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Salve a tutti, come potrei far vedere che il seguente tende a 1? $ln(1+e^(1/x))x$ con x che tende a 0. Non posso usare ne taylor ne limiti notevoli, ho provato a maneggiarla un po ma nulla.

Ciao, scusate se posto l'immagine ma non so come disegnare circuiti. Mi potreste spiegare come si arriva al seguente equivalente elettrico a partire dal seguente sistema di eq differenziali? In particolare ho chiaro come collocare la resistenza e il generatore di tensione (Q), ma non ho capito perché i condensatori sono messi a quel modo. Se servono altre informazioni fatemi sapere, ma non è che ne abbia molte nemmeno io. Non sono miei questi appunti. PS: Tra l'altro non ...

Salve sto preparando l'esame di Geometria ed Algebra lineare ed ho molti dubbi su questo esercizio, spero qualcuno possa aiutarmi. $ f_h : (x,y,z) in RR^3 -> (h x+y+2z, x+h y+hz,2z) in RR^3 $ Scrivo la matrice associata $ A= ((h,1,2),(1,h,h),(0,0,2)) $ la sottraggo alla matrice identità moltiplicata per $lambda$ $ A - lambda I = ((h,1,2),(1,h,h),(0,0,2)) - ((lambda, 0, 0),(0, lambda, 0),(0,0, lambda)) = ((h- lambda,1,2),(1,h- lambda,h),(0,0,2- lambda)) $ Il determinante della matrice ottenuta mi risulta essere: $ det( A - lambda I) = (2- lambda)[(h- lambda)^2-1] $ Pongo il determinante uguale a 0 e ottengo i tre autovalori $ lambda_1 =2, lambda_2 =h-1, lambda_3 =h+1 $ E qui iniziano i miei dubbi in quanto ottengo che per ...

Un corpo A di massa mA = 1 kg, muovendosi con velocità vA = 20 m/s, urta elasticamente un corpo B di massa mB = 3 kg che era in quiete prima dell’urto. a) Calcolare le velocità v’A e v’B dei due corpi subito dopo l’urto. Subito dopo l’urto il corpo B inizia a scendere lungo un piano inclinato scabro con angolo di inclinazione Teta = 30° e coefficiente di attrito dinamico d = 1/√3, fino a comprimere una molla. La costante elastica della molla è k = 30000 N/m e la sua compressione massima è delta ...

Buon pomeriggio ragazzi! Vorrei togliermi un dubbio: per la prima volta nella mia vita universitaria sto affrontando il tema trasformata di fourier. Tra gli esercizi proposti dal docente c'è questo qui Determinare la serie di Fourier della funzione: \[ F(x) = \begin{cases} 2x &\text{, se } 0\leq x < 3 \\ 0 &\text{, se } -3 < x < 0 \end{cases} \] Mi è tutto chiaro tranne il passaggio che ho evidenziato Non capisco perchè il "contributo" ...

ho bisogno di un aiuto con lo svolgimento di questa serie: $\sum_{n=2}^infty log(1+((-1)^n)/n^\alpha)$ per $\alpha > 0$ Per quali $\alpha$ la serie converge e diverge. io ho pravato in questo modo, ma non mi viene corretto.... Quindi per verificare la convergenza devo inanzitutto verificare che la serie definita positiva, per $n = 2k$ con $k>=1$ abbiamo che $log$ è positivo, ma per $n = 2k+1$ con $k>=1$abbiamo $log$ è negativo ...

L'esercizio chiede: Studiare la diagonalizzabilità della matrice A, e in caso affermativo determinare una base di autovettori. Non ho capito perchè c'è quell' "in caso affermativo". Anche se la matrice non fosse diagonalizzabile, io riesco sempre a trovare una base dell'autospazio relativo ad un autovettore, giusto? L'insieme di queste basi di autospazi mi formano la base di autovettori, quindi perchè soffermarsi sulla diagonalizzabilità? Un amico mi ha detto che qualcosa che riguarda teorema ...

Buonasera, Ho il seguente quesito: Si consideri un tetraedro regolare di lato L e vertici A,B,C e D. Il perimetro del triangolo BCD è uniformemente carico, con densità di carica assegnata $\lambda_0$. Un dipolo elettrico p sta sul vertice A ed è orientato lungo lo spigolo AB. Determinare il modulo del momento torcente che agisce sul dipolo. Si supponga che il dipolo resti in A e ruoti sotto l’effetto del momento torcente elettrostatico e di un momento viscoso, fino a fermarsi ...

Buongiorno, a breve ho l'orale di meccanica razionale e avrei ancora qualche dubbio. Ho capito la rappresentazione matematica e geometrica dell' operatore di inerzia però non quella fisica. Cioè effettivamente tutto l'operatore che significato fisico ha? Grazie e buona sessione

Un corpo rigido omogeneo è fermo su un piano inclinato di un angolo α = 20° rispetto all’orizzontale. Lasciato libero, esso comincia a rotolare lungo il piano, dato che l’attrito statico è sufficientemente intenso da impedire lo strisciamento, mentre l’attrito volvente è ipotizzato trascurabile. Studiare il moto del centro di massa C del corpo se esso ha le forme seguenti: (a) sfera (Ic = (2/5) MR2); (b) disco (Ic = (1/2) MR2); (c) anello di sezione trascurabile (Ic = MR2). In particolare ...

