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Riporto il testo del problema:
Un carrello di massa 20 kg si muove senza attrito lungo il piano orizzontale.
Un oggetto di 2,0 kg è appoggiato sul carrello.
Il sistema viene messo in movimento da una forza di 20 N, orizzontale, applicata all'oggetto sul carrello.
In questa situazione il carrello e l'oggetto si muovono insieme rimanendo attaccati.
In un secondo momento, viene aumentata la forza applicata all'oggetto.
In questa situazione l'oggetto scivola sul carrello, muovendosi ...
Una sfera di raggio $R=5 cm$, di materiale isolante, è caratterizzata da una densità di carica $rho= A r^4$, dove $r$ è la distanza dal centro della sfera e $A= 10^-4 Cm^-7$. Determinare la carica totale della sfera.
Inizialmente il problema mi sembrava abbastanza semplice in quanto bisogna moltiplicare la densità di carica per il volume della sfera secondo la relazione $dq=rhod tau$. Successivamente mi sono accorto che per la densità di carica è necessario ...
Devo risolvere il seguente esercizio: A) Un''obbligazione di valore facciale 100 che verrà rimborsata alla pari in data 15/10/2019 e che paga cedole semestrali in data 15/4 e 15/10 in base al tasso nominale annuo del 5% è stata acquistata in data 27/2/2015. Determinare il prezzo tel quel di acquisto e la quotazione in tale data sapendo che il TIR dell'operazione di investimento che consiste nell'acquisto dell'obbligazione in tale data e nel tenerla fino alla scadenza è stato valutato pari al ...
Formula di Taylor del primo o secondo ordine: perché f deve essere di classe C^2? In una variabile le derivate potevano essere discontinue in uno o più punti e lo sviluppo di Taylor vale.
Non capisco se è una restrizione voluta, cioè se basta che esista il gradiente se di ordine uno e che esista il gradiente con le componenti continue ed esista la matrice hessiana se di ordine 2.
La domanda è: vale anche se la matrice hessiana esiste ma le derivate miste sono non continue e anche diverse nel ...
Siano S e T insiemi. Assumendo |S| = 3 e |T| = 5 calcolare:
(i) il numero delle applicazioni iniettive S a T;
(ii) il numero delle applicazioni iniettive T a S;
(iii) il numero delle applicazioni suriettive S a T;
(iv) il numero delle applicazioni da S a T;
(v) il numero delle applicazioni costanti da S a T.
Salve a tutti, intanto ringrazio di cuore tutti coloro che mi hanno permesso di superare Analisi I e Geometria lineree ringrazio il sito e siti come questi. Ho un grosso problema nel ...
Se ho da calcolare: $ lim_(c -> 0^+) int_(c)^(1) sum(e^(-nx)/(n+1)) dx $
Va bene svolgerlo così?
$ sum lim_(c -> 0^+) 1/(n+1) int_(c)^(1) e^(-nx) dx $
$ sum lim_(c -> 0^+) -1/(n^2+n) [e^(-n)-e^(-c)] $
$ sum lim_(c -> 0^+) 1/((n^2+n)(e^c))-1/((n^2+n)(e^n)) $
$ sum 1/(n^2+n)(1-e^(-n)) $
Buonasera a tutti, avrei qualche perplessità in merito alla legge oraria del moto armonico.
A lezione il moto armonico è stato presentato anche in questo modo:
\[x(t)= Asin(ωt) + Bcos(ωt) + cost\] . (1)
So che il centro dell'oscillazione è dato proprio dalla costante, il periodo sarà uguale a \[2π/ω\] e l'ampiezza \[sqtr{(A^2 + B^2)}\]
La mia domanda è: per la fase del moto devo applicare questa?
\[sin(\Phi)= \frac{mg}{kA}\]
se si, come si ricava dalla (1)?
Ecco il testo originale.
Non riesco a capire come sia fatto questo "sistema", non riesco a farmene un'immagine. Il fatto che poi il testo sia in inglese peggiora le cose. Non capisco cosa sia questo "thread", che vuol dire " filo", non capisco come é disposto.
Se non fosse per questo "thread", la forza elastica sarebbe banalmente k*l e le equazioni sarebbero sbagliate, a mio avviso.
Salve, ho bisogno di aiuto riguardo questo esercizio.
Sia una corpo rigido di massa m che si muove nel piano piano X,Y . Siano V[size=85]x[/size] e V[size=85]y[/size] le velocità della
massa rispetto ai due assi cartesiani del sistema di rifermiento. Si consideri l’energia cinetica del corpo
pari a $E = 1/2m(Vx^2 +Vy^2)$ . Supposto che V[size=85]x[/size], V[size=85]y[/size] siano due variabili casuali indipendenti distribuite
come una normale standard:
• calcolare la distribuzione di ...
Buondì a tutti! Ho questa eq. differenziale con annesso PDC parametrico:
$ { ( y'=|y|+y ),( y_(x_0)=a ):} $
Nel testo dell'esercizio viene richiesto di discutere prima l'esistenza e unicità locale, poi quella globale, senza specificare altro.
- Per il teorema di Peano si può dire subito che $ EE $ soluzione in un intorno $ I(x_0) $ , in quanto la funzione rispetta le condizioni richieste, in particolare è continua e definita in un aperto $ Asub RR^2 $.
- Per quanto riguarda ...
