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Come affrontereste il seguente problema?
Trovare massimi e minimi locali e totali della funzione $f(mathbf(x)) = sum_{i=1}^n x_i^3 $ sotto le due condizioni:
1. $ sum_{i=1}^n x_i = 0$
2. $ sum_{i=1}^n x_i^2 = 1 $
con $ x_i \in [-1,1]$ per ogni $i=1, … , n$.
Studiando l'elettromagnetismo ancora a livello di scuola superiore, pur facendo alcuni approfondimenti, mi sono chiesto come siano andate le cose storicamente. Quando si studia il campo magnetico, i libri riportano la legge di Biot Savart e in seguito la utilizzano per dimostrare il teorema di Ampere. Ma non dorebbe essere il contario? Inoltre il teorema di Ampere sui testi universitari(che andrebbe chiamato legge di Ampere) viene dimostrato dalla legge di Laplace. In questo mi sembra che ci ...
Ciao!
avrei bisogno di un Check su questa dimostrazione(è stata brutalmente lasciata per esercizio)
sia $G$ un gruppo finito: se $HleqG$ è un $p$ sottogruppo di $G$ non di Sylow allora esiste $H'leqG$ tale che $H$ è normale in $H'$ e $[H':H]=p$
essendo $H$ un $p$ sottogruppo vale $[N_G(H):H]equiv[G](mod p)$
per completezza: $N_G(H)={x in G: xHx^(-1)=H}$
ora dato che ...
in classe il professore ci ha fornito la dimostrazione di come ottenere la definizione di potenza meccanica partendo dalla teoria di eulero dei fluidi perfetti $rho(del vec v)/(delt)=-gradp + vec f$
$-\int_A p(hat I* vec n) *vec v dA$
=$-int_A(p vec v)* vec n dA$
applicando il teorema di Gauss
=$-int_V grad*(p vec v) dV$
separando $(p vec v)$
=$-int_V vec v*grad p dV -int_V p grad*vecv dV$
il primo integrale partendo dall'equazione di eulero lo possiamo scrivere come
$int_V(1/2)rho (del vec v^2)/(delt) dV$ che è corrisponde sfruttando il teorema di Reynolds del trasporto corrisponde ...
Ciao, ho dei dubbi riguardo alla stima bayesiana dei parametri di una normale con media e varianza incognite.
La mia idea iniziale era quella di "unire i due procedimenti", cioè
- considerare come likelihood la normale con varianza nota e come distribuzione coniugata sempre la normale, stimando così i nuovi parametri
e successivamente
- considerare come likelihood la normale con media nota e come distribuzione coniugata la gamma inversa, stimando così i nuovi parametri
Però mi rendo conto che ...
Sto svolgendo questo esercizio: trovare il campo magnetico al centro di un quadrato ai cui vertici ci sono 4 fili percorsi dalla stessa corrente, uscenti inferiormente ed entranti superioremente.
In questo problema so come fare i calcoli con il principio di sovrapposizione dei campi generato dai singoli fili, ricavabili con la legge di Biot Savart. Quello che non riesco a capire è come orientare i vettori. Ho trovato questa immagine su internet:
Potreste spiegarmi per favore ...
Come si giustifica la regola dei segni per il prodotto??
Sto studiando il campo magnetico della spira, ma non capisco una cosa, posto l'immagine:
Ho capito che per trovare il campo magnetico, si considera un pezzo della spira da considerare rettilineo su cui applicare la legge di Biot Savart e poi sommarli tutti con l'integrale. Quello che non capisco è perchè $dB$ ha quella direzione verso? Perchè non sul prolungamento di $r$? Potreste chiarirmi questo dubbio?
Stavo svolgendo questo esercizio, ma non mi trovo con la soluzione.
L'ho impostato in questo modo:
$ j(t)=i_L+i_R $
$ j(t)=i_L+V/R $
$ j(t)=i_L+L/R (di_L)/dt $
$ R/Lcos(1000t)=R/Li_L+(di_L)/dt $
$ 1000cos(1000t) = 1000 i_L+(di_L)/dt $
che è un'equazione differenziale con $ A(t)=int_()^() 1000 dt=1000t $ e soluzione:
$ i_L(t)=e^(-A(t))[int_()^() e^(A(t)) f(t) dt] $
$ i_L(t)=e^(-1000t)[int_()^() e^(1000t) 1000cos(1000t) dt] $
Da cui ottengo, dopo aver risolto per parti:
$ i_L(t)=(sen(1000t)+cos(1000t))/2 $
Potete dirmi cosa sbaglio?
Ciao tutti. Sono nuovo e vi ringrazio per avermi accettato. Chiedo lumi su di una equazione che vorrei scrivere su Wolfram Mathematica, in modo da poter plottare successivamente il grafico 3D.
Ho 2 equazioni di due temperature ed ora mi serve calcolare S=(1/T1)*(DT/DPhi)
Successivamente devo plottare il grafico 3D di S. Se volete allego lo screen.
Per come l'ho imposato io non da risultati grafici
ST\[Phi][x_, y_, t_, b_, l_,d_] := (1/(T145))*((T1455 - T145)/(0.7941248111 - ...
Sistema biella-manovella e forza d'inerzia sul pistone: w come varia?
