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Buongiorno, avrei due problemi da sottoporvi a cui non so dare una risposta precisa. 1) Esiste un'applicazione lineare t.c. $f((0),(1)) = ((2),(4))$ e $f((1),(1)) = ((1),(5))$? E` unica? Trovare $"Ker"f$ ed $"Im"f$. Risposta: Noto che i due vettori del dominio sono lin. indip e costituiscono una base del dominio, quindi l'app.lin esiste ed è unica, giusto? Per trovare $"Ker"f$ ed $"Im"f$ vado a scrivermi la matrice associata alla base canonica $\{((1),(0)),((0),(1))\}$ e trovo ...

Buona (caldissima) giornata a tutti! Il dubbio riguarda l'esercizio 1.2.27 qui insieme alla definizione 1.2.16 e al warning 1.12.17. Sono portato a pensare che richiedere che \begin{equation}\text{per ogni morfismo $f_1$ e $f_2$ in \(\mathcal A\)} \colon f_1 \ne f_2 \Rightarrow F(f_1) \ne F(f_2)\end{equation} sia in realtà troppo restrittivo per la definizione di fedele. Cioè si vuole anche poter avere anche un caso come questo: prendo in \(\mathcal A\) ...

Sono due giorni che provo, non riesco davvero a risolverlo. Mi rimetto alla vostra sapienza oddèi Il sistema è il seguente: ${ ( dot(A)(t,T)-a\gammaB(t,T)-abC(t,T)=0 ),( dot(B)(t,T)+(\pi-a)B(t,T)-acC(t,T)-1/2sigma^2(B(t,T))^2+1=0 ),( dot(C)(t,T)+(\eta-a)C(t,T)-1/2s^2(C(t,T))^2+k=0 ):}$ con le solite condizioni al contorno $A(T,T)=B(T,T)=C(T,T)=0$ e $k\in \mathbb(R)^+$.

Parto dall' esempio più semplice di derivata, quella della parabola di equazione $y=f(x)=x^2$ La derivata è calcolata così: $(d/dx)f(x)=(f(x+h)-f(x))/h$ Da cui: $(d/dx)(x^2)=((x+h)^2-x^2)/h$ h in tal caso tende a zero e non può essere zero altrimenti la derivata non esisterebbe per cui si ha: $(d/dx)(x^2)=(x^2+2xh+h^2-x^2)/h$ Cioè: $(d/dx)(x^2)=2x+h^2$ Solo se $h=0$ la derivata vale $2x$, ma poiché durante il rapporto $2xh/h$ abbiamo dovuto escludere $h=0$, la derivata è completamente ...

Ciao a tutti Se ho questo impianto IT non riesco a capire perchè il mio libro dice che se si ha un cedimento dell'isolamento principale( quindi l'involucro va in contatto con un conduttore) non si è in pericolo. Inoltre non capisco perchè la differenza di potenziale tra i conduttori 1 e 2 rimane inalterata. Qualcuno riuscirebbe ad aiutarmi?

Sto avendo un po' di difficoltà col primo esercizio sullo studio del dominio di una funzione, ovvero: Quando calcolo $arctan((x-π)/(x-4))<=1$ V $arctan((x-π)/(x-4))>0$ mi trovo che $4<x<=((π-4tan1)/(1-tan1))$ mentre se guardo la soluzione mi da $x<pi$ V $x>=((π-4tan1)/(1-tan1))$ e non capisco il motivo. Dove è che sbaglio?

Tra i vari esercizi del caro prof. Nicola Fusco (sempre lui ) ho trovato un'equazione abbastanza complessa. Non saprei proprio dove mettere le mani, immagino sia un'equazione goniometrica lineare: $6senx-6x+x^3=0$ Se ci sono altri esempi simili nel forum linkatemeli che mi piacerebbe studiarli

Ciao, sto iniziando a studiare le derivate composte in due variabili e trovo alcuni ostacoli, vorrei porvi due domande, la seconda davvero stupida che però non mi ero mai posto prima. inizio con la prima 1) Se avessi una funzione composta $f\o\g$ del tipo $R^2->R->R$: $g(x,y)=x^2+y$ $f(x^2+y)=x^2$ potrebbe esistere? Perché non ne ho mai trovate di questo tipo e suppongo che la composizione debba comprendere anche la y. grazie

Sto risolvendo gli esercizi, con ahimè, molta lentezza, del libro "Algebra lineare, per matematici" di Manetti. All'esercizio sulla determinazione del rango mi imbatto in un sistema che così si conclude: ${b=1;<br /> a=0;<br /> a=1$ La mia domanda, che intuisco essere banale, e da liceo superiore forse, é: come si definisce un sistema in cui mi compaiono, se non sbaglio, 'due stesse lettere con differenti soluzioni'? Come si chiama questo argomento? Pdf con una completa discussione sui sistemi e casi ...

buonasera ragazzi, non so come calcolare il seguente limite: $ lim_(x -> 0) ((x-sin xe^(x^2/6))/((1-cos x^2)sin x)) $ grazie mille in anticipo

Ciao a tutti Avrei una piccola domanda ''di riepilogo'' circa il calcolo dei residui nel caso di singolarità al finito/infinito per vedere se le cose mi sono chiare e eventualmente chiarire dei dubbi... se avete voglia di aiutarmi, ne sarei felicissima. Dunque. Una volta individuate le singolarità, guardo cosa succede quando calcolo il limite per z che tende alla singolarità $ lim_(x ->a) f(z) $ se viene infinto, è un polo. Se non esiste è una singolarità essenziale e se viene un numero finito ...