Ciao, stavo studiando la convergenza di questa serie $\sum_{n=1}^oo (x^(2n))/(n!)$
con $x in RR$ converge per x se e solo se
$x >= 0 $
converge per ogni $x in RR$
$x = 0 $
$x in [ -1/2, 1/2]$
A primo impatto direi l'ultima opzione per la condizione necessaria della convergenza.
Sono partito a studiare la convergenza assoluta:
$|(x^(2n))/(n!)|$
Successivamente ho diviso in due casi applicando il criterio della radice n-esima
Nel denominatore mi esce la radice n-esima di n ...
Ho un dubbio sul dominio di un integrale doppio da risolvere in coordinate polari.
"Sia D il dominio contenuto nel primo quadrante delimitato dalla parabola di equazione $ y=2/3x^2 $, dalla circonferenza di equazione $ x^2 + y^2 =1 $ e dalla retta di equazione $ y = 0 $. Utilizzando le coordinate polari calcolare l'integrale:
$ int int_(D)^() sqrt(x^2+y^2) dx dy $ "
Se non ho capito male, il dominio dovrebbe essere questo:
So che:
$ { ( x=rhocostheta ),( y=psentheta ):} $
Quindi devo ...
Salve a tutti e ringrazio per le tante cose che sto imparando grazie a voi
Sto facendo questo esercizio in cui mi sfugge qualcosa sulla conservazione delle varie quantità cinematiche
Il testo dice
Un oggetto $A$, di piccole dimensioni e massa $m$, inizia a scivolare senza attrito dal punto più alto di un piano inclinato, il quale ha lunghezza di base $L$, inclinazione a e massa $M$. Tale piano inclinato può scorrere ...
Ciao a tutti,
mi sto scontrando da un paio di giorni con il seguente problema:
creare/impostare un sistema matriciale, così da poterlo gestire con matlab o python, per ricavare i parametri a, b,c,d di una cubica nella forma:
a*x^3+b*x^2+c*x+d=y
vincolandola al passaggio per due punti(non coincidenti) e ad essere tangente a due rette passanti per i due punti.
Oppure al peggio vincolarne il passaggio per tre punti e la tangenza ad una sola retta passante per uno dei punti.
Volendo andrebbe bene ...
Buonasera a tutti,
mi hanno chiesto una mano su una dimostrazione relativa alla misurabilità dell'unione di due insiemi misurabili. La mia memoria, purtroppo, fa cilecca ed essendo anche fuori casa non ho la possibilità di controllare sui miei libri. Così, per divertimento, ho tentato di ricostruire la dimostrazione da solo.
Teorema
Siano $E_1, E_2\subset\mathbb{R}^{N}$ due insiemi Lebesgue-misurabili, allora $E_1\cupE_2$ è Lebesgue-misurabile.
Prima di proporre la dimostrazione, fornisco la ...
"Un condensatore piano con armature quadrate di lato $L$ e distanti $d$ è riempito per metà da un
materiale con costante dielettrica relativa $k_1$ e per l’altra metà da un materiale con $k_2$ come
mostrato in figura (spoiler). a) Calcolare la capacità del condensatore. b) Se tra le armature viene applicata
una d.d.p. $V_0$ calcolare l’energia elettrostatica del sistema.
Siano: $L=0.707$ $m$, ...
Salve a tutti,
sto rimettendo mano a molti concetti di Analisi Superiore cercando di dar loro un filo logico in ottica astratta.
Ho passato in rassegna la trasformata di Fourier e il modo con cui viene poi "agganciata" alle conoscenza matematica accumulata sino ad oggi:
combinazione lineare nello spazio di Hilbert su base ortonormale infinita (sotto opportune condizioni).Ovvero ciascun "vettore" dello spazio viene espresso attraverso una combinazione lineare di "vettori" ortonormali di una base ...
Leggendo un libro di cucina ho appreso che nel latte l'omogenizzazione serve a rompere i globuli di grasso presenti nel "liquido" latte. Più sono poccoli i globuli di grasso e più è lenta la loro risalita verso la superficie del liquido (avendo una densità inferiore).
Vi chiedo: come mai i globuli più grandi salgono più velocemente?
Grazie.
In questo esercizio ho svolto tutto tranne il primo punto, perché non so come si svolga.
$ f(x,y)=x^4+y^4+x^3/3-7/4x^2+x/2+1 $
$ V={(x,y): x^4+y^4-x^2=0} $
a) Trovare l'equazione della retta tangente a V nel punto (1,0).
Controllo che V rispetti le condizioni del teorema del Dini.
- (1,0) appartiene a V;
- è di classe C1;
- $ f_y $ valutata nel punto è diversa da zero.
Solo che l'ultima condizione non è rispettata, in quanto $ f_y=4y^3=0 $.
Come si procede in questo caso?
b) Provare che V è un insieme ...
Cito testualmente l'esercizio:
Supponiamo di dover progettare un viaggio interstellare su Aldebaran che dista 68 a.l. dalla Terra. Vorremmo poter andare e ritornare in non più di 40 anni, misurati dagli astronauti. Calcola:
a. Quant’è la durata del viaggio per l’Agenzia Spaziale a Terra?
b. A quale velocità misurata da Terra deve viaggiare l’astronave?
c. Quanto dista Aldebaran per gli astronauti?
Sol: a) Δt =142 anni ; b) v = 0,959c; c) da =19,2 a.l.
Non riesco a capire i ragionamenti da ...
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