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Salve, sto studiando la teoria delle probabilità e viene detto che la misura ha come dominio il sigma-algebra. Adesso mi domando come mai allora, ogni volta che mi devo caloclare una probabilità, utilizzo lo spazio dei campioni come dominio? A cosa è servito introdurre il sigma-algebra?
Perchè quindi uso la notazione $ P(Omega) $ , se omega non è uno spazio di eventi, ma i risultati degli esperiementi?
Non dovrebbe essere $ P(sigma$-algebra$)$ ?
Buonasera, dovrei dimostrare che se, come di consueto, Gln è il gruppo delle matrici quadrate di dimensione n e Sln è quello delle analoghe matrici con traccia 0, [Gln, Gln] = Sln, dove [] è l'operatore di LIE: tale che per ogni A e B in Gln [A B]= AB-BA.
L'implicazione che [Gln, Gln] è incluso in Sln è semplice e mi è chiara. Quello che non riesco a dimostrare è il viceversa cioè che Sln include [Gln, Gln] ovvero che ogni matrice a traccia 0 può essere scritta come bracket di due matrici ...
Ciao a tutti
oggi vi propongo questo esercizio, dove mi sono cimentato più volte e non riesco a risolverlo
Sia dato l'endomorfismo f:R ²² tale che f (X)=X+2Xᵗ
Scrivere in maniera esplicita l' espressione della f (e questo lo so fare perchè X= $| (a,b),(c,d)|$ quindi lo sostituisco in X+2Xᵗ)
a) determinare la matrice associata rispetto alla basi canoniche
( essendo in R ²² le basi canoniche sono T(e1)= (10) e T(e2)=(01) Giusto?)
b)determinare la matrice associata rispetto alla basi canonica ...
Buonasera, ho provato a fare questo esercizio ma rimango bloccato ad un certo punto e non so come andare avanti. L'esercizio è questo:
$2^n>=n+1$ con $n>=0$
Allora, intanto è vera perché $2^0>=0+1$ quindi $1>=1$
quindi poniamo poi $n=k+1$ e allora:
$2^(k+1)>=k+2=2^k*2>=k+2$ mi sono bloccato qui e non so come continuare.
Ciao a tutti! Sono alle prese con la classificazione dei gruppi di un dato ordine. In particolare stavo vedendo questo esercizio:
Classificare i gruppi di ordine 300 che contengono un sottogruppo di ordine 12, un elemento di ordine 4 e uno di ordine 25.
Dopo aver studiato un po' il gruppo con le ipotesi date e i teoremi di Sylow arrivo al punto che il gruppo $G$ si scrive come prodotto semidiretto $G~=S rtimes H$ dove $S$ è il suo unico 5-Sylow, quindi ...
Salve a tutti,
sono alle prese con il seguente esercizio:
"Immagina di guidare un acqua-scooter con un angolo di $35°$ controcorrente, su un fiume che scorre a una velocità di $2,8 m/s$. Se la tua velocità rispetto alla riva è di $9,5 m/s$ con un angolo di $20°$ controcorrente, qual è la velocità dell'acqua-scooter rispetto all'acqua? (Gli angoli sono misurati rispetto alla perpendicolare alla sponda)"
Per risolvere l'esercizio mi sono limitato ad usare ...
Un automobile con i freni a disco (una pinza che stringe un disco metallico) sulle quattro ruote e massa di 1200 Kg viene frenata bruscamente passando dalla velocità di 80 Km/h alla velocità di di 20 Km/h. Se ognuna delle pinze dei freni ha massa di 0.5 Kg e calore specifico 1.1 KJ/Kg*K e se ognuno dei dischi di acciaio (calore specifico 0.5 KJ/Kg*K) ha una massa di 4 Kg, trovare l'aumento della temperatura di ciascuno dei sistemi pinza-disco supponendo un riscaldamento uniforme della pinza e ...
Non essendo riuscito a trovare una descrizione (anche informale) che riguarda la risoluzione in forma chiusa di una sommatoria sono costretto a chiedere aiuto.
Anzi, ho trovato solo questa descrizione su wikipedia :"la somma esatta della serie infinita".
Sarei felice anche di sapere del livello di difficoltà generale per calcolarla poiché il mio professore di Algoritmi ha detto che non è semplice, magari con un esempio.
Buongiorno ragazzi , sono qui oggi per chiedervi se lo svolgimento fatto da me di un esercizio di Analisi II e' corretto. Come da titolo si tratta di un integrale curvilineo di seconda specie. Il testo recita:
Dato il seguente campo vettoriale:
$<br />
F(x,y,z) = ( ylogz+\frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}} , xlogz+\frac{y}{\sqrt{x^2+y^2}} , \frac{xy}{z})<br />
$
calcolare:
$<br />
\int_{\gamma} Fds<br />
$
dove $\gamma$ e' la curva parametrizzata da:
$<br />
r(t) = ((arctan(t(t-1)))^2 , (cos(t(t-1)))^2,(sin(t(t-1)))^2+1) , 0\leq t \leq 1<br />
$
Svolgimento (secondo me):
Prima cosa verifico l'irrotazionalita' del campo vettoriale, quindi ...
Ciao
Ho dei dubbi riguardo un esercizio di fisica sull'interferenza.
Si vuole rompere un bicchiere, la cui frequenza di risonanza è di 900 Hz, usando due altoparlanti rivolti uno verso l'altro, posti alla distanza di 2 m. Trovare tutte le distanze dal primo altoparlante alle quali si può mettere il bicchiere per avere interferenza costruttiva fra le onde sonore armoniche emesse in fase dalle due sorgenti alla frequenza data.
