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Ho un problema nel punto c) di questo esercizio, scrivo anche i punti a) e b) perché introduce una notazione.
Anche per il punto b) ii), non so cosa sbaglio
Sia \( \phi : G \to G' \) un omomorfismo di gruppi
a) Siano \( Y,Y' \) dei \( G' \) insiemi.
Dimostra che se \( v : Y \to Y' \) è un applicazione \( G' \) equivariante allora \( v : Y \to Y' \) è anche \( G \) equivariante dove \( Y \) e \(Y' \) sono dei \(G \) insiemei via l'azione indotta per \( \phi \).
Notiamo \( {}^\phi v: {}^\phi Y ...
Ciao a tutti, sono arrugginito di 12 anni in materia ... qualcuno può aiutarmi a capire come risolvere l equazione di terzo grado delle tensioni principali (scienza delle costruzioni)? Anche nel caso piano (ad esempio x è direzione principale (pertanto txz=txy=0) faccio difficoltà
Buonasera, riscontro delle difficoltà nella risoluzione di questo esercizio per progettare un regolatore per un sistema.
Un sistema ([tex]G(s) =1/(s^2(0.001s+1)[/tex]) progettare un regolatore tale Che margine di fase >= 50°. Ho capito che devo utilizzare una rete anticipatrice [tex](1+sT1)/(1+s\alpha T2)[/tex] per alzare il diagramma delle fasi, ma non ho capito come calcolare i parametri T e [tex]\alpha[/tex] .
Grazie in anticipo
Ciao, c'è un esercizio semplice sul quale ho una piccola difficoltà.
L'energia potenziale posseduta da un punto materiale è data dall'equazione $U(x)=(kx^4)/l^4 -(kx^2)/l^2 + k/5$ .
Si trovino le posizioni di equilibrio.
Io ho ovviamente derivato la funzione $U(x)$, ottenendo:
$(dU)/(dx)=(4kx^3)/l^4 - (2kx)/l^2$
Ho poi posto questa derivata uguale a zero:
$(dU)/(dx)=(4kx^3)/l^4 - (2kx)/l^2=0$
$(4kx^3)/l^4 = (2kx)/l^2$
$(2x^2)/l^2 = 1 $
$x = +- l/sqrt(2) $
Nelle soluzioni c'è scritto che anche $x=0$ è soluzione, ma dalle mie ...
Ciao a tutti
Nella seguente immagine sono rappresentati i rendimenti di riferimento raggiungibili da una pompa al variare del numero tipico K e le varie perdite associate. Capisco che per K bassi ad esempio le perdite volumetriche sono alte in quanto la differenza di pressione fra ingresso e mandata è alta. Qualcuno riuscirebbe a spiegarmi perché invece le perdite idrauliche sono alte a K bassi e alti e diminuiscono intorno a K=1?
Grazie!
Buongiorno, ho la seguente funzione $f:x in NN \ to \ -(x-1) in ZZ$
devo determinare $f(NN)$ e $f^(-1)(ZZ).$
Ricordo:
Definizione di immagine di un insieme
considero $g:S to T$ sia $X subseteq S,$
Si definisce immagine di $X$ mediante $g$ il sottoinsieme $g(X)={y in T \:\ EE x in S \:\ y=g(x)}$ di $T.$
Definizione di immagine inversa di un insieme
Considero $g:S to T$ sia $Y subseteq T,$
Si definisce immagine inversa di $Y$ mediante ...
Ho un problema con questo esercizio:
Si consideri un cilindro omogeneo di massa m=6.3 kg e raggio=64 cm che rotola su di un piano inclinato scabro sotto l'azione di una forza F orizzontale applicata al baricentro G del disco di modulo F= 12 N. Sapendo che il cilindro parte da fermo e che µs = 0,55 , determinare:
•il modulo della sua velocità lineare dopo t=4,2 s.
Io lo svolgerei usando sia la prima che la seconda equazione cardinale:
-mgµ R= Iα
F- µgm=ma
Dato che devo trovare la velocità, ...
Dimostrare che $S^1$ non si immerge in $RR$.
Bonus: dimostrare che in realtà per ogni funzione continua $f:S^1->RR$ esiste $x\inS^1$ tale che $f(x)=f(-x)$.
Se ci si vuole spingere molto più in là, dimostrare il bonus per funzioni continue $f:S^2->RR^2$ (è difficile).
Suggerimento: Usare la teoria basilare dei rivestimenti considerando $S^2$ come rivestimento di $\mathbb{RP}^2$.
[ot]Il bonus vale in realtà per ogni ...
salve,
ho riscontrato problemi nella risoluzione di un esercizio, spero in un vostro aiuto.
si consideri una scatola contenenti 50 mattoncini di forma e colore diverso.
la scatola è fornata cosi:
-5 mattoncini di forma quadrata e di colore rosso
-12 mattoncini di forma quadrata e di colore giallo
-3 mattoncini di forma quadrata e di colore verde
-11 mattoncini di forma rettangolare e di colore rosso
-9 mattoncini di forma rettangolare e di colore giallo
-10 mattoncini di forma rettangolare e ...
