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Ciao a tutti ho questo esercizio:
Una sbarretta conduttrice può scorrere senza attrito su due binari paralleli, orizzontali e distanti fra di loro d = 20 cm, ottenuti piegando a U un lungo pezzo di conduttore di resistenza trascurabile. Nel circuito cosi' realizzato sono inseriti un generatore di f.e.m. e una resistenza R. Il circuito è immerso in un campo magnetico uniforme verticale B = 0.85 T, orientato verso l'alto e la sbarretta è collegata mediante una carrucola e una cordicella ...
Buona sera, ho un dubbio stupido su questo esercizio.
Determinare il Kernel Ker(L) dell’applicazione lineare L : R4 →R3 L(x,y,z,t) = (x + 2y + t,−2x + y + z−t,x + y + z−2t). Determinare, se esiste, un sottospazio U di R4 tale che U ⊕Ker(L) = R4.
Per prima cosa riduco la matrice a scala e ottengo che il ker(l)=1.
il ker se non ho sbagliato i conti è (5,-3,6,1).
ora siccome il ker(l) è 1 il sotto-spazio tale che U ⊕Ker(L) = R4 sicuramente non esisterà, ma come lo dimostro?
Ciao, vorrei un aiuto su questo esercizio che mi crea qualche dubbio:
Un conduttore metallico ha forma cilindrica con R=0,12 m. All'interno possiede una cavità coassiale cilindrica di raggio R/4=0,03m. Nel conduttore scorre una densità di corrente variabile pari a \(\displaystyle j(r)=j0 \frac{R}{r} \) lungo l'asse del cilindro stesso. Sapendo che la corrente totale che scorre nel conduttore è \(\displaystyle 4*10^-3 A \) si ricavi il valore di \(\displaystyle J \).
Allora, la mia idea ...
Ragazzi ho dei dubbi riguardanti questa traccia:
1) Sia f una funzione da NxN in N, tale che f(x,y)= xy +1 sia associativa.
Ho provato a partire dalla definizione della proprietà associativa, quindi (x*y) *z = x*(y*z) poi mi sono bloccato e non so come andare avanti
2) Calcolare l'inverso di 101 mod 113
Mi esce come risultato 47 mod 113, penso sia corretto.
3) Siano A,B matrici mxm su un campo K tali che AB=BA. Dimostrare (A^n) *B=B*(A^).
Risolta usando il principio d'induzione. Era la ...
salve ragazzi!
calcolare la derivata parziale rispetto ad x, nel punto (1/2,1/2) della composizione della funzione f(x,y)=xy e g(t)=ln(1+t)
1)3/5
2)1
3)2/5
4)4/5
effettuando i calcoli ottengo:
$ yln(1+xy) $
sostituendo con il punto$ (1/2,1/2) $ ottengo:
$ 1/2ln(1+1/2*1/2)=1/2ln(5/4) $
ln(sqrt(5))-ln((4))
ho qualche problema con il risultato.
dove sbaglio?
grazie
Salve sto svolgendo il seguente esercizio
Sia $M\in \mathbb{R}^{3,3}$ una matrice a entrate reali per cui
\[
M\begin{pmatrix}
1 \\ 0 \\ 1
\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1 \\ 0 \\ 1
\end{pmatrix} \qquad
M\begin{pmatrix}
-1 \\ 2 \\ 1
\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-2\\ 4 \\ 2
\end{pmatrix} \qquad M\begin{pmatrix}
1 \\ 1 \\ -1
\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}3 \\ 3 \\ -3
\end{pmatrix}
\]
Trovare la minima dimensione che può avere un sottospazio $V\subseteq \mathbb{R}^{3}$ affinché ...
Per "complessi" intendo che siano in $ CC\\ RR $.
Esistono? Potete farmi degli esempi?
Ho il seguente esercizio:
Dati a e b appartenenti a R trovare la funzione y = y(t) soluzione del problema di Cauchy
y'(t) + 2y(t) = 2 + b(e^t)
y(0) = a
Si consideri ora la soluzione del Problema con b = 0 e a > 2. Determinare il più
piccolo istante di tempo t0>= 0 (dipendente da a) per cui si veri chi y(t)=t0.
Sono arrivato alla soluzione del problema di Cauchy ma non so come andare avanti sulla seconda parte dell'esercizio, qualcuno potrebbe aiutarmi?
Ringrazio in ...
Una trasformazione reversibile, rappresentata nel piano p-V da un segmento che conduce il sistema dallo stato iniziale A allo stato B viene eseguita da un gas perfetto.
Si sa che
pA = 3 * 10^5 Pa
V_A = 2 * 10^-3 m^3,
p_B = (1/3) pA
V_B = 3 V_A.
Dopo aver calcolato il lavoro compiuto dal gas durante la trasformazione (l'ho calcolato con l'area del trapezio)
A. Calcolare la variazione di energia interna del sistema dopo la trasformazione;
B. Calcolare il calore scambiato dal sistema con ...
Buongiorno ragazzi, sono una studentessa di biologia e sto preparando fisica. Mi sono imbattuta in questo problema ma mi sono bloccata al secondo punto e non so come andare avanti.
