Esercizio su un piano inclinato
Stavo facendo questo esercizio e mi sono venuti dei dubbi
Io ho trovato la velocità massima ponendo la variazione di energia meccanica uguale al lavoro fatto dall'attrito
$\Delta E_m= L_(at) $ quindi $V =\sqrt{[gh - \mu_d cotan(\alpha)h]2} = 5 m/s$
Poi per calcolarmi il percorso totale ho considerato che sul piano inclinato ha percorso un tratto pari a $h/(sin \alpha)=5,236 m$
Per il tratto rettilineo ho considerato come punto d'origine la fine del piano inclinato, e ho utilizzato le leggi orarie
$x(t)=X_o +V_o t - (1/2) a t^2$
con $X_o = 0 $ e $V_o =|V_o|cos(\alpha)$
Mentre l'accelerazione la calcolo considerando che $mgsin(\alpha)-\mu_d mg cos(\alpha)=ma$ e quindi $a=gsin(\alpha)-\mu_d cos(\alpha)=2,41 m/s^2$ che cambiando sistema di riferimento diventa $a =|a|cos(\alpha)=1,974$
Poi mi trovo il tempo imponendo $V(t)=0$ quindi $t=V_o /a=2,07$
Sostituendo ottengo che il percorso sul tratto rettilineo è $X(t)=8,48-4,23=4,25m$
Quindi il percorso totale è $5,236+4,25=9,486m$
Ma il risultato mi dice che lo spostamento totale è $8m$. Non riesco a capire dove è l'errore
Io ho trovato la velocità massima ponendo la variazione di energia meccanica uguale al lavoro fatto dall'attrito
$\Delta E_m= L_(at) $ quindi $V =\sqrt{[gh - \mu_d cotan(\alpha)h]2} = 5 m/s$
Poi per calcolarmi il percorso totale ho considerato che sul piano inclinato ha percorso un tratto pari a $h/(sin \alpha)=5,236 m$
Per il tratto rettilineo ho considerato come punto d'origine la fine del piano inclinato, e ho utilizzato le leggi orarie
$x(t)=X_o +V_o t - (1/2) a t^2$
con $X_o = 0 $ e $V_o =|V_o|cos(\alpha)$
Mentre l'accelerazione la calcolo considerando che $mgsin(\alpha)-\mu_d mg cos(\alpha)=ma$ e quindi $a=gsin(\alpha)-\mu_d cos(\alpha)=2,41 m/s^2$ che cambiando sistema di riferimento diventa $a =|a|cos(\alpha)=1,974$
Poi mi trovo il tempo imponendo $V(t)=0$ quindi $t=V_o /a=2,07$
Sostituendo ottengo che il percorso sul tratto rettilineo è $X(t)=8,48-4,23=4,25m$
Quindi il percorso totale è $5,236+4,25=9,486m$
Ma il risultato mi dice che lo spostamento totale è $8m$. Non riesco a capire dove è l'errore
Risposte
"mari.98":
... Mentre l'accelerazione la calcolo considerando che $mgsin(\alpha)-\mu_d mg cos(\alpha)=ma$...
Siamo nel tratto orizzontale: perchè ci metti $mgsin alpha$?
Inoltre questa accelerazione è positiva, cioè l'oggetto dovrebbe aumentare di velocità, invece di fermarsi
quindi sarebbe $-\mu_d mg=ma$ da cui $a= 3.92$
Ma non esce lo stesso
Ma non esce lo stesso
"mari.98":
Ma non esce lo stesso
A me risulta che il tratto orizzontale è $3.188$, e il percorso totale verrebbe allora $5.236 + 3.188 = 8.424$.
Se la risposta è con una sola cifra significativa, ci siamo...
potresti scrivere il procedimento che hai applicato gentilmente, perchè ci ho riprovato e non mi da questo risultato
Ciao
Ma perché non scomponi per benino le forze lungo gli assi scelti?
Se ti incasini è perché sei disordinato
X: $F_a - P_t=F_a - mg sin(vartheta) =ma_x$
Y; $R-P_n=R-mg cos(vartheta)=0 $
$F_a=μ_dR$
Ma perché non scomponi per benino le forze lungo gli assi scelti?
Se ti incasini è perché sei disordinato
X: $F_a - P_t=F_a - mg sin(vartheta) =ma_x$
Y; $R-P_n=R-mg cos(vartheta)=0 $
$F_a=μ_dR$
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