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Salve, ho bisogno di un chiarimento riguardo un problema di elettrostatica. Ho la situazione in figura con una particella di massa m e carica negativa -q passa attraverso un tunnel praticato diametralmente in questa sfera carica positivamente. La particella parte da ferma, quindi si suppone che sia messa in movimento dalla forza elettrostatica collegata al campo prodotto dalla sfera sulla carica. Però mi chiedo qual è la direzione e il verso di questa forza elettrostatica? Perché agisce facendo ...

Salve ragazzi, sto avendo dei seri problemi con due esercizi che non riesco proprio a capire come risolvere e ho provato in svariati modi ma nessuno di quelli mi dà lo stesso risultato scritto dal professore. Il primo esercizio è: 1) Sia V= { $((a,b),(c,d))$ | a,b,c $in$ $RR$ } lo spazio vettoriale delle matrici simmetriche 2x2 a coefficienti in $RR$ . per quale dei seguenti k$in$ $RR$ le matrici ...

Ciao, Sto studiando l'equazione di Bernoulli, e ho dei dubbi sulla definizione di linea di flusso. La definizione dice: È il luogo dei punti di un dominio fluido in movimento tali che in ognuno di essi il vettore velocità della particella è tangente alla curva. La definizione mi sembra chiara, ma mi chiedo, come si immagina di disegnare una linea di flusso? L'unica cosa che mi sembra di aver capito è che bisogna "scattare una foto" al campo di velocità, e disegnare le linee di flusso a partire ...

Salve, avrei un problema con questo esercizio : Siano dati il campo vettoriale \(\displaystyle F(x,y,z)=(0,0,z) \) e il dominio \(\displaystyle D=\{ (x,y,z)\in R : (x-1)^2+(y-1)^2\leq 1, 0\leq z\leq y+2 \} \). Verificare il teorema della divergenza. Il mio dubbio riguarda le coordinate da utilizzare. Se svolgo i quadrati dentro il dominio mi esce fuori una circonferenza di centro (1,1) e di raggio 2. Quindi passando alle coordinate cilindriche : \(\displaystyle \begin {cases} x=2cos(\Theta ) ...

Salve a tutti, avrei un esercizio sulle serie di funzioni di cui non sono sicuro del risultato ottenuto. Devo studiare la convergenza di: $ \sum_{n=0}^{\infty } \frac{(x-1)^{n}(n-1)^n}{n^{n}x^{n}} $ Grazie mille Buona Giornata

Salve, vorrei fare qualche domanda semplice per quanto riguarda gli sviluppi in serie di taylor più che altro per conferma. Prima di tutto volevo chiedere se si deve avere per forza che numeratore e denominatore abbiano alla fine dei calcoli la stessa approssimazione e stesso grado. Poi, come metodo vorrei capire se è giusto che si risolva semplificando in modo da avere o(n)=o(1) a numeratore e/o denominatore (quindi se anche averlo solo a uno o l'altro vada bene) e se questo termine può ...

Buongiorno, ho la seguente serie, dove mi viene chiesto di calcolare la covergenza semplice e assoluta, dove $sum_(n=1)^infty(-1)^n(1/(cos(1/sqrt(n^alpha)))-1) \ qquad alpha in RR_+$ C.S. (Criterio di Leibniz) Sia data la serie $sum_(n=1)^infty (-1)^na_n$ con $a_n>0$ per ogni $n in NN$ se 1) $a_n to 0 \ qquad n to + infty$ 2) $a_n ge a_(n+1) \ qquad n in NN$ allora la serie è convergente. Quindi, occore verificare che la il termine $a_n$ è infinitesimo, inoltre, bisogna verificare anche che la successione $a_n$ è decrescente, ...

Se ho un problema di massimizzazione che non ammette soluzioni in $C^2$, che cosa vuol dire che applicando un approccio variazionale posso modificare il sistema e renderlo quindi risolvibile? Cito dagli appunti: "Tale approccio definisce la soluzione di un sistema come il minimo di un opportuno funzionale in un opportuno spazio funzionale, i cui elementi ammettono derivate (deboli) del primo ordine integrabili."

Buondì di nuovo, ho qui un esercizio che davvero non capisco. Mi viene data una particella in 1D, con energia potenziale V(x). Viene chiesto di trovare i commutatori $[hatx, hatH]$ e $[hatp, hatH]$ I problemi sono due: 1) so che il primo commutatore dovrebbe venire $ibarhhatp/m$, ma facendo i conti per esteso non riesco ad arrivare a questo risultato. Ho una soluzione, che però usa l'algebra dei commutatori; il che va bene, ma vorrei anche arrivarvi facendomi i conti. 2) Questo ...

Buonasera, dovrei risolverse la seguente equazione $(z-1)^2=i.$ Procedo utilizzando la forma cartesiana del numero complesso $z=a+ib$, quindi $(z-1)^2=z^2+1-2z=x^2-y^2+2xyi+1-2x-2yi$ quindi l'equazione data, diviene $(z-1)^2-i=0 to x^2-y^2+2xyi+1-2x-2yi-i=0$ l'equazione risulta essera uguale a zero, se e soltanto se, parte reale \(\displaystyle \Re(z)=0 \) e parte immaginaria \(\displaystyle \Im(z)=0 \), ossia \(\displaystyle S=\begin{cases} x^2-y^2+1-2x=0, \\ 2xy-2y-1=0. \end{cases} \) Vi chiedo, sto andando bene ? ...

