Università
Discussioni su temi che riguardano Università della categoria Matematicamente
Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Analisi superiore
Discussioni su calcolo di variabile complessa, distribuzioni, Trasformata di Fourier, Teoria della misura, Analisi funzionale, Equazioni alle derivate parziali, Calcolo delle Variazioni e oltre.
Fisica, Fisica Matematica, Fisica applicata, Astronomia
Discussioni su argomenti di Fisica, Fisica Matematica, Astronomia e applicazioni della Fisica
Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Informatica
Discussioni su argomenti di Informatica
Ingegneria
Discussioni su tematiche di ingegneria che non trovano collocazione specifica negli altri forum
Matematica per l'Economia e per le Scienze Naturali
Discussioni su argomenti di matematica per le scienze economiche e finanziarie, la teoria dei giochi, e per le scienze naturali
Pensare un po' di più
Spazio dedicato a problemi che vanno al di là dei semplici temi d'esame o degli esercizi standard.
Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Buona sera a tutti, ho un problema con il seguente esercizio:
Stabilire al variare di $\alpha \in R$, l'integrabilità di $f(x,y,z)= \frac{1}{sqrt{(x^2+y^2+z^2)^3}*(x^2+y^2+z^2-1)^alpha}$
in $D={||(x, y ,z)||>1, z<0}$. E calcolare poi l'integrale con $\alpha=1/2$.
Essendo l'insieme $D={\sqrt{x^2+y^2+z^2}>1, z<0}$, ho pensato di passare in coordinate sferiche, cosi che mi ritrovo
${r \in[1,\propto], \theta in [0,2\pi], \phi in [\pi/2,\pi]}, con |detJ|= r^2sin\phi$. Anzitutto non so se ho fatto giusto, ma poi mi trovo $\int frac{1}{r(r^2-1)^alpha$ che non so come risolvere. Se qualcuno mi può aiutare lo ringrazio molto
Chiedo aiuto a voi che siete più esperti di me su una questione che mi sta attanagliando da un po'.
Ho provato a stimare la probabilità di essere nati.
Considerando alcune approssimazioni e ragionando per eccesso ho pensato:
- probabilità che il papà incontrasse proprio la mamma: circa 1 su 10^8 (siamo in 7 miliardi al mondo, nelle epoche passate eravamo meno, ma ci basta l'ordine di grandezza);
- probabilità che proprio quello spermatozoo fecondasse proprio quell'ovulo (se fosse stato un ...
Ciao,
Riguardo il numero di Mach;
Ho visto che la velocità di propagazione delle onde sonore nel fluido viene espressa con l'equazione $a=sqrt(gammaRT)$
Dove $gamma=c_p/c_v$, calori specifici a pressione e volume costante, $R$ è la costante dei gas e $T$ la temperatura assoluta. Facendo l'analisi dimensione trovo come dimensioni $M^(1/2)*L/T$, quindi non una velocità.
Salve a tutti scusatami sono ancora io vorrei solo sapere se il ragionamento che faccio per questo esercizio è corretto
Sia Dato l'endoformismo $ f:R^3->R^3 $ definito dalla seguente legge rispetto alla base canonica di $ R^3 $ :
$ f(x,y,z)=(x+y+2z,-y,(k+1)z) $
Posto $ k=0 $ , stabilire se $ f $ è diagonalizzabile.
Svolgimento:
Prima di tutto mi calcolo la Matrice associata alla Base Canonica di $ R^3 $ la quale risulta:
$ Mf^{E3,E3}| ( 1 , 1 , 2 ),( 0 , -1 , 0 ),( 0 , 0 , k+1 ) | $
Pongo ...
Salve, sui numeri complessi ho dei dubbi riguardo alle equazioni quando vi sono moduli.
So che $|z|=sqrt(a^2+b^2)$ e facendo così non ho problemi, ma vedo soluzioni che mi sembrano svolte in maniera diversa.