Siano \(p,q \) due primi distinti e \(G \) un gruppo di ordine \(p^2 q \)
Dimostra che \(G \) non è semplice.
L'unica cosa che riesco a dire supponendo per assurdo che sia semplice è che se denotiamo con \( n_p \) il numero dei \(p\)-sottogruppi di Sylow e \(n_q \) il numero dei \(q\)-sottogruppi di Sylow allora \(n_p=q \) e \( n_q=p^2 \).
Ma da qui mi blocco e non so come continuare...
[xdom="Martino"]Spostato in Algebra.[/xdom]
Buongiorno,
ho difficoltà a risolvere questo esercizio:
"L'area del grafico di f(x,y)=xy, ristretta al dominio $ {x^2+y^2<=4} $ , è ..."
Ho proceduto in questo modo: ho usato le coordinate polari per cui l'integrale doppio risulta essere il seguente (dove c'è un $ rho $ in più per il pagamento):
$ int int_(0)^(2pi)rho ^3sin theta cos theta d theta drho $
(non riesco a mettere gli estremi all'integrale più esterno ma sono 0 e 2 per $ rho $ )
ora risolvendo la parte $ sin theta cos theta $ questo integrale viene a ...
Un esercizio per chi prepara Analisi I, da farsi rigorosamente tra una porzione di struffoli ed un mustacciuolo.
***
Esercizio:
Per ogni $n,m in NN$, calcolare $int_0^1 x^n log^m x text(d) x$.
Nel seguente sistema:
non sto riuscendo a capire quanto vale la distanza $delta$
Il testo dice che vale:
$delta = 3l - lcos varphi - 2l cos (varphi/2)$
ma non sto riuscendo ad avere le stesse conclusioni del libro!?!?
Che $delta$ sia dato della quantità totale $3l$ meno un qualcosa è ovvio, ma non riesco a capire il perchè sottrae queste quantità
$..- lcos varphi - 2l cos (varphi/2)$
Il testo è il seguente: da una popolazione distribuita in modo normale avente media E(x) incognita e varianza 25, viene estratto un campione casuale di 100 elementi.
H0: 17 e H1: 18
Calcolare punto critico e regione di rifiuto al livello di significatività pari a 0.01. Poi calcolare la potenza del test.
Ho tentato di risolverlo ma non riesco a capire se si tratta di un caso di ipotesi complesse o meno.
Il valore critico mi verrebbe 28,63 e la regione di rifiuto 2,326.
Come si risolve? Grazie ...
Immaginiamo di avere il lato L di un quadrato come variabile aleatoria.
L'area è una semplice funzione del lato (A=L*L).
Il lato segue una distribuzione gaussiana con valore atteso m e varianza v.
Qual è la formula che esprime la varianza dell'area?
Conosco la versione breve
che porta alla formula
$ var(Y)=4vm^2 $
ma a me serve una versione più precisa (quella che ho scritto io è l'arresto al primo termine possibile dopo lo sviluppo di Taylor). Ho bisogno almeno del ...
Ecco un esercizietto carino sulle funzioni continue, un po' non standard ma non difficile.
Sia $f:X->X$ dove $X=[-3,3]$ data da $f(x)=(x^3-3x)/6$.
Dimostrare che $f$ non ammette una inversa destra continua.
Ricordo che una inversa destra in questo caso è una funzione $g:X->X$ tale che $f\circ g=\text{id}_X$.
Ciao, ho un dubbio sul seguente esercizio.
Abbiamo un disco omogeneo di raggio $R$ e massa $M$ che è imperniato (perno ideale) in un piano verticale attraverso il centro $O$. Al punto $A$ posto sul bordo del disco è saldata un'asta omogenea $bar(AB)$, di spessore trascurabile, di lunghezza $R$ e massa $M$ (come il disco).
L'estremo $B$ è sospeso per mezzo di una ...
Ciao a tutti, ho provato a leggere un pò dappertutto, sarà la mia ignoranza sicuramente il problema ... di fatto non ho capito una cosa (una sola ... ?!?!?).
L'obiettivo è quello di trovare un vettore che sia la proiezione di un vettore di partenza F su un versore n.
Cerco di scrivere quello che penso (ditemi poi se è giusto per favore):
- il prodotto scalare tra 2 vettori è uno scalare che rappresenta in modulo del primo per il modulo del secondo per il coseno dell'angolo tra i 2 vettori ...
Ciao. L'esercizio che mi crea problemi è questo:
Sia $ g in G $, con G gruppo. Dimostra che $ o(g)=o(g^(-1)) $.
L'esercizio mi risulta semplice se non fosse per un passaggio su cui sono incerto:
$ (g^n)^(-1)=g^(-n)=(g^(-1))^n $
È lecito fare ciò?
In altre parole,
$ (g^n)^(m)=g^(n*m) $ con $ g in G $ in un gruppo G qualsiasi?
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