[Teoria dei Segnali] Determinare segnali e potenza mutua
Ciao ragazzi potreste chiarirmi le idee con questo esercizio?
"
Con riferimento allo schema in figura, $ x(n)=(-1)^n+sin((pin)/4) $ e $ H(v)=rep_1[rect((8v)/5)] $.
$(a)$ Determinare il segnale $z(n$).
$(b)$ Determinare il segnale $y(n)$.
$(c)$ Calcolare la potenza mutua $P_(yz)$."
Allora, il punto$a$ è semplice da calcolare, svolgendo il doppio prodotto e sfruttando regole trigonometriche risulta che $ z(n)=3/2-1/2cos((pin)/2)+2(-1)^nsin((pin)/4) $
Fatto ciò, ho qualche dubbio per il punto $b$...
Innanzi tutto, $H(v)$ è un filtro Passabasso? se si, la sua frequenza di taglio dovrebbe essere $5/16$.
Utilizzando il principio di sovrapposizione vado a calcolare l'uscita quando in ingresso ho la costante $x_1=3/2$. Essendo la frequenza in questo caso 0, calcolo $H(0)$ è risulta essere pari a 1. Quindi ho $y_1(n)=3/2$.
Con procedimenti analoghi, vedo che la frequenza del coseno è $v_0=1/4$ e $H(1/4)$ risulta sempre essere pari a 1, quindi la mia uscita sarà $y_2(n)=-1/2cos((pin)/2)$.
Ho fatto bene fin ora?
nel terzo caso io ho sia $(-1)^n$ che $sen((pin)/4)$. La frequenza di quel favore risulta essere $v_0=1/2$. Se $H(v)$ è un filtro il mio fasore non dovrebbe passare e quindi $y_3(n)=0$. altrimenti, se non fosse favore, con calcoli simili ai precedenti, troverei esattamente $y_3(n)=2(-1)^nsen((pin)/4)$. Ma mi fa strano poiché y finale risulta essere uguale praticamente a $z(n)$...
per il punto c la potenza è data da $$. Visto che la media di una sinusoide (senza fase) è 0 risulta che devo fare la media delle due costanti: $3/2*(-3/2)=-9/4$.
Il ragionamento del punto $c$ è fatto bene? Ciò sul quale ho più dubbi è la risoluzione del punto $b$...
Grazie a coloro che mi aiuteranno a capire!
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Con riferimento allo schema in figura, $ x(n)=(-1)^n+sin((pin)/4) $ e $ H(v)=rep_1[rect((8v)/5)] $.
$(a)$ Determinare il segnale $z(n$).
$(b)$ Determinare il segnale $y(n)$.
$(c)$ Calcolare la potenza mutua $P_(yz)$."
Allora, il punto$a$ è semplice da calcolare, svolgendo il doppio prodotto e sfruttando regole trigonometriche risulta che $ z(n)=3/2-1/2cos((pin)/2)+2(-1)^nsin((pin)/4) $
Fatto ciò, ho qualche dubbio per il punto $b$...
Innanzi tutto, $H(v)$ è un filtro Passabasso? se si, la sua frequenza di taglio dovrebbe essere $5/16$.
Utilizzando il principio di sovrapposizione vado a calcolare l'uscita quando in ingresso ho la costante $x_1=3/2$. Essendo la frequenza in questo caso 0, calcolo $H(0)$ è risulta essere pari a 1. Quindi ho $y_1(n)=3/2$.
Con procedimenti analoghi, vedo che la frequenza del coseno è $v_0=1/4$ e $H(1/4)$ risulta sempre essere pari a 1, quindi la mia uscita sarà $y_2(n)=-1/2cos((pin)/2)$.
Ho fatto bene fin ora?
nel terzo caso io ho sia $(-1)^n$ che $sen((pin)/4)$. La frequenza di quel favore risulta essere $v_0=1/2$. Se $H(v)$ è un filtro il mio fasore non dovrebbe passare e quindi $y_3(n)=0$. altrimenti, se non fosse favore, con calcoli simili ai precedenti, troverei esattamente $y_3(n)=2(-1)^nsen((pin)/4)$. Ma mi fa strano poiché y finale risulta essere uguale praticamente a $z(n)$...
per il punto c la potenza è data da $
Il ragionamento del punto $c$ è fatto bene? Ciò sul quale ho più dubbi è la risoluzione del punto $b$...
Grazie a coloro che mi aiuteranno a capire!
Risposte
Hai fatto bene ?
Ni, ci sono delle cose non vanno.
Ma e' da intendersi come un sistema a tempo discreto ?
Ni, ci sono delle cose non vanno.
Ma e' da intendersi come un sistema a tempo discreto ?
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