$r$ = lunghezza manovella,
$l$ = lunghezza biella ,
ipotesi semplificativa per meglio comprendere $r/l$ $=0$ ,
$C$ $= 2*r $,
chiamo $x =$ $\vartheta $ l'angolo di manovella
Legame cinematico semplificato dello spostamento del pistone dalla posizione di PMS:
$s_p$ $=$ $ r * [1-cosx] $
Derivando ...
Studiando statistica, viene fuori che nello studio dell'andamento di una variabile in un campione, a prescindere dal fatto che questo provenga o meno da una popolazione in cui tale variabile è distribuita gaussianamente, la distribuzione campionaria tenderà ad una gaussiana per n->INF. E ciò deriva dal teorema del limite centrale.
In altre parole, se ho capito bene, la distribuzione campionaria tenderà ad una gaussiana (al di là della distribuzione della popolazione) se n è sufficientemente ...
Buonasera a tutti,
riporto il testo di un problema che credevo molto semplice, ma in cui non ottengo il risultato del libro...
Una bobina è composta da $5$ spire circolari aventi diametro $10 cm$. La bobina, percorsa da una corrente di $4 A$, è posizionata all'interno di un campo magnetico uniforme di $1,5 T$. Calcolare il momento magnetico della bobina.
Ora, io credevo di poter trovare semplicemente il momento magnetico di ogni spira come ...
Salve, per definizione due circuiti sono equivalenti rispetto a due morsetti (ciascuna coppia per ogni circuito) se applicando la stessa tensione ai morsetti dei due circuiti otteniamo la stessa corrente e se applichiamo la stessa corrente con un generatore di corrente otteniamo la stessa tensione.
Negli esercizi si sostituiscono circuiti equivalenti all'interno di un altro circuito, ad esempio:
Risolvo il secondo circuito ottenendo la tensione in R23 ed uso la stessa ...
Una gallina depone $n$ uova. Ogni uovo, indipendentemente dagli altri, è fecondato con probabilità $p$. Per ogni uovo fecondato, il pulcino sopravvive (indipendentemente dalle altre uova) con probabilità $s$. Sia $N~ Bi n(n,p)$ il numero di uova fecondate e sia $X$ il numero di pulcini che sopravvivono e $Y$ il numero di pulcini che non sopravvivono (cioè $X+Y=N$).
a) Trova la distribuzione di $X$. ...
Salve, è una domanda abbastanza stupida, sicuramente, ma ho questo dubbio. Supponete che ci sia da integrare la seguente funzione fratta $$f(x)=\frac {1}{(x-2)(x+4)}$$. Per cui posso scrivere $$f(x)=\frac{A}{(x-2)}+\frac{B}{(x+4)}=\frac{A(x+4)+B(x-2)}{(x+4)(x-2)}$$ e poi trovare opportunamente A e B. Dove nell'ultimo passaggio ho usato le regole sul mcm di funzioni fratte. Ma è proprio su questo che ho un dubbio, supponiamo che io ...
Teorema di Binet
Siano $A,B on M_n(K)$ di ha $det(AB)=det(A)det(B)$
Dimostrazione:
\(\displaystyle AB=\begin{vmatrix} a_{11} \mathbf{b}_1 + a_{12}\mathbf{b}_2+...+a_{1n}\mathbf{b}_n \\ a_{21}\mathbf{b}_1 + a_{22}\mathbf{b}_2+...+a_{2n}\mathbf{b}_n \\ ... .... .... \\ a_{n1}\mathbf{b}_1 + a_{n2}\mathbf{b}_2+...+a_{nn}\mathbf{b}_n \end{vmatrix} \)
Sia
\(\displaystyle det(AB)=det\begin{vmatrix} a_{11} \mathbf{b}_1 + a_{12}\mathbf{b}_2+...+a_{1n}\mathbf{b}_n \\ a_{21}\mathbf{b}_1 + ...
Buonasera.
Ultimamente ho iniziato a studiare algebra lineare su un documento (rivolto ai matematici) di un docente universitario della Sapienza, questo pdf non parte subito con l'algebra lineare ma si assicura di impartire nozioni su come approcciarsi alle dimostrazioni e altre cose come ad esempio un po' di calcolo combinatorio ecc. Ho in parte svolto un esercizio ma mi sono bloccato verso la fine e vorrei sapere se ho fatto bene e avere dei chiarimenti su come procedere. L'esercizio è ...
$ lim_(x -> 0^+) root(3)(ln^2x+2lnx-1) /x $
Qualcuno saprebbe spiegarmi come risolvere questo limite? Il risultato è +oo ma ci sono arrivato ad "intuito" visto che fa parte di uno studio di funzione.
Non mi viene in mente un procedimento algebrico per arrivare ad una soluzione.
Ciao!
La dimostrazione é effettivamente semplice poiché sfrutta la definizione di limite di successioni e quella spiegata dal professore del mio corso é questa:
Caso : $ l < +\infty $
Prendo $\epsilon \in (0,l)$ , ad esempio $\epsilon = l/2$.
Per definizione di limite:
$ \exists ñ \in \aleph : \forall n \in \aleph $ $ n>ñ$ si ha $|an - l| < \epsilon $ cioé $l - \epsilon < an < l+ \epsilon$
e questo lo dimostra poiché $l-\epsilon > 0$.
Il mio dubbio é sul perché sia possibile scegliere un $\epsilon \in (0,l)$ quando nella ...
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