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Consideriamo lo spazio topologico $RR/NN$ con la topologia quoziente.
Voglio dire che non è primo numerabile
(ovvero che esiste un punto che non ammette un sistema fondamentale di intorni numerabile).
Prova
Considero $\bar{0} \in RR/NN$ e dico che questo non ammette un sistema fondamentale di intorni.
Prendiamo ${U_n}_(n \in NN)$ famiglia di aperti di $RR/NN$ e vediamo che non può essere un sistema fondamentale di intorni per $\bar{0}$.
Ricordando la continuità della ...
Buongiorno,
ho la seguente serie $sum_(n=1)^(infty) ((-1)^nsin(nx))/(sqrt(n))$ pensavo di procedere nel seguente modo
essendo che ne termine generale della serie, è presente il fattore $(-1)^n$, applico il criterio di convergenza assoluta, cioè
$|a_n|=|sin(nx)|/(sqrt(n))$
quindi ora si tratta di stabilire la convergenza della serie di termine $b_n=|a_n|$, quì, vorrei applicare il criterio di Dirichelet.
Ora qua mi blocco, se considero la successione complessa $e^(ikx)=cos(kx)+isen(kx)$, posso considerare valida anche ...
Salve a tutti,
ho una domanda piuttosto banale alla quale però fatico a darmi risposta.
Supponiamo di avere la funzione a due variabili z = xy e due set di punti a = (5,0) e b = (2,7)
Se io volessi calcolare z(b) utilizzando una linearizzazione di taylor avrei:
z(b) = z(a) +dz/dx (xb - xa) + dz/dy (yb - ya) con le derivate parziali calcolate entrambe nel punto a. Da cui:
z(b) = z(a) + y(5,0)*(2-5) + x(5,0)*(7-0) = 0 + 0*(-3) + 5*7 = 35
Il calcolo puntuale invece dovrebbe restituirmi 14! ...
Buonasera a tutti,
ho difficoltà a comprendere la soluzione adottata dal libro per il seguente esercizio di elettrostatica:
Due sferette di massa $m_1 = m$ e $m_2 = 2m$ hanno entrambe carica $q = 5*10^-8 C$ e sono sospese a due fili di lunghezza $l = 120 cm$- Se la distanza tra le sferette all'equilibrio è $r = 10 cm$. calcolare la massa $m$.
Dal bilancio delle forze ottengo $mgsin(\theta_1) = F_ecos(\theta_1)$ con $\theta_1 = 2\theta_2$ e $l(\theta_1 + \theta_2) = r$ da cui ...
Buongiorno a tutti,
Ho problemi nel risolvere il seguente problema,sarei veramente grato se qualcuno riuscisse a risolverlo.
Un treno si muove di moto uniformemente accelerato. Un vagone trasporta un tronco di
albero da approssimarsi come un cilindro omogeneo, il cui momento di inerzia rispetto al
proprio asse vale (1/2)MR2
, essendo M la sua massa e R il suo raggio. Una fune orizzontale
fissata alla sommità del tronco lo tiene legato al vagone. I coefficienti di attrito tra il legno ed
il ...
Sia ${f_n}_n$ una successione di funzioni reali definite in un intervallo $(a,b)$. Supponiamo che la successione ${f_n}_n$ converga puntualmente in $(a,b)$ ad una funzione limitata $f$ e che, $AA n\inNN, EE x_n\in (a,b) $ tale che la successione numerica ${f_n(x_n)}_n$ diverga.
provare che ${f_n}_n$ non converge uniformemente.
Ho provato a farlo così, ma credo che ci sia qualche errore:
Per convergere puntualmente vuol dire ...
salve a tutti ragazzi, quest'oggi ho un problema con le matrici:
si ha una tabella di 2 righe e 1007 colonne, in cui nella prima riga abbiamo tutti i numeri da 1 a 1007 e nella seconda riga tutti i numeri da 1008 a 2014. Il problema chiede poi di guardare la tabella come 1007 coppie numeri sovrapposti in verticale e calcolare il numero di coppie in cui il numero in seconda riga è multiplo di quello sopra di lui (nella stessa colonna).
ho abbozzato questo codice:
int main()
{
...
Ho applicato la conservazione dell' energia , ma mi viene
$1/2mv^2 = -q Delta V$
Anche applicando il teorema dell'energia cinetica : $Deltak=L$
Ho che L = -q Delta V
Questo perché vale la relazione per cui $ Delta V= Delta U/q = -L/q$
dove L è il lavoro compiuto dal campo elettrico e non dalla forza esterna cioè "L campo =-L ext"
Mi sapreste spiegare, non ragionando in termini di lavoro esterno, come faccio a non ottenere un segno - al secondo membro?
Buongiorno,
Essendo la prima volta che mi capita di fare un esercizio del genere vorrei chiedere la vostra opinione
${(vec(mu)=gvec(sigma)),(vec(B)(t)=B(t)hat(k)):} -> U=-g_s vec(mu)*vec(B)(t)=-2gB(t)sigma_z$
Pongo $H=U$, perché c'è un solo grado di libertà quindi devo togliere al hamiltoniana tutto ciò che non è legato allo spin. Noto inoltre che in questo casa $hat(H)$ dipende dal tempo.
A questo punto chiamando $chi_pm$ le autonfunzioni di $sigma_z$ tali che $sigma_zchi_pm=pmchi_pm$ posso ...