Ho indicato con x la distanza dal primo altoparlante, di conseguenza ...
buongiorno a tutti, devo svolgere questa tavola della verità: $ ((p^c)Lambda p)^cV(p)hArr (q)^cVp $
io ho ragionato con de morgan : $ ((p)^c)^c V (q)^c $ hArr $ (q)^cVp $.
$pV(q)^c $ per la proprietà commutativa ho $ (q)^c V p$.
con la tavola della verità non so proprio come fare spero in un vostro aiuto grazie mille
Salve a tutti. Volevo chiedervi una mano a risolvere questo esercizio.
Mi si chiede di calcolare la derivata decima in 0 di una funzione reale data dalla formula f(x)=(x^2)*(cos2x)
Gli strumenti sono i teoremi riguardo l'integrazione termine a termine delle serie, e il teorema che afferma che la somma della serie corrisponde con la serie di Taylor sotto opportune ipotesi. La mia idea era di esprimere f come somma di una serie e poi da qui dovrebbe essere fatto, per il teorema, ma questo primo ...
salve ragazzi, alla luce della proprietà della trasformata di Fourier secondo la quale se un segnale è reale è pari anche la sua trasformata sarà reale e pari, vi pongo questo esercizio della traccia dell'esame di metodi matematici:
"calcolare trasformata e serie di Fourier del prolungamento periodico di periodo $ T = pi/3 $ della funzione:
$ x_0(t) = |sin(t)|[u(t+pi/6)-u(t-pi/6)] $ "
senza peccare di superbia sono abbastanza fiducioso di aver svolto meticolosamente tutti i calcoli, inoltre non ricordo ...
Ciao a tutti, sono un pò arrugginita e non riesco a capire da dove deriva una formula sul mio libro. In particolare quella che "dimostra" che il campo (elettrostatico) si può scrivere come gradiente del potenziale elettrico.
Sia uno spostamento infinitesimo da A a B che indichiamo con ds = dx ux + dy uy + dz uz .
Conoscendo il potenziale V si può scrivere la differenza di potenziale infinitesima dV fra A e B come
dV = V( x+dx, y+ dy , z+dz) - V(x,y,z) = - E · ds = - Ex dx - Ey dy - Ez dz ...
Salve a tutti, vi sarei veramente grato se come da titolo sapreste consigliarmi un testo che riesca a fornire una discreta conoscenza sulle equazioni differenziali a derivate parziali. Sono uno studente di ingeneria alla magistrale e, nonostate i vari esami di analisi e fisica matematica, questo argomento non è stato toccato da alcun corso. Ora nell'esame di modelli che mi trovo ad affrontare vengono date molte nozioni per scontate e vorrei poter avere un quadro più completo del problema. ...
Salve, ho alcune domande riguardo il seguene problema:
Sia $X$ un'osservazione da $Bin(n,\frac{1}{2})$.
a) Dimostrare che lo stimatore ML e dei momenti di $n$ e' $2X$.
b) Il CLT asserisce che $Z(n)=\frac{(2X-n)}{\sqrt{n}}$ ha distribuzione (approssimativamente) $N(0,1)$ per n grande e che percio' $P(| Z(n) |\leq 2)$ è (circa) 95%. Risolvendo la disequazione $Z(n)^{2}\leq 4$ per n si ottiene cosi' un intervallo di confidenza al livello (circa) 95% per n basato su ...
Ciao a tutti.
Sto studiando la continuità delle funzioni reali ad una variabile reale.
In molti libri di testo viene presentato un teorema del tipo "Una funzione continua è limitata" oppure "Esistenza degli estremi sup. e inf. delle funzioni continue", con apposita dimostrazione (a volte anche macchinosa).
Ma a me sembra che questo teorema e relativa dimostrazione siano del tutto ridondanti. Perché la limitatezza delle funzioni continue (o, in altre parole, l'esistenza degli estremi sup. e ...
Ciao ragazzi, come da titolo ho un dubbio sul calcolo di limiti di funzioni in due variabili
Vi sottopongo i 2 specifici esercizi (con soluzione della prof)
1) $ lim_(x,y -> 0,0)(2x^2y) /(x^4 + y^2) $
Passiamo in polari e quello che otteniamo alla fine è
$ lim_(p -> 0) (2p^2cos^2(Theta) p sin(Theta))/(p^4cos^4(Theta)+p^2sin^2(Theta)) $
che sostanzialmente ci da un
$ lim_(p -> 0) 0/sin(Theta) $
La nostra prof ha detto dunque che il limite non esiste poichè il seno potrebbe essere uguale a 0 dandoci una forma 0/0 (e dunque un limite non finito)
2) $ lim_(x,y -> 0,0) (x^3+y^5)/(x^2+y^4) $
Ragioniamo ...
Prop: Siano Ac$RR$ l appartenente al derivato di A.
Allora esiste una successione di elementi di A che abbia come limite l.
DIM.
Sia l appartenente al derivato di A.
Se $l in RR$, allora $AA n in N EE x_n in A\l nn ] l-1/(n+1),l+1/(n+1)[$ (dubbio: perché non $]l-1/n,l+1/n[$?)
$x_n$ successione di elementi di A, $x_0$ diverso da$ l$ (sarà questo il motivo, ma perché $x_0$ dev'essere diverso da $l$?) e tale che $AA n in N: l-1/(n+1)<x_n<l+1/(n+1)$ Pertanto il ...
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