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Buonasera, ho quest'equazione differenziale di secondo ordine: $\{(y''(t)=y(t)^2),(y(0)=1),(y'(0)=sqrt(2/3)):}$ Sul libro ho visto che un metodo generale per risolvere un'equazione di questo tipo è moltiplicare entrambi i membri della mia equazione differenziale per $\y'(t)$ ma poi non capisco come procedere. Più che altro non capisco che senso ha moltiplicare per $\y'(t)$.

Qualcuno saprebbe portarmi esempi di proprietà che sono soddisfatte quasi ovunque secondo la convenzione "se una certa proprietà è soddisfatta in tutti i punti di un insieme A misurabile secondo Lebesgue, tranne, al più, nei punti di un insieme di misura nulla, diremo che la proprietà è soddisfatta quasi ovunque (in simboli "q.o.")?

Salve. Se considero il polinomio X^3 - Y^2 - 1 in Z[Y][X] il polinomio che devo considerare è X^3 - 1 la cui fattorizzazione è (X - 1)(X^2 - X + 1). Se considero il polinomio X^3 - Y^2 - 1 in Z[X][Y] il polinomio che devo considerare è -Y^2 - 1 che è irriducibile in Z[Y] perché il suo discriminante è negativo. Esatto? L'irriducibilità del polinomio posso anche studiarla così? Ma poi quali passaggi devo fare? Ringrazio coloro i quali mi aiuteranno a risolverlo questo esercizio sui polinomi.

Ciao a tutti, sono alle prese con un esercizio di grafica di matlab. Ho provato a cercare nelle slide del corso qualche spiegazione ma ho trovato solo roba che so fare. Se qualcuno mi può dare qualche dritta gliene sarei grato. Il testo dell'esercizio è questo [Un segnale di ingresso, i cui valori, campionati ogni secondo, sono contenuti nella prima colonna del file signal.txt allegato, viene distorto da un circuito, ottenendo come valore di uscita i valori riportati nella seconda colonna del ...

Buongiorno, mi ritrovo con il seguente problema: Ad un laboratorio L arrivano contemporaneamente due impulsi elettromagnetici da due antenne A e B, equidistanti dal laboratorio e poste sulla stessa retta. Nell’istante in cui il segnale era partito da A, quest’antenna veniva sorvolata da un missile in moto a velocità costante di 0,75c. In quale istante il missile rivelerà l’impulso proveniente da B, se la distanza tra le due antenne è di 50 km? Ho pensato di determinare la distanza tra le due ...

potreste spiegarmi il campo generato da una carica in moto con tutti i concetti dei ritardi!?

Buongiorno a tutti, da amante della teoria dei numeri mi sono imbattuto nel Teorema dei numeri poligonali e in particolare ho provato a cercare una dimostrazione del caso dei numeri triangolari (provato da Gauss se non erro: ogni numero si può esprimere come somma di tre numeri trinagolari) su internet ma non ne ho cavato nulla. Volevo pertanto chiedere se voi disponete di un link o altro dove poter rinvenire questa dimsotrazione. Grazie a chi mi aiuterà!

Per ogni primo p si considerino i polinomi $f_(p) = 2x^(3) + 3x + 1 $ e $ g_(p) = 3x^(2) - 4x + 2$ (i) Per quali primi p il polinomio $f_p g_p$ è monico? (ii) Detto q il massimo tale primo, scrivere $f_pg_p$ come prodotto di polinomi irriducibili in $Z_q[x]$ (i) Non ho proprio idea di quello che si debba fare, potreste darmi qualche dritta? Ho cercato su internet ma nulla di concreto. (ii) Bisogna vedere quali sono i divisori del polinomio e dividerlo con ruffini? Il primo polinomio ...

Le molle hanno lunghezza a riposo trascurabile e sono tese sino ad avere lunghezze L1, L2 con una massa in equilibrio in mezzo ad esse. La massa viene spostata a destra di una quantità Ao. Trovare l'equazione del moto della massa rispetto alla sua posizione di equilibrio. All'inizio acc=0 quindi $ k_1l_1=k_2l_2 $ e x=0. L'equazione delle forze è $ ma=k_2(l_2-x)-k_1(l_1+x) $ da cui $ x=A_ocos(sqrt((k_1+k_2)/m)*t) $ . Se la mia risoluzione è corretta, questo era il classico problema delle molle in ...

ciao a tutti. vi prego aiutatemi. Sto cercando di arrivare con i calcoli pratici al fatto che il gradiente è ortogonale alle curve di livello, in questo caso una funzione in 2 variabili. se ad esempio io ho f(x,y)= x^2 - y^2 ho provato ad esempio per la curva di livello a=0 e ho trovato due rette degeneri ho provato a svolgere il gradiente per il punto (1,1) , che appartiene a una delle due rette, e ho trovato che è pari a (2,-2) . a questo punto ho pensato. Poiché il gradiente è un vettore ...

Sto risolvendo questo esercizio: Ma non mi è chiaro il Metodo del Baricentro Qualcuno più esperto di me in questa materia, potrebbe cortesemente aiutarmi a capire il Metodo del Baricentro

Buon pomeriggio, mi è capitato il seguente esercizio tra le mani di cui non ho la soluzione: "Sia $r_1$ la retta definita dalla condizione $x = 2y = z$ e $\pi$ il piano $x = y + z$. (a) Spiegare perché una retta $r_2$ appartenente al piano π può incontrare la retta $r_1$ solo se è esprimibile sotto la forma $r_2 ∶ (x , y , z) = (at, bt, ct)$. (b) Trovare $a, b, c in RR$ affinché la retta $r_2$ risulti ortogonale alla retta ...

