
"Palliit":
[quote="professorkappa"]Per il primo, siccome la pallina impatta a 45, vuol dire che dopo t secondi (al momento dell'impatto) $v_x=v_y$
Occhio, l'angolo è di $45°$ verso il basso, quindi dev'essere: $v_x=-v_y$ .[/quote]
Non nel mio sdr
"mpg":
poi capendo i passaggi che fate comprendo molto.
Eh, ma non e' cosi' che si studia.
Comunque, passa per questa volta.
Per il primo esercizio, hai calcolato il tempo di percorrenza della pallina (chiamiamolo $bart$)
Ora, nel tuo sistema di riferimento, con origine nel cannone e verso positivo l'alto (se no Pallit mi riprende che faccio il monello
)$v_x(t)=v_0$
$v_y(t)=-g t$
Siccome sai che impatta a 45 gradi, le componenti della velocita all'istante dell'impatto devono rispettare $v_x=-v_y$ e quindi
$v_0=-v_y(bart)=gbart$
Per il secondo, sempre con sistema centrato nel battitore, e asse verticale verso l'alto,
$x(t)=v_0cos(55)t$
$y(t)=-v_0sin(55)t-g/2t^2$
Dalla seconda, imponendo che sia $y(t)=0$ trovi il tempo che impiega la pallina a trovarsi a quota 0 (ovviamente una soluzione sara t=0, l'istante iniziale).
Trovato quel tempo (richiamiamolo $bart$ ) sai che la palla si allontana dal battitore $x(bart)=v_0cos(55)bart$. Se questo valore e' maggiore di 120m, ovviamente e' un fuori campo.
Per simmetria, l'altezza massima della pallina e' $y_[max]=y(bart/2)$.
"professorkappa":
[quote="mpg"]poi capendo i passaggi che fate comprendo molto.
Eh, ma non e' cosi' che si studia.
Comunque, passa per questa volta.
Per il primo esercizio, hai calcolato il tempo di percorrenza della pallina (chiamiamolo $bart$)
Ora, nel tuo sistema di riferimento, con origine nel cannone e verso positivo l'alto (se no Pallit mi riprende che faccio il monello
)$v_x(t)=v_0$
$v_y(t)=-g t$
Siccome sai che impatta a 45 gradi, le componenti della velocita all'istante dell'impatto devono rispettare $v_x=-v_y$ e quindi
$v_0=-v_y(bart)=gbart$
[/quote]
Per il tempo di percorrenza intendi tempo di volo giusto?
INoltre
da questa equazione
$v_y(t)= v_0y-g t$
tu hai scritto poi
$v_y(t)=-g t$
Perchè? Perchè la pallina è lanciata orizzontalmente da una certa altezza e non dal suolo per cui non c'è la componente verticale della velocita'?
"professorkappa":
[quote="mpg"]poi capendo i passaggi che fate comprendo molto.
Eh, ma non e' cosi' che si studia.
Comunque, passa per questa volta.
Per il primo esercizio, hai calcolato il tempo di percorrenza della pallina (chiamiamolo $bart$)
Ora, nel tuo sistema di riferimento, con origine nel cannone e verso positivo l'alto (se no Pallit mi riprende che faccio il monello
)$v_x(t)=v_0$
$v_y(t)=-g t$
Siccome sai che impatta a 45 gradi, le componenti della velocita all'istante dell'impatto devono rispettare $v_x=-v_y$ e quindi
$v_0=-v_y(bart)=gbart$
Per il secondo, sempre con sistema centrato nel battitore, e asse verticale verso l'alto,
$x(t)=v_0cos(55)t$
$y(t)=-v_0sin(55)t-g/2t^2$
Dalla seconda, imponendo che sia $y(t)=0$ trovi il tempo che impiega la pallina a trovarsi a quota 0 (ovviamente una soluzione sara t=0, l'istante iniziale).
Trovato quel tempo (richiamiamolo $bart$ ) sai che la palla si allontana dal battitore $x(bart)=v_0cos(55)bart$. Se questo valore e' maggiore di 120m, ovviamente e' un fuori campo.
Per simmetria, l'altezza massima della pallina e' $y_[max]=y(bart/2)$.[/quote]
Scusa perchè in $y(t)=-v_0sin(55)t-g/2t^2$ la $v_0sin(55)t$ è negativa ?
Io ho fatto i conti mi verrebbe x= 2158 mi pare alto caspita...
Perchè x = 86t e Y= -t( -123+4,9t) posto y=0 t=123/4,9= 25,1
quindi poii x= 86x25.1= 2158...
INoltre l'altezza massima non è data dalla formula ? $(v_0y^2)/(2g)$ ?
Aiuto!!!!
Il segno meno davanti a $v_0y$ è un errore. Ho usato il tuo sdr ma avevo il mio in mente. Io metto sempre l asse verticale rivolto verso il basso.
"professorkappa":
Il segno meno davanti a $v_0y$ è un errore. Ho usato il tuo sdr ma avevo il mio in mente. Io metto sempre l asse verticale rivolto verso il basso.
Ok per quanto riguarda il valore che esce esagerato?
Perchè x = 86t e Y= -t(- 123+4,9t) posto y=0 t=123/4,9= 25,1
quindi poii x= 86x25.1= 2158...
e la formula dell'altezza massima invece ? (usi una formula che non ho mai visto, io ho quella che ho scritto nel libro), il risultato sarebbe 59m ma a me viene molto diverso..
Altezzamax(ymax) = $(v_0y^2)/(2g)$
$v_0sin(55)^2 /(2g)$
da cui
$(123^2)/(2*9,8)$ che non da' certo 59m che è la soluzione corretta...
Devi usare le unita di misura corrette, non i km/h
Per l'altezza massima quella formula va bene, ma dovresti sapere perche', perche' a memoria si va poco lontano
Per l'altezza massima quella formula va bene, ma dovresti sapere perche', perche' a memoria si va poco lontano
"professorkappa":
Devi usare le unita di misura corrette, non i km/h
Per l'altezza massima quella formula va bene, ma dovresti sapere perche', perche' a memoria si va poco lontano
Che stupido, era km/h!!!!!
Per la formula dell'altezza massima ci è stata detta cosi' senza una spiegazione precisa....
E' molto semplice.
La velocita' varia con
$v_y=v_[0y]-g t$
La y varia con $y=-1/2g t^2+v_[0y]t$ (si suppone che l'origine sia nel punto di partenza del corpo).
Il punto di massima altezza e' quello in cui $v_y=0$. Dalla prima equazione, questo punto e' raggiunto all'istante $t=v_[0y]/g$. In quell'istante, in virtu' della seconda equazione $y=-1/2g*(v_[0y]/g)^2+v_[0y]*v_[0y]/g=1/2v_[0y]^2/g$
Ma queste sono le basi, eh?
La velocita' varia con
$v_y=v_[0y]-g t$
La y varia con $y=-1/2g t^2+v_[0y]t$ (si suppone che l'origine sia nel punto di partenza del corpo).
Il punto di massima altezza e' quello in cui $v_y=0$. Dalla prima equazione, questo punto e' raggiunto all'istante $t=v_[0y]/g$. In quell'istante, in virtu' della seconda equazione $y=-1/2g*(v_[0y]/g)^2+v_[0y]*v_[0y]/g=1/2v_[0y]^2/g$
Ma queste sono le basi, eh?
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo