Dubbi di fisica sul moto circolare uniforme
Buongiorno questo è il problema.
Un’automobile percorre il percorso di figura a velocità costante (in modulo).
Dosso e conca presentano lo stesso raggio di curvatura. Se la forza eserci
tata dal sedile sul guidatore è nulla nel momento in cui l’auto passa nel punto più alto del
dosso, quanto vale tale forza quando l’auto passa nel punto più basso della conca?
La massa del guidatore è m=70kg.
Ora io pensavo che sul punto più alto del dosso ci sia la forza gravitazionale e la forza centripeta che tendono verso l'"interno" e la normale e centrifuga che tendono verso l'"esterno" quindi Fg + Fc= Fn + Fcf.
Mentre nel punto più basso della conca Fg+Fcf= Fn + Fc
però essendo la forza centrifuga uguale in modulo ma di direzione opposta a quella centripeta la somma è sempre nulla perciò in entrambi i casi la forza normale dovrebbe essere uguale a quella gravitazionale.
Qualcuno che mi spiega dove sbaglio?
Un’automobile percorre il percorso di figura a velocità costante (in modulo).
Dosso e conca presentano lo stesso raggio di curvatura. Se la forza eserci
tata dal sedile sul guidatore è nulla nel momento in cui l’auto passa nel punto più alto del
dosso, quanto vale tale forza quando l’auto passa nel punto più basso della conca?
La massa del guidatore è m=70kg.
Ora io pensavo che sul punto più alto del dosso ci sia la forza gravitazionale e la forza centripeta che tendono verso l'"interno" e la normale e centrifuga che tendono verso l'"esterno" quindi Fg + Fc= Fn + Fcf.
Mentre nel punto più basso della conca Fg+Fcf= Fn + Fc
però essendo la forza centrifuga uguale in modulo ma di direzione opposta a quella centripeta la somma è sempre nulla perciò in entrambi i casi la forza normale dovrebbe essere uguale a quella gravitazionale.
Qualcuno che mi spiega dove sbaglio?
Risposte
Non c'è alcuna immagine
"Vulplasir":
Non c'è alcuna immagine
Inserita ora si capisce?
Allora, c'è un po' di confusione, le forze centripete e centrifughe sono cose molto diverse e non puoi metterle insieme.
Per prima cosa bisogna scegliere un sistema di riferimento, questo può essere esterno all'auto e inerziale oppure può essere solidale con il passeggero sull'auto e quindi non-inerziale. Considera il caso in cui tu osservi l'auto da fuori mentre fa quelle curve, quali sono le forze che vedi agire sul passeggero? Sul passeggero agiscono la forza peso mg in giù e la reazione N del sedile in su, la macchina sta affrontando una curva quindi la somma di queste forze deve essere pari a $mv^2/R$ :
$mg-N=mv^2/R$
Quando N=0 si ha $mg=mv^2/R$
Se invece consideri un sistema di riferimento solidale al passeggero sull'auto, allora il passeggero si trova in un sistema non inerziale in cui va aggiunta una forza centripeta paria a $mv^2/R$ diretta verticalmente in alto, il passeggero nel proprio sistema di riferimento è in quiete, quindi la somma delle forze è nulla:
$mg-N-mv^2/R=0$
E ponendo N=0 si arriva ancora a $mg=mv^2/R$
Per prima cosa bisogna scegliere un sistema di riferimento, questo può essere esterno all'auto e inerziale oppure può essere solidale con il passeggero sull'auto e quindi non-inerziale. Considera il caso in cui tu osservi l'auto da fuori mentre fa quelle curve, quali sono le forze che vedi agire sul passeggero? Sul passeggero agiscono la forza peso mg in giù e la reazione N del sedile in su, la macchina sta affrontando una curva quindi la somma di queste forze deve essere pari a $mv^2/R$ :
$mg-N=mv^2/R$
Quando N=0 si ha $mg=mv^2/R$
Se invece consideri un sistema di riferimento solidale al passeggero sull'auto, allora il passeggero si trova in un sistema non inerziale in cui va aggiunta una forza centripeta paria a $mv^2/R$ diretta verticalmente in alto, il passeggero nel proprio sistema di riferimento è in quiete, quindi la somma delle forze è nulla:
$mg-N-mv^2/R=0$
E ponendo N=0 si arriva ancora a $mg=mv^2/R$
"Vulplasir":
E ponendo N=0 si arriva ancora a $mg=mv^2/R$
Grazie mille.
Alla fine ho anche scoperto che a quanto pare c'era un errore nel risultato. Il problema mi diceva che il risultato doveva essere N=137,2Nexton invece sono 1372newton con la soluzione che mi hai proposto tu.
$ 70*9,81 = mv^2/R $
e da qui viene $ mv^2/R = 686,7 $
non ho R, non ho v... cosa faccio?
e da qui viene $ mv^2/R = 686,7 $
non ho R, non ho v... cosa faccio?
"robarri99":
$ 70*9,81 = mv^2/R $
e da qui viene $ mv^2/R = 686,7 $
non ho R, non ho v... cosa faccio?
Un po' vecchiotto, il post...
Comunque: se quando la traiettoria è convessa la reazione della strada è nulla, perchè il peso fornisce esattamente la forza centripeta, quando è concava, la strada deve fornire una reazione che bilanci sia il peso sia la forza centripeta (la frase è un po' sbilenca, ma spero che ci siamo capiti)
Sni, diciamo che fino a qui ci sono, ma non so come faccia a risultare N=137,2N
"robarri99":
Sni, diciamo che fino a qui ci sono, ma non so come faccia a risultare N=137,2N
Beh, 686,7 * 2 = 1373...
e, come detto sopra, la soluzione proposta, 137,2, ha la virgola al posto sbagliato
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