Ciao a tutti ho la seguente serie di funzioni: $sum_(n=1)^\infty 1/\sqrt(n)x/(1+nx^2)$ La richiesta è di studiarne convergenza puntuale, uniforme e totale. Per quanto riguarda la conv puntuale ho ragionato così: $|x/(\sqrt(n)(1+nx^2))| <= |x|/(\sqrt(n)+n^(3/2)x^2) <= |x|/(x^2n^(3/2))$ Sfruttando quindi la convergenza assoluta e il criterio del confronto concludo che la serie di partenza converge puntualmente su tutto l’insieme dei reali. Sono poi passato a studiare la convergenza uniforme tramite la definizione ma non sono riuscito a concludere ...

Gauss ha dimostrato che la circonferenza unitaria è divisibile in n parti uguali se e solo se è inscrivibile in essa un poligono regolare di n lati tale che n è o un qualsiasi numero pari oppure un particolare primo detto di Fermat. Il significato del teorema non è il seguente: se prendo l'angolo giro 360 gradi e lo divido per qualunque degli n trovati da Gauss ottengo un numero decimale finito, per tutti gli altri dispari che non verificano il teorema un numero decimale infinito.

\(\newcommand{\normal}{ \mathrel{ \underset{{=}}{\lhd} } }\)\( \newcommand{\Ker}{\operatorname{Ker}} \)Ciao. Ho una domanda sul teorema di fattorizzazione per i gruppi (mi è venuta da un esercizio di algebra lineare, ma credo che riportare i dettagli sia pressoché inutile, quindi non do contesto). Serve l'assioma della scelta, nel teorema di fattorizzazione per i gruppi? Espandendo un attimo: dimostrare che esiste un'unica \( \psi \) tale che, dati due gruppi \( G \), \( H \), un sottogruppo ...

Sia σ la relazione d’ordine definita in S da: ∀X, Y, Z, T ∈ P(A) (X, Y ) σ (Z, T) ⇐⇒ (X, Y ) = (Z, T) ∨ |X × Y | < |Z × T|
. (vi) Determinare in (S, σ) eventuali minimo, massimo, elementi minimali, elementi massimali. Prima di tutto voglio ringraziare voi ed il forum poiché ho superato un altro esame grazie ad esso, quindi grazie ragazzi. Adesso devo darmi algebra lineare ed ho alcuni dubbi in proposito: questa semplice richiesta (vi) mi mette in difficoltà perché non ho ben chiara la ...

"a) Studiare la seguente forma differenziale: $ w=|x|/(x^2+y^2)dx+y/(x^2+y^2)dy $ b) Siano $ varphi _1(t)=(cost/(t^2+1), sint) $ con $ tin [0,pi/2] $ e $ varphi _2(t) = (cost, sint) $ con $ tin [pi/2, 3/4pi] $. Calcolare $ int_(varphi _1 uu varphi _2)^() w $." Svolgimenti: a) Il dominio è $ D=R^2 - {(0,0)} $. La forma è radiale, quindi $ r^2=x^2+y^2 $ e $ 2rdr=2xdx+2ydy $ $ rdr=xdx+ydy $ Se x>0, posso togliere il modulo e scrivere $ w=x/(x^2+y^2)dx+y/(x^2+y^2)dy = (rdr)/r^2 = (dr)/r $. $ U(x,y)=ln|r| = ln|x^2+y^2| $, quindi w è esatta in $ {(x,y)in R^2|x>0} $. b) Per svolgere questo punto devo per ...

Ciao. Sia \( V \) uno spazio vettoriale, e \( \left\{S_i\right\}_{i\in I} \) una famiglia di suoi sottospazi. Come si interpreta esattamente la condizione sugli \( S_i \) che "lo \( 0 \) può essere espresso come somma di vettori non nulli provenienti da sottospazi distinti in \( \left\{S_i\right\}_{i\in I} \)"? La cabala più sensata mi sembra essere la seguente: è possibile scrivere \( 0 \) come somma \( s_1+\dots+s_k \), dove almeno un \( s_i \) non è nullo, e se \( s_j\in S_{\iota_j} \), ...

Salve a tutti, vi chiedo aiuto per questi esercizi: Da usare solo le dimostrazioni (diretta, contrapposizione, assurdo o contro-esempio): 1. Se n>0 e (4^n)-1 è primo allora n è dispari Da usare l'induzione: 2. Se n>=1 allora (n^3)+2n è divisibile per 3 Il primo non riesco a svolgerlo, mentre sul secondo mi ritrovo la tesi uguale a: (k^3) + 2k + 3((k^2) + k + 1), ma non si riesco a dimostrarla tramite induzione matematica. Un grazie anticipato a chi deciderà di aiutarmi

la convoluzione tra $ f(x) $ e $ g(x) $ è $ f(x)** g(x)=int_RRf(x-t)g(t)dt $ perché $ f(x)** f(x) $ dove $ f(x)=H(t)e^(-2x) $ è $ int_(0)^xe^(-2x)dt $ ? non capisco l'estremo superiore di integrazione.