Il problema dice:
Un oggetto di massa m è appoggiato su un piano e vincolato ad un punto fisso del piano con un filo ideale di lunghezza L inizialmente teso. Ad un certo istante all'oggetto viene impressa una velocità di modulo v0 perpendicolare alla direzione del filo. Se il piano è liscio, determinare:
1. Il moto ...
Salve a tutti,
Sto provando a risolvere un esercizio di un tema d'esame ma proprio non mi viene! e quindi chiedo il vostro aiuto.
Si consideri $f(t)=\theta(t)\theta(\tau-t)(1-t/\tau)$ . Si calcoli la trasformata di
Fourier $\hat f \(\omega)$ . A quale distribuzione tende (nel senso $S’$) la parte
reale di $\hat f \(\omega)$ nel limite $\tau \rightarrow +\infty $?
Ciao a tutti, sto affrontando un problema di fisica che riguarda delle bombole contenenti dei gas e messe in comunicazione. Il testo dell'esercizio cita:
"Una bombola di volume pari a $18$ L è riempita aria alla pressione di $200*10^5$ Pa. Mentre il rubinetto è ancora chiuso, viene collegata ad un’altra bombola (volume $12$ L, Pressione $100*10^5$ Pa) attraverso un tubo
di volume trascurabile. Quando entrambi i rubinetti vengono aperti a quale pressione ...
Sto cercando di fare il formulario di probabilità per l'esame ma non mi compila con TeXStudio.
Quando provo a compilare mi da l'errore seguente
File `l3backend.sty' not found. \usepackage
nel file Headers.tex
In particolare nel file "formulario" non mi riconosce il comando "\raggedcolumns"
Questo è il mio file "formulario"
Sia $\Omega \subseteq \mathbb{R}^n$ aperto, $f,g \in C^1(\Omega)$ e $x_0 \in \Omega$. Sia $L_{x_0}=\{ y \in \Omega: f(y)=f(x_0) \} $.
Sia $g=0$ in $L_{x_0}$ (*). Devo mostrare che c'è un numero $c \in \mathbb{R}$ tale che $\forall i $ $D_i g (x_0)=c D_i f(x_0)$.
Ecco il mio tentativo: $L_{x_0}$ è un insieme di livello di $f$, pertanto $\forall y \in L_{x_0}$ $\nabla f(y)\bot L_{x_0}$. Per (*) $L_{x_0}$ è un insieme di livello di $g$, quindi $\forall y \in L_{x_0}$ $\nabla g(y)\bot L_{x_0}$, ...
Salve a tutti, ho un problema con un endomorfismo al quale è associata la matrice seguente: $ ( ( 1 , 1 , 2k ),( 0 , 1 , k ),( 0 , 0 , k ) ) $ con k ∈ R.
Devo stabilire per quali parametri di k la matrice risulta diagonalizzabile.
Ora, io ho calcolato il polinomio caratteristico che mi ha dato come risultato: $ p(x) = (1-lambda )^2\cdot (k-lambda ) $
Di conseguenza ho dedotto che i primi due autovalori fossero: $ lambda1= lambda 2= 1 $ con molteplicità algebrica uguale a 2, perchè ho posto $ (1-lambda )=0 $
Non capisco però come ricavare il terzo ...
Salve!
Avrei bisogno di una mano con un esercizio di algebra lineare; la traccia è la seguente:
“Sia $ mathbb(K) $ un campo di caratteristica zero. Dimostrare che una matrice quadrata a coefficienti in $ mathbb(K) $ ha traccia nulla se e solo se la si può scrivere come combinazione lineare di matrici del tipo AB-BA.”
Ora, un’implicazione è triviale e mi è riuscita, tuttavia non riesco a dimostrare l’altra (ovvero se una matrice ha traccia nulla allora la si può scrivere come ...
Ho il seguente esercizio che mi chiede di dire per quali p le seguenti funzioni sono in $L^p$ con $p \in (1,\infty)$
$g(x)= \frac{1}{\sqrt{x}(4+sin(x))}$ in $[2, \infty)$
E $f(x,y)=\frac{x^2}{y}$ su $B_1(9,11)$
Per quanto riguarda il primo ho provato a risolverlo ma ho un dubbio, infatti io ho fatto la maggiorazione
$|\frac{1}{\sqrt{x}(4+sin(x))}|^p≤\frac{1}{|\sqrt{x}|^p}$ che mi dice che ho convergenza per $\frac{1}{2p}>1$ quindi per $p<\frac{1}{2}$ che dal momento che dovevo avere $p \in (1,\infty)$, non mi è molto d'aiuto. Ma ...
Buongiorno, data questa serie:
$sum_2^(+oo)log( (n+3)/(n-1) )$
non so come dimostrarne la divergenza. Ho provato il criterio della radice e di Cauchy ma non portano a niente. Avevo pensato di confrontarla ma non so con cosa... Grazie in anticipo
ciao a tutti,
studiando gli integrali doppi per preparare l esame di analisi 2 mi sono imbattuto in un insieme di questo tipo
{ (x,y) | 4
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