Università
Discussioni su temi che riguardano Università della categoria Matematicamente
Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Analisi superiore
Discussioni su calcolo di variabile complessa, distribuzioni, Trasformata di Fourier, Teoria della misura, Analisi funzionale, Equazioni alle derivate parziali, Calcolo delle Variazioni e oltre.
Fisica, Fisica Matematica, Fisica applicata, Astronomia
Discussioni su argomenti di Fisica, Fisica Matematica, Astronomia e applicazioni della Fisica
Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Informatica
Discussioni su argomenti di Informatica
Ingegneria
Discussioni su tematiche di ingegneria che non trovano collocazione specifica negli altri forum
Matematica per l'Economia e per le Scienze Naturali
Discussioni su argomenti di matematica per le scienze economiche e finanziarie, la teoria dei giochi, e per le scienze naturali
Pensare un po' di più
Spazio dedicato a problemi che vanno al di là dei semplici temi d'esame o degli esercizi standard.
Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Salve, oggi vorrei proporre un piccolo dubbio. Premetto che non è un esercizio, solo una mia curiosità.
Data una bustina chiusa di plastica, tipo quella che racchiude le merendine (però senza merendina). Applicando una forza $F$ concentrata nel centro della bustina con quali parametri e con quali relazioni sarebbe possibile stimare (anche facendo approssimazioni) la pressione che agisce all'interno del sacchetto? Supponendo che all'interno del sacchetto ci sia una pressione ...
Sto tentando di capire la natura del segno della successione (che chiamo $a_n$) nel titolo.
Si sa che, per ogni $n \geq 1$, valgono le seguenti disuguaglianze:
$1/2 < cos(1/n) < 1$
$0 < 1/n \leq 1$
$1 < e^(1/n) \leq e$
La mia domanda è: ha senso fare un'operazione del genere, ossia la somma tra le prime due disuguaglianze e la differenza con l'ultima, ottenendo quanto segue?
$(1/2 + 0 - 1) < a_n < 1 + 1 - e$
$-1/2 < a_n < 2 - e$ (che dovrei meglio scrivere come $2 - e < a_n < -1/2$, quindi ...
Buongiorno a tutti, vi prego qualcuno mi dia una mano, ho un esame a breve e sono giorni che provo a risolvere questo esercizio:
Leggendo un po' di appunti del corso e libri vari, ho risolto la prima richiesta usando la svd della matrice nel seguente modo:
v=[1 2 1];
A=[v;v;v]
b=[1 4 1]'
[U,S,V]=svd(A) %U= 3x3, S=3x3, V=3x3
b1=U'*b;
%S ha un solo lemento non nullo sulla ...
Un filo di massa 200 g è tenuto ad una tensione di 350 N ed ha una lunghezza di 10 m. Due impulsi vengono emessi ai due estremi della corda in tempi leggermente diversi (25.2 ms). Qual è il punto d’incontro delle due perturbazioni, e dopo quanto tempo avviene l’incontro? Qual è la frequenza minima di oscillazione di un’onda stazionaria affinchè vi sia un nodo nel punto d’incontro?
io l'ho risolto così: si incontrano in x* all'istante t* allora rispettivamente partendo da sx e poi da dx:
...
due diapason vibrano contemporaneamente, il primo con frequenza $ \nu_1=300Hz $ e il secondo con $ \nu_2 $ incognita. un ascoltatore percepisce un suono di intensità variabile nel tempo caratterizzata dal succedersi ogni secondo di 3 massimi M e di tre minimi m: M,m,M,m,M,m, determinare la differenza tra le frequenze dei due diapason.
potreste spiegarmi come mai $ \nu_2=303Hz $ o $ \nu_2=297Hz $ ?