Stavo svolgendo un integrale e non capisco come diventi p/4

Buongiorno, mi sono imbattuto in questo integrale facendo esercizi tra quelli usati dalla professoressa nelle vecchie date di esame. Ho provato diverse strade, ma non sono ancora riuscito a capire come possa essere svolto. L'integrale in questione è: $ int_(0)^(pi/4) sqrt(sinx)/(cosx) dx $ Ho provato qualche sostituzione, ho provato a vedere il coseno come $ sqrt(1-sin^2x) $ , ma non riesco comunque ad andare avanti, poichè mi trovo, come valore più 'ragionevole' da integrare $ sqrt(tan(x)) $ . Grazie a ...

Ciao a tutti! Non riesco a comprendere la definizione di una funzione. Ecco l'esercizio: Dato un albero di ricerca binario, Scrivere una funzione ricorsiva che effettui una visita simmetrica e che stampi il valore di ogni nodo dell'albero. Due note: La visita simmetrica è una visita ordinata in tal modo: 1) figli sinistri; 2) radice; 3) figli destri. Ogni nodo dell'albero è siffatto: struct btree{ float value; struct btree * left_ptr; struct btree * ...

Buonasera, sto svolgendo un esercizio il cui scopo è, dato un vettore, di ordinarlo tramite Merge Sort. Il vettore in questione deve essere un vettore di Computer, dove Computer è una classe così definita: class Computer implements Comparable<Computer> { int costo; Computer(int c) { this.costo = c; } public int compareTo(Computer computer) { return this.costo - computer.costo; } public int estraiCosto() { return this.costo; } } L'unico campo ...

Che orientamento(l'uno rispetto all'altro) devono avere la tensione e la corrente nel calcolo della potenza complessa? Potreste spiegarmi anche il perchè?

Buonasera ho questo problema che spero mi aiutiate a risolvere: Un bicchiere di alluminio (alluminio = 2.7 g/cm3) di forma cilindrica ha raggio esterno R = 4.90 cm, raggio interno r = 4.50 cm, altezza esterna H = 19.9 cm e altezza interna h = 19.5 cm. Si calcoli: a) l’altezza del volume immerso del bicchiere qualora venga posto in acqua; b) la spinta di Archimede nelle condizioni del punto a); c) il volume di acqua che deve essere versato nel bicchiere affinch´e il volume esterno ...

ciao a tutti, mi sono imbattuto nello studio della funzione $f(z)= (z-a)^k * sin(1/(z-a))$ con $ k \in Z $ Devo studiare le singolarità e calcolare i residui sia al finito che all'infinito. La soluzione fornita dal testo mi dice che $z=a$ è una singolarità essenziale, mentre osservando lo sviluppo in serie di laurent della funzione ottengo all'esponente di $(z-a)$ : $ -2n-1+ k $ con $ n=0,1,2....$ In base al valore di k dovrei trovare una singolarità ...

Salve a tutti, mi chiedevo quale fosse il modo più corretto per studiare la convergenza della seguente serie. $ sum_{n=2}^(\infty) (1-cosn)/(n^3-1) $ Il mio approccio è stato il seguente: $ sum_{n=2}^(\infty) (1-cosn)/(n^3-1) = sum_{n=2}^(\infty)1/(n^3-1)+sum_{n=2}^(\infty)-cosn/(n^3-1) $ Per quanto riguarda la prima serie: $ 1/(n^3-1)~ 1/n^3 $ quando $ n->\infty $ per cui dato che $ sum_{n=2}^(\infty)1/n^3 $ converge allora anche $sum_{n=2}^(\infty)1/(n^3-1)$ converge. Per la seconda ho avuto qualche dubbio per capire come procedere. Il primo tentativo è stato questo. Poiché $ -1<=cosn<=1 $, ...

Salve a tutti. Sono un nuovo utente, quindi scusatemi se non ho riportato questo problema nel giusto spazio. Ho un problema con questo limite, non riesco a capire dove mettere le mani. $ lim_(x -> 0+) ((x-2)int_(0)^(sqrt(x)) sint dt)/x^2 $ Ho provato ad utilizzare de l'Hopital (essendo una 0/0) ma non riesco proprio a capire come fare le derivate, soprattutto la derivata del limite. Grazie mille in anticipo!