Aiuto esercizio su matlab: sistema sovradeterminato con matrice singolare

[bianca.lorenzini]

Buongiorno a tutti, vi prego qualcuno mi dia una mano, ho un esame a breve e sono giorni che provo a risolvere questo esercizio:



Leggendo un po' di appunti del corso e libri vari, ho risolto la prima richiesta usando la svd della matrice nel seguente modo:

v=[1 2 1];
A=[v;v;v]
b=[1 4 1]'


[U,S,V]=svd(A)   %U= 3x3, S=3x3, V=3x3
b1=U'*b;
%S ha un solo lemento non nullo sulla diagonale
y(1)=b1(1)/S(1,1);
y(2:3)=0;
y=y';
x=V*y 

%verifica residuo
norm(A*x -b,2)

Il problema è che non capisco se il mio metodo è corretto, perchè il residuo è molto maggiore di zero, quindi mi viene il dubbio di non aver trovato la soluzione ai minimi quadrati. Però non saprei come altro fare.
E poi la seconda richiesta dell'esercizio non so proprio come affrontarla, forse con la fattorizzazione QR? Si accettano suggerimenti.