Ad esempio ho
$z^2-|z|=0$
La soluzione fa, primo ovvio passo
$z^2-|z|=0 => z^2=|z|$
ma poi non trovo il senso, mi sembra che svolga il modulo come fosse invece un valore assoluto.. ma non mi sembra che abbia questo significato nei complessi, e se si, in base a cosa? Non lo trovo ...
Ciao, mi è comparso per caso facendo un esercizio sui numeri complessi in forma trigonometrica che mi venisse un dubbio davvero "stupido".
Mettendo che ho
$ Z_k = cos((2kPi)/3) + i sen((2kPi)/3) $
Con $k=(1;2;3)$
Svolgendo a livello di calcolo, escono ovviamente risultati diversi per ogni radice complessa..
ma la cosa che mi son chiesta è come mai il $k$ sia in grado di cambiare il risultato dato che l'angolo è uguale a meno del periodo $2kPi$... e quindi a prescindere da k si ...
Ciao a tutti.
Nel calcolare il momento d' inerzia di un filo rispetto agli assi $x , y $ oppure $z$ uso la formula classica dove faccio l'integrale della distanza al quadrato per la densità.
Domanda :
Nel calcolare il momento d' inerzia rispetto ad una retta non parallela a nessuna dei tre assi, come imposto l'integrale?
Il dubbio nasce dal fatto che una retta nello spazio può essere scritta come intersezione di due piani se non sbaglio.
Non saprei dunque come scrivere ...
Sia $X$ una v.a. esponenziale di parametro $\lambda = 2$. a) Trova media e
varianza di $X$. b) Siano $X_1$, ...,$X_150$ $150$ v.a. indipendenti e identicamente
distribuite, $X_i ∼ exp(2)$. Poni $ S = X_1 + ... + X_150$. Calcola approssimativa-
mente $P(S < 130)$.
media = $1/2$
varianza = $1/4$
Ho dei dubbi sul punto b), qualcuno riesce ad aiutarmi?
Buonasera, sono nuova del forum e da oramai qualche mese sto preparando l'esame di controlli automatici ma non riesco a risolvere un particolare tipo di esercizio, vi cito il post di un altro utente di cui ho seguito tutti i passaggi ma come lui non sono riuscita a proseguire ovvero a capire come trovare il Cp che inoltre a far assicurare un errore sul lungo periodo in modulo minore di 3/4, fa anche in modo che l'errore transitorio tenda a 0 riducendosi ad ogni passo del 60%.
Spero possiate ...
Sia \( f : E \subset \mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R} \) e \( x_0 \in E^{\circ} \) (non so come fare il circ sopra la \( E \), ma sostanzialmente è l' interno ad \(E \) ). Se esiste \( \delta >0 \) tale che le derivate parziali \( \frac{ \partial f}{\partial x_i } (x) \) esistono per tutti gli \( x \in B(x_0,\delta) \) e sono continue in \( x_0 \) allora \( f \) è differenziabile in \( x_0 \).
Io mi domandavo una cosa supponiamo che abbiamo l'esistenza di un \( \delta \), se prendo un ...
Ciao a tutti ragazzi. Vi propongo questo problema dell'ammissione per la SISSA.
Sia $f:[0,1]\rightarrow\mathbb{R}$ una funzione continua, e $\{K_i\}$ una famiglia numerabile di compatti tale che $K_{i+1}\subset K_i \subset[0, 1]$ per ogni $i\in\mathbb{N}$.
(i) Si mostri che
$$f\left(\bigcap_{i=1}^{\infty}K_i\right)=\bigcap_{i=1}^{\infty}f(K_i).$$
(ii) Si dia un controesempio al Punto (i) nel caso che $\{K_i\}$ sia una famiglia numerabile non necessariamente compatti tali che ...
Ciao a tutti
Sto studiando per l'esame di analisi complessa, però mi trovo ogni tanto in confusione circa il capire alcune informazioni sui cammini che mi vengono dati.
Faccio degli esempi.