Salve a tutti, volevo proporvi un paio di esercizi che non riesco a finire, il primo: $H={(x,y)inRR^2 : -1<=x^3+xy+y^3<=1}$ è compatto? E' banalmente chiuso in quanto anti-immagine di $[-1,1]$ di una funzione continua, ma come faccio a mostrare che non è limitato? Non mi vengono in mente maggiorazioni che possano aiutarmi Altro esercizio: $K_\alpha = {(x,y) in RR^2 : -1<x^2+\alpha*xy + y^2 <=1 } , \alpha in RR$ , per dimostrare che per $|\alpha|>=2$ non è compatto, il prof dice: sia $t in RR$ una soluzione dell'eq. $t^2 + \alpha*t+1=0$ . Allora i ...

testo: Un corpo di massa $ m = 14 kg $ scende senza attrito lungo un piano inclinato di $ θ=30° $rispetto all’orizzontale, e prosegue su un piano orizzontale caratterizzato da un coefficiente di attrito dinamico $ μD=0.23 $. Sapendo che dopo aver percorso una distanza $ l = 10m $ dall’inizio del tratto orizzontale la velocità del corpo vale $ 22 m/s $, determinare: a) La distanza percorsa sul piano orizzontale prima di arrestarsi, b) La quota di partenza del corpo ...

Definizione: Uniformly Minimum Variance Unbiased Estimator Il punto di partenza è il Lower Bound per la varianza di stimatori non distorti (Disuguaglianza di Cramér Rao): $V(T)>=[g'(theta)]^2/(nmathbb{E}{partial/(partialtheta)logf(x|theta)}^2)=[g'(theta)]^2/(-nmathbb{E}{partial^2/(partialtheta^2)logf(x|theta)})$ Per passare dalla prima alla seconda formulazione si usa la Seconda Identità di Bartlett. CNES: La Disuguaglianza di Cramér Rao vale con il segno di uguaglianza se e solo se $sum_(i=1)^(n)partial/(partial theta)logf(x_i|theta)=b[T-g(theta)]$ PRIMO METODO Il primo e grezzo metodo per trovare un UMVUE è dunque il seguente: Proporre uno stimatore non distorto e ...

Salve a tutti ragazzi. Spero che la mia domanda non sia duplicata, ho provato a cercare sul forum domande simili ma non ne ho trovate. Ho appena iniziato lo studio delle serie numeriche e in particolare modo sono fermo al criterio di confronto. Il criterio in sé è abbastanza chiaro e semplice da applicare ma l'unica cosa che mi sta facendo impazzire è capire come ricavare il termine di confronto. Poiché negli esercizi svolti ed esempi non viene posta grandissima attenzione a questo aspetto, non ...

buonasera, mi sono imbattuto in un esercizio che mi ha sollevato un paio di quesiti: Sia X1,...,Xn v.a. i.i.d. con distribuzione di legge Geometrica(p) con$ p ∈ (0,1)$ dopo aver statistica suff minim completa (appartiene a fam esponenziale) e aver trovato stimatore MLE di p se non ho sbagliato tutto $ tilde(p)=n/(sum(x)) $ mi rimangono questi punti: (c) Si discuta consistenza, asintotica normalit`a e asintotica efficienza dib p; per questo chiedo semplicemente dove poter trovare un testo che ...

Ciao, da poco studio le serie di potenze per analisi 1 ed ho qualche dubbio che riguarda: - Il mio testo di esercizi parla di convergenza assolutamente puntuale, è diversa da quella puntuale? - I termini di partenza (a volte da 0 e 1), che non so come influiscano in tutti i casi possibili, cioè a prescindere da ciò che si deve calcolare o verificare. - nel caso in cui in una serie di potenze ho un termine con $(-1)^(k+-2)$, posso elidere il -2? Vedo che in alcuni esercizi viene lasciato ...

Buongiorno, Spulciando esercitazioni e vecchi esoneri mi sono imbattuto più di una volta in esercizi con funzione d'onda simile a questa. Come si risolve l'esercizio ? La mia idea era quella di riscrivere lo $psi$ come combinazione di opportuni autostati del atomo di idrogeno: Per quanto riguarda la parte angolare scrivendo $z^2=r^2cos^2\theta$. $cos^2\theta$ si riscrive abbastanza semplicemente come somma di due funzioni armoniche sferiche ...

Salve a tutti. In alcuni testi nella trattazione della logica proposizionale vengono annoverati fra i simboli dell'alfabeto anche il vero "V" ed il falso "F". Essi vengono detti costanti logiche, insieme agli operatori et, vel ecc. Il senso è che le proposizioni atomiche "p","q"..ecc. sono variabili, mentre "V" e "F" sono i valori logici che possono assumere le variabili logiche. In questo modo non è un concetto sovrabbondante, visto che i valori logici vengono considerati in semantica (usando ...

Imponendo lo 0 del potenziale a distanza infinita da una distribuzione di carica che occupa una regione limitata dello spazio, il potenziale in un punto assume il significato di lavoro che la forza elettrica compie per spostare una carica unitaria da quel punto all'infinito. Consideriamo un guscio sferico uniformemente carico. Al'interno di tale superficie il campo è nullo e il potenziale assume valore costante in ogni punto. Un'eventuale carica puntiforme posta in questa regione non ...

Salve a tutti, sto svolgendo alcuni esercizi incentrati sull'applicazione del teorema di de l'hopital ma ho incontrato alcune difficolta nell'applicare, dove necessario e possibile, le stime asintotiche nel senso che pur applicandole, mi portano fuori strada e ad un risultato non corretto del limite. Allego limite e svolgimento proposto dall'eserciziario per spiegarmi meglio. Al denominatore, viene applicato $ sin ^x~ x^2 $ ma il numeratore viene lasciato cosi com'è. ...