Decibel
Buonasera,
chiedo scusa se non è la sezione corretta. Ho un problema con un esercizio di ingegneria ma la domanda è più che altro matematica. Mi trovo in difficoltà col seguente esercizio:
"A wireless link between two sensor nodes is characterized by the following attenuation (in dB) L = 70 + 32log(d), where d is the link length (expressed in km). Assuming that the receiver sensitivity is Pmin = −95[dBm] , find the minimum required transmitted power which allows reception if the link length is d = 500[m]."
La soluzione è la seguente:
"The received power is given by Pr = PtL. By setting Pr ≥ Pmin, we get PtL > Pmin which leads to Pt ≥ Pmin + L=-34,6 [dBm]".
Non capisco dal punto di vista matematico come, attraverso i decibel, si passi da da PtL > Pmin a Pt ≥ Pmin + L ....
Grazie
chiedo scusa se non è la sezione corretta. Ho un problema con un esercizio di ingegneria ma la domanda è più che altro matematica. Mi trovo in difficoltà col seguente esercizio:
"A wireless link between two sensor nodes is characterized by the following attenuation (in dB) L = 70 + 32log(d), where d is the link length (expressed in km). Assuming that the receiver sensitivity is Pmin = −95[dBm] , find the minimum required transmitted power which allows reception if the link length is d = 500[m]."
La soluzione è la seguente:
"The received power is given by Pr = PtL. By setting Pr ≥ Pmin, we get PtL > Pmin which leads to Pt ≥ Pmin + L=-34,6 [dBm]".
Non capisco dal punto di vista matematico come, attraverso i decibel, si passi da da PtL > Pmin a Pt ≥ Pmin + L ....
Grazie
Risposte
Sicuro di dover partire da $P_t *L$?
Perché in tal caso non c’è Matematica che tenga…
Perché in tal caso non c’è Matematica che tenga…
In realtà ti ho postato la soluzione del professore.. Potrebbe aver fatto un errore di battitura?
Ma tu che stai studiando, non hai un testo sotto mano su cui vederti la teoria?
Se ti riferivi a quello si, in linea di principio avrei fatto anche io cosi. Ed in effetti la formula è quella. Fino a
Pt*L>Pmin nessun problema. E' il seguito che non capisco. Io avrei proseguito con Pt>Pmin/L. E a questo punto, quando ho una frazione con i decibel, come mi muovo?
Pt*L>Pmin nessun problema. E' il seguito che non capisco. Io avrei proseguito con Pt>Pmin/L. E a questo punto, quando ho una frazione con i decibel, come mi muovo?
Beh, decibel è solo un’unità di misura… Quello che dovrebbe interessarti è se la relazione che trovi è dimensionalmente corretta.
[xdom="gugo82"]Sposto in Ingegneria.[/xdom]
[xdom="gugo82"]Sposto in Ingegneria.[/xdom]
Intanto ti ringrazio. Spero qualcuno posso chiarirmi meglio il punto nella sezione ingegneria.
Ciao andrea294,
La butto lì... Se non ricordo male la relazione che definisce la line loss è $L = P_t/P_r \implies P_t/L = P_r $, ma non è in dB (decibel) che invece come senz'altro saprai sono definiti mediante i logaritmi, ad esempio:
$P_r (\text{dBm}) = 10 log_10 ((P_r(\text{mW}))/(1 \text{mW})) $
Dato che $ L(\text{dB}) = 70 + 32log_ 10 d \implies L_{500}(\text{dB}) = 70 + 32 log_10 (1/2) = 60,4 \quad \text{dB} $,
allora dovendo essere $ P_r >= P_min \implies P_t /L >= P_min $, si ha:
$ 10log_10 (P_t / L) >= 10 log_10 P_min \implies 10log_10 P_t - 10log_10 L >= 10 log_10 P_min \implies $
$\implies P_t (\text{dBm}) >= P_min (\text{dBm}) + L(\text{dBm}) = - 95 \quad \text{dBm} + 60,4 \quad \text{dB} = - 34,6 \quad \text{dBm}$
La butto lì... Se non ricordo male la relazione che definisce la line loss è $L = P_t/P_r \implies P_t/L = P_r $, ma non è in dB (decibel) che invece come senz'altro saprai sono definiti mediante i logaritmi, ad esempio:
$P_r (\text{dBm}) = 10 log_10 ((P_r(\text{mW}))/(1 \text{mW})) $
Dato che $ L(\text{dB}) = 70 + 32log_ 10 d \implies L_{500}(\text{dB}) = 70 + 32 log_10 (1/2) = 60,4 \quad \text{dB} $,
allora dovendo essere $ P_r >= P_min \implies P_t /L >= P_min $, si ha:
$ 10log_10 (P_t / L) >= 10 log_10 P_min \implies 10log_10 P_t - 10log_10 L >= 10 log_10 P_min \implies $
$\implies P_t (\text{dBm}) >= P_min (\text{dBm}) + L(\text{dBm}) = - 95 \quad \text{dBm} + 60,4 \quad \text{dB} = - 34,6 \quad \text{dBm}$
Ciao Pilloeffe,
grazie per l'aiuto. Perchè qui di seguito metti quel "1/2"? d non dovrebbe essere 500?
Per il resto torna tutto anche se devo rivedermi meglio qualche formula e i decibel (usati 1 volta in molto molto tempo)
$ L(\text{dB}) = 70 + 32log_ 10 d \implies L_{500}(\text{dB}) = 70 + 32 log_10 (1/2) = 60,4 \quad \text{dB} $
grazie per l'aiuto. Perchè qui di seguito metti quel "1/2"? d non dovrebbe essere 500?
Per il resto torna tutto anche se devo rivedermi meglio qualche formula e i decibel (usati 1 volta in molto molto tempo)
$ L(\text{dB}) = 70 + 32log_ 10 d \implies L_{500}(\text{dB}) = 70 + 32 log_10 (1/2) = 60,4 \quad \text{dB} $
"andrea294":
Ciao Pilloeffe,
grazie per l'aiuto.
Prego.
"andrea294":
Perchè qui di seguito metti quel "1/2"? d non dovrebbe essere 500?
No, lo dice il testo dell'esercizio che $d$ è espresso in km:
"andrea294":
where d is the link length (expressed in km).
Dato che $500 \quad \text{m} = 1/2 \quad \text{km} $...
Perdono, perdono, perdono....
Sei stato gentilissimo.
Grazie ancora e buon anno
Sei stato gentilissimo.
Grazie ancora e buon anno
"andrea294":
Perdono, perdono, perdono....
Ma figurati...
"andrea294":
Sei stato gentilissimo.
Prego!
Mia curiosità: stai studiando Radiotecnica? In quale Ateneo?
Questo è l'esame di Internet of things al Polimi. Studio computer engineering alla magistrale.
In realta', riguardando bene il programma, qualche integrale da te postato potrebbe essermi utile....
Grazie ancora
Grazie ancora
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