Mi è venuto questo dubbio sentendo una lezione della mia professoressa, che però non ha giustificato questa cosa formalmente, pertanto vorrei chiedere se questa mia interpretazione è corretta: L'attrito statico è presente nel puro rotolamento perché si oppone alle forze che muovono il corpo rigido, e per l'attrito il punto di contatto istantaneamente non si sta muovendo (altrimenti non potremmo parlare di attrito statico). Per questo motivo posso dire che, non essendoci spostamento, il lavoro è ...

Salve. Ho appena guardato tra le soluzioni di un esercizio, e mi chiedevo se si può risolvere con il metodo dell'integrazione per fili. Sono alle PRIMISSIME armi con gli integrali tripli. Ecco il testo: Ho provato a fare il grafico e mi risulta: Procedendo con il metodo per fili, trasformo in coordinate polari integro $ z $ nell'intervallo tra $ sqrt(r^2-2)<=z<=sqrt(4-r^2) $ ... Per ora procedo giusto? Grazie anticipatamente. Grazie!!

Buongiono, Posto l'esercito perché non riesco proprio a risolverlo elenco i miei dubbi: 1)nel testo si specifica che le due $chi_0^(i)$ hanno parità opposta, io come la uso questa informazione? 2) le probabilità che ho scritto sono giuste? Mia soluzione: Costruisco lo stato per i due bosoni identici: Posto $chi_0^(i)$ tale che $(S^2)^(i)chi_0^(i)=0$ con $i$ indice della particella i-esima, posso rappresentare la parte di spin come: ...

Esercizio: Per un atomo idrogenoide trovare il cambiamento nei livelli energetici prodotto dal aumento di un'unità della carica nucleare dovuta ad esempio ad un emissione beta. Usando il risultato esatto per le energie di questi livelli prima e dopo l'incremento discutere la validità del approssimazione. Buongiono, non riesco a capire se sono riuscito a risolvere o meno l'esercizio: Diciamo che z sia il numero atomico iniziale. Ho provato con $H=H_0+H_p(t)$ con ...

Salve a tutti.... Sto imparando da autodidatta come programmare tramite linguaggio c# tramite l’utilizzo di visual studio.. Durante lo studio di questo linguaggio, ho trovato un esercizio che chiede: Leggere le chiavi del registro di sistema di una telecamera e crea nuove chiavi di registro tramite linguaggio c#. Ho trovato su internet un metodo per leggere le chiavi del registro di sistema ma quando lo vado a applicare su visal studio mi dà errore….. Intanto questo è il pezzo di codice che ho ...

Salve ragazzi, non riesco a capire come fare sto esercizio, ho provato con Bernoulli e tutti, però non so come correlare le velocità di uscita per far coincidere il punto B di caduta del getto, avete idee?

Salve a tutti, vorrei il vostro aiuto per capire come poter risolvere il seguente esercizio, il testo chiede di progettare un sistema di controllo digitale in retroazione che assicuri un errore nullo per un ingresso di riferimento al gradino, per il processo $P(s)=1/(s+4)^2$ e poi calcolare l'ampiezza del primo campione all'uscita del controllore. Il mio problema più grande è la mancanza di specifiche, non riesco a capire proprio come fare, grazie anticipatamente delle risposte e ...

Buonasera, Volevo chiedervi se quanto segue è corretto. Devo dimostrare che l'integrale improprio $int_2^(+ infty) 1/(x^(alpha)ln(x))dx$ risulta convergente se e solo se $alpha>1$. Questo è lo schema : 1) Sia $f(x) = 1/(x^(alpha)ln(x))$, dove $f(x) to 0 \ qquad mbox{per} \ x to + infty$ $f(x)=o(1/x^alpha) \ qquad alpha in RR_+$ 2) Ho il seguente criterio: Siano $f,g$ due funzioni non negative definite in $[a,b[$ con $-infty<a<ble + infty$ integtrabili secondo Riemann in $[a,c]$ con $c<b$, se risulta $f=o(g)$ per ...

Buongiorno, Vorrei chiedere qualche dritta, se possibile, per la risoluzione di un esercizio. Data la funzione \(\displaystyle f(x,y)=x^2(y+1)-2y \) e il suo vincolo \(\displaystyle G={(x,y) \in R^2 : \sqrt((1+x^2))

Ciao ragazzi, c è un problema piuttosto banale che però non riesco a risolvere (si sono antitetico ma tralasciamo), vorrei chiedervi un parere! Calcolare il raggio che deve avere una gocciolina sferica di acqua che possegga la carica di un elettrone (-1.6x10-19 C), per restare in equilibrio sotto l’azione congiunta della gravità e del campo elettrico che esiste sulla superficie terrestre, sapendo che tale campo è diretto verticalmente verso il basso con intensità di 300V/m. Vettorialmente ...