In un esercizio mi viene dato questo cammino
$ \gamma(t)=e^(4\pi it) $ con $ 0<= t<= 1 $ e mi viene detto che è una circonferenza di raggio 1, centrata in 0 e percorsa per 2 volte. Non mi è chiaro perché venga percorsa due volte...non dovrebbe essere percorsa 4 volte?
Oppure
$ \gamma(t)=isqrt(2)+e^(2\pi i t) $ con ...
Buonasera a tutti! Vi propongo questo esercizio riguardante un'iperbole.
Scrivere l'equazione dell'iperbole passante per $P=(-3,1)$ e di fuochi $F_1=(0,-1)$, $F_2=(-1,2)$.
So che l'equazione canonica di un'iperbole passante per l'asse delle y è $x^2/a^2 - y^2/b^2 = -1$.
Sapendo che $c^2=a^2+b^2$ e che $c$ rappresenta le coordinate dei fuochi posso imporre la seguente condizione su $a$ e $b$: $a^2+b^2 = 5/2$ dato che $c = (dist(F_1,F_2))/2 = sqrt(10)/2$. ...
Volevo chiedervi se la dimostrazione che segue è formalmente corretta.
Devo dimostrare che "Date due matrici quadrate $A,B\inM_N(RR)$, se $\lambda$ è autovalore di $A$ con autovettore $\bar(v)$ e se $\bar(v)\inKer<strong>$, dimostrare che $\lambda^2$ è un autovalore di $(A+B)^2$.
Allora...
Supponiamo che esista una matrice invertibile $P$ tale che valga la proprietà $A=PBP^(-1)$. Siccome $\lambda$ è autovalore di A, allora ...
Ciao a tutti, qualcuno potrebbe aiutarmi a rispondere a questa domanda?
È possibile che la funzione di trasferimento W(jω) di un sistema lineare e stazionario abbia modulo infinito
per un valore finito di pulsazione ω ∈ (0, +∞)? Se la risposta è negativa, si spieghi perché. Se la risposta è
positiva, si dia un esempio e lo si commenti.
Grazie mille!!
Scusatemi avrei una domanda su questo esercizo:
Dato l'endomorfismo $ f:R^3->R^3 $ definito dalle relazioni
$ f(1,0,0)=(h,0,h) $
$ f(0,1,1)=(0,h+1,1) $
$ f(0,0,1)=(1,0,h) $
Calcolare $ f^-1(1,2,4) $
Procedo nel segunete modo mi trovo la Matrice associata alla funzione rispetto alle basi canoniche quindi $ Mf^{E_{3},E_{3}} $
e nella quarta colonna vi pongo i vettori in consegna quindi essa sarà:
$ | ( h , -1 , 1 , 1 ),( 0 , h+1 , 0 , 2 ),( h , 1-h , h , 4 ) | $
Mi accingo a ridurre la matrice a "gradini" e dopo una serie di riduzioni ...
Buona sera.
Le cosiddette "forze di contatto" sono una manifestazione della forza elettromagnetica. Tuttavia non é necessario che i due corpi siano carichi elettrostaticamente affinché essi si scambino delle forze. Con quale meccanismo, allora, la forza elettromagnetica si manifesta tra due corpi messi a contatto? Da che distanza in poi inizia ad agire? E come mai questa forza sarà sempre di natura "repulsiva" e mai "attrattiva" (si pensi al bicchiere posato sul tavolo)?
Non ho chiaro il motivo per cui il differenziale di una funzione è chiamato anche "operatore lineare".
Considero lo spazio vettoriale $R^2$ delle coppie di numeri reali definito sul campo $R$.
In $R^2$ il differenziale di una funzione in un punto $(x_0,y_0)$ è l'operatore : $df_x$: $R^2 -> R$ i cui valori sono dati da:
$df_x(h)$= $(delf)/(delx_0)*h_1$ $+$ $(delf)/(dely_0)*h_2$.
Quindi se ho capito bene, l'applicazione ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo