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Mostrare che se la matrice $A$ soddisfa la relazione $A^2-5A+6=0$ allora è diagonalizzabile. Mi sono riscritto la relazione in questo modo: $(A-2I)(A-3I)=0$ per cui un vettore x è autovettore relativo a 3 oppure $(A-3I)x$ è autovettore relativo a 2. Partendo da questa considerazione come posso scrivermi un vettore generico come somma di autovettori?

scusate, data una matrice tipo 2 1 1 1 2-1 3 1 1 come si fa a calcolare la matrice aggiunta di a (Aa) ? grazie

Ciao a tutti, ho ancora un problema con i polinomi ma questa volta non ho proprio un idea intelligente per risolverlo, nel senso senza partire come una macchinetta a fare conti.. Il problema è: Sia p un numero primo; si considerino in $ZZ_p[x]$ i polinomi $f(x)=x^5+3x^3+x^2+2x+2<br /> $g(x)=x^4+3x^3+3x^2+x+2 Determinare per quali p i due polinomi sono coprimi. Considerando f(x),g(x) in $ZZ[x]$ sono coprimi? Vi prego aiutatemi, ho provato con l'algoritmo delle divisioni euclidee ma ...

Salve a tutti.. Ho qualche problema nel risolvere gli integrali impropri quando studio una funzione integrale. Spesso non so come comportarmi perchè non posso ricondurmi ad integrali noti di quel tipo e vorrei sapere che tecniche si usano per determinare se l'integrale da un numero ad infinito diverge o converge e se converge capire a che numero. Porto qualche esempio anche se vorrei scoprire un metodo generale e non solo in questi casi specifici (naturalmente in tutti gli esempi x tende ad ...

salve ragazzi.. ho un problema con un esercizio.. ve lo espondo qui di seguito Sia V uno spazio vett di dimensione n, dotato di un prodotto scalare $\phi$ definito positivo e sia f un endomorfismo simmetrico di v ( rispetto a $\phi$). provare che per ogni intero r con $1<= r <= n$ , esiste un endomorfismo simmetrico g di V tale che f+g è simmetrico e che il rk(f+g) = n. il primo punto credo di essere riuscita a dimostrarlo. ma come si fa con il rango? ...

L'acido formico,H2CO2,è un acido debole monoprotico,cn Ka(costante di acidità)=6,2*10^-4 a 25 gradi centigradi. Detrminare la concentrazione dello ione (OH-) in una soluzione 0,5 M di formiato di sodio,NaHCO2. b)Calcolare il pH della soluzione corrispondente a qst'ultima concentrazione. mi spiegate i passaggi e i ragionamenti che fate?grz

Ho appena iniziato a fare gli integrali e vorrei uno spunto per questi perchè non ci capisco proprio. Sò che saranno facili ma non li ho mai fatti... S 1/(2X^2+4X+3) *DX= S cos^4x dx= S x^2*7^x= S 1/ (RADQ(2X+1) - RADQ(2X-1) )*DX= ciao

buonasera! son qui perchè ho un grande dubbio e non riesco a venirne a capo come tutti sanno, dato un dominio commutativo unitario è possibile costruire un campo che lo contenga (il famoso campo delle frazioni) a riguardo, il mio professore ha accennato a un'altra cosa: dato un dominio unitario ma non commutativo non è possibile determinare un corpo che lo contenga e ne sia generato tale risultato dovrebbe essere stato dimostrato da Malcev (in rete ho visto che effettivamente un ...

Ciao a tutti. Ho un sistema composto da 2 congruenze in 2 incognite 4x-y=3 mod13 7x+2y=5 mod 13 = indica congruo Come devo fare per risolverlo? Qualche link per studiare? Grazie

ciao ragazzi, mi serve il vostro aiuto. oggi ho fatto un esame e c'era il seguente esercizio.... potreste aiutarmi a risolverlo: 1) Siano P(x|w1) e P(x|w2) le likelihood che descrivono la probabilità di osservare un punto x€R data la conoscenza sulla classe di appartenenza. Siano P(w1) e P(w2) le probabilità a priori di appartenenza di un punto x ad una delle due classi w1 e w2. Scrivere le formule di Bayes utili a derivare la probabilità (a posteriori) di appartenenza di un ...

non riesco veramente a capire COSA devo far per risolvere esercizi di sto tipo....CITO: siano X e Y due variabili aleatorie indipendenti con distribuzione uniforme in $[0,1]$ Sia U=min(X,Y) Calcolare il valore atteso di U. Per far ciò devo risalire alla funzione di densità di U, dunque, dato che X e Y sono indipendenti la funzione di densità congiunta sarà: $f_(X,Y)(x,y) = 1$ se $ 0<=x<=1$ e $0<=y<=1$ dunque siccome la funzione di ripartizione di U ...

Non riesco a risolvere questa serie: studiare la convergenza di: $\sum_{k=1}^(+infty) ((x^2)/(1+x))^n$ al variare del parametro x. Detta, poi, g(x)=$\sum_{k=1}^(+infty) ((x^2)/(1+x))^n$ , calcolare g'(1) Grazie mille per le eventuali risposte!

Ciao, mi stanno creando dei problemi questi esercizi