Due masse sono collegate da una sbarretta di lunghezza l e di massa trascurabile. La massa m1, può muoversi solo in verticale ed è soggetta alla gravità g. la massa m2 può muoversi solo in orizzontale, entrambe le masse scivolano senza attrito. scrivere la LAGRANGIANA del sistema...
buongiorno a tutti... ho un grosso dubbio sulle coordinate da usare... chi mi aiuta?
mi speigo meglio... dato che gli angoli che variano sono due quello adiacente alla massa m1 e quello della massa m2... devo ...
Ciao a tutti, ho difficoltà con questo esercizio:
In $RR^2$, dotato di metrica euclidea, siano:
$A_n={(x,y) in RR^2 : (n+1)x^2+ny^2<n+1}$
$B_n={(x,y) in RR^2 : (n-1)x^2+ny^2<n-1}$
$A_n$ \ $B_n$
Detti $C= uuu_{n >=2} C_n$, $D=nnn_{n>=2} C_n$, allora definire $C$ e $D$ e per ognuno l'insieme dei punti interni, l'insieme derivato e l'insieme dei punti di frontiera.
Il primo insieme è dato da circonferenze che si restringono sull'asse delle ordinate e l'intervallo $-1<x<-1$, ...
Buona sera.
Mi risulta che a livello microscopico gli urti tra le molecole di un gas, come quelli con un corpo macroscopico (le pareti di un recipiente) possano considerarsi perfettamente elastici. Ma lo sono davvero?
In secondo luogo ho il seguente dubbio.
Nella meccanica dei fluidi riveste un ruolo molto importante la viscosità. Un flusso che scorre su una superficie tende a rallentare per attrito, allo stesso modo in cui strati di fluido a contatto dissipano energia in calore. Ma se gli ...
Ciao a tutto il forum !!
Ho difficoltà nel risolvere un esercizio riguardante un condensatore. Vi chiedo un aiuto e vi ringrazio già in anticipo per le eventuali risposte.
Premetto che non so come mettere la figura/immagine data dal testo
Nel circuito il condensatore piano ha armatura di superficie S e distanza d. Tra le armature, parallelamente ad esso, è posta una piccola asta di lunghezza i con agli estremi due cariche di segno opposto +q e -q. L'asta, vincolata a ruotare attorno a O nel ...
Buonasera .
Vorrei risolvere questo esercizio con il vostro aiuto.
Mi servirebbe solo sapere come secondo voi e' meglio intervenire .
Spostare uno dei tre nodi sommatori a monte o a valle oppure una diramazione .
Io non riesco a sbrigliare la matassa .
Secondo voi il nodo sommatore con entrata Z si puo' togliere cosi' da semplificare ulteriormente ?
Questo e' lo schema compreso del risultato corretto:
[fcd="Schema a blocchi"][FIDOCAD]
LI 25 30 40 30 0
FCJ 2 0 3 2 0 0
EV 40 40 40 40 0
EV 40 ...
Vorrei descrivere e ragionare assieme a voi su un punto di un problema d'esame.
La situazione non è poi così strana, una sbarretta scorre senza attrito a contatto con due guide conduttrici che si chiudono su una resistenza, questo circuito improvvisato è però inclinato di angolo $θ$ rispetto al piano ed immerso in un campo magnetico ortogonale al piano: classico esercizio dove Faraday la fa da padrona, grazie alla sua legge trovo la forza elettromotrice indotta e di conseguenza la ...
Ciao!
Mentre cenavo ho pensato ad un esercizio che ho trovato carino e anche istruttivo; ve lo propongo.
è possibile trovare funzioni $f:RR->RR$ derivabili con continuità su tutto $RR$ e tali che $f’_(|QQ)equiv0$ ma che non siano costanti?
Ho una soluzione ma è prettamente topologica.
Teorema: Sia A un insieme. Non esiste alcuna applicazione suriettiva tra $A$ e $P(A)$.
Dimostrazione: Sia $ f: A \mapsto P(A)$ una applicazione suriettiva e consideriamo l'insieme $E = {x \in A: x \notin f(x)}$. Poiché $f$ è suriettiva, esisterà un $e \in A$ tale che $E = f(e)$. Ci chiediamo ora: $e$ appartiene ad $E$ oppure no?
Sfruttando il paradosso di Russell l'autore conclude la dimostrazione. Non ho capito perché definisce ...
ciao,ho questo esercizio con questo prodotto scalare
$ < x,y> = x_1y_1+x_2y_2+4x_3y_2+4x_2y_3+3x_3y_3-x_1y_4-x_4y_1+5x_4y_4 $
Devo determinare il segno quindi
$ < x,x> = x_1^2+x_2^2+8x_2x_3+3x_3^2-2x_1x_4+5x_4^2 $
solo da qui non ho capito come si continua me lo potete spiegare?
grazie mille in anticipo per chi risponderà
Ciao a tutti, se in un esercizio mi viene chiesto di calcolare la parte principale di una funzione per x che tende ad un determinato valore, significa che devo confrontarla con l'infinito o infinitesimo campione elevato alla alfa(numero reale) e vedere per quali alfa il limite esiste finito.
Il mio problema però è che non riesco a capire come vedere se per x che tende ad un certo valore la funzione integrale è infinita o infinitesima e quindi non so con qualche campione confrontarla.
Salve ragazzi, come posso risolvere questa disequazion?
$x^4-2x+1>0$
Non riesco a scomporre il polinomio con Ruffini. Idee a parte il metodo grafico?
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