Ciao a tutti,
sto avendo qualche problema a comprendere la soluzione di un esercizio relativo al campo elettrico di un condensatore riempito con una densità di carica volumetrica rho. Nella soluzione (che allego di seguito insieme al testo), viene utilizzata la legge di Gauss in forma differenziale, che poi integrata restituisce un'espressione per il campo elettrico. Perché nella soluzione viene utilizzato questo campo così ricavato come campo elettrico totale? Non è relativo solamente alla ...
Ho una domanda, forse un po' banale, riguardo l'indipendenza lineare e il rango di una matrice. Dalle dispense su cui ho studiato c'è scritto che, dati $v_1,v_2,...,v_n$ vettori e considerata la matrice associata $A$, avente i vettori dati come vettori colonna, $v_1,v_2,...,v_n$ sono linearmente indipendenti $<=> r(A)=n$.
Ma se io considero 4 vettori di tre componenti, ad esempio $v_1=(x,y,z), v_2=(x_2,y_2,z_2), v_3=(x_3,y_3,z_3), v_4=(x_4,y_4,z_4)$ e la relativa matrice dei vettori $((x,x_2,x_3,x_4), (y,y_2,y_3,y_4), (z,z_2,z_3,z_4))$, questa può avere rango al ...
Un foglio di carta di massa m = 3 g è posto sopra un tavolo in modo che i 2/3 di esso sporgano fuori. Sapendo che il coefficiente di attrito tra foglio e tavolo è = 0,3, calcolare il minimo valore che deve avere la massa di un oggetto posto sopra il foglio affinché esso non cada.
[Risposta: M=5,67 kg.]
qualcuno è così gentile da aiutarmi?
Una leva di primo genere lunga l ha il fulcro spostato verso destra, cosicché l’estremo destro disti l/3 dal fulcro. Due bambini si posizionano agli estremi opposti della leva. La massa del bambino di destra è 60 kg, mentre la massa del bambino di sinistra è 20 kg. Supponendo che la massa della leva non sia trascurabile e che il sistema sia in equilibrio, calcolare la reazione vincolare del fulcro e la massa della leva.
[Risposte: R = 1176 N; 40 kg.]
Sto svolgendo un esercizio di Analisi II che recita:
Sia $ f: \mathbb{R}\rarr\bar\mathbb{R}$ una funzione continua q.o. (quasi ovunque), allora $f$ è misurabile (secondo la sigma-algebra di Lebesgue ottenuta con la costruzione di Caratheodory a partire dai Boreliani, anche se in realtà per semplificare l'abbiamo costruita usando i pluri-intervalli).
La mia idea era che dato un insieme aperto sul codominio ($\bar\mathbb{R}$) la sua controimmagine è aperta per la continuità di $f$, ...
La serie è a termini positivi e la condizione necessaria per la convergenza è soddisfatta.
Come per il post sulla differenza di arcotangenti, eviterei di usare il criterio del rapporto asintotico che prevede l'uso, nuovamente, di De L'Hopital.
Un suggerimento?
Sono ormai giorni che riflesso su un dubbio che non trova in me soluzione
Il mio libro e prof affermano che facendo incidere un'onda su un conduttore dato che ho una legge di attenuazione esponenziale lungo una direzione r dentro al conduttore, del tipo: $|vecE(r)|=|vecE(0)|e^(-r/delta)$
Dice inoltre che, facendo incidere un'onda come in fig seguente le componenti dell'onda che si propagano in direzione normale alle pareti saranno smorzate dall'effetto pelle e residueranno solo quelle che si propagano in ...
Una sbarra omogenea di lunghezza $L=0,6 m$ e massa $M=0,8 kg$ si trova su un piano liscio orizzontale. Due biglie, da considerarsi puntiformi, di massa rispettivamente $m_1=0,1 kg$ e $m_2=0,2 kg$, si muovono sullo stesso piano orizzontale con velocità rispettivamente di $v_1=0,2 m/s$ e $v_2=0,1 m/s$ in direzione ortogonale alla sbarretta e versi opposti. I due corpi colpiscono contemporaneamente la sbarra da parti opposte rispetto al centro della sbarretta e a ...
Ciao a tutti , questo è il quesito su cui ho un dubbio:
La funzione f è limitata sul suo dominio? Determina la natura dei punti stazionari.
$ f(x,y)=2xy^2+y^3+y^2x^2 $
--Procedimento per trovare i punti stazionari (pongo il gradiente uguale a zero):
$ { ( 2y^2(2x+1)=0 ),( 2x^2y+4xy+3y^2=0 ):} $
Da cui trovo le soluzioni (forse ce ne sono delle altre):
$ { ( AAx ),( y=0 ):} vv { ( x=-1/2 ),( y=1/2 ):} $
--Studio la matrice Hessiana:
$ H_f(x,y) = ( ( 2y^2 , 4y(x+1) ),( 4y(x+1) , 2x^2+4x+6y ) ) $
$ H_f(-1/2,1/2) = ( ( 0, 1 ),( 1, 3/2) ) $ il cui $ detH_f(-1/2,1/2) = -1 $ è negativo, quindi è un punto di sella.
...
Ho questo esercizio: determinare i piani contenenti la retta r: ${\(x-3=0),(2y-z+1=0):}$ che formano un angolo di $pi/4$ con il piano $pi: y-z=0$.
Io ho pensato di scrivere il fascio per la retta come $h(x-3)+k(2y-z+1)=0$. La normale alla retta scritta sopra è $n_r(0,1,2)$ e la normale al piano $pi$ è $n_(pi)=(0,1,-1)$. Ma come impongo che formi l'angolo di $pi/4$.
Vi chiedo se mi potete suggerire qualcosa
La somma di una serie convergente a termini positivi non può che essere positiva.
Tuttavia, riflettevo tra me e me sulla somma di una serie a termini definitivamente positivi.
Cioè, mi chiedevo: la somma di una serie convergente a termini definitivamente positivi può essere negativa?
Pensavo, ad esempio, ad una successione definita come segue
\(\displaystyle a_n = \begin{cases}
-n^n& \text{ se } 1 \leq n \leq 1000 \\
\frac{1}{n^n}&\text{ se } n \geq 1001
\end{cases} \)
la cui serie ...
Sia $H$ uno spazio di Hilbert sul campo complesso, infinito dimensionale e separabile.
Sia $\{H_m\}_{m \in \mathbb{N}}$ una successione si sottospazi chiusi di $H$ tale che $H_{m+1}$ è un sottospazio proprio di $H_{m}$ e $\cap_{m=1}^\infty H_m=\{0\}$.
Sia $\{P_m\}_{m \in \mathbb{N}}$ una successione di operatori lineari su $H$ tale che $\forall m \in \mathbb{N}: P_m$ è la proiezione ortogonale su $H_m$.
Vorrei una dimostrazione che la successione ...
Essendo l'arcotangente strettamente crescente, è chiaro che il termine generale sia sempre maggiore di zero, dunque è una serie a termini positivi. Inoltre, la condizione necessaria per la convergenza è soddisfatta.
In prima battuta, ho applicato il criterio del rapporto asintotico tra la successione
$a_n = arctan(n+sqrt(n))-arctan(n)$
e la successione
$b_n = 1/n^\alpha$
con parametro $\alpha > 0$ perché non so se confrontare con una serie armonica convergente o divergente.
Dunque, discuto il limite al ...
Un condotto circolare di raggio $r=2$ $m$, massa $m_1=2$ $kg$ è libero di muoversi su un piano senza attrito. La sezione del condotto ha dimensioni trascurabili rispetto a $r$. Al suo interno è presente una pallina di massa $m_2=200$ $g$, approssimabile come un punto materiale, inizialmente posta nel punto più alto, in quiete. A causa dell'equilibrio instabile la pallina inizia a scivolare dentro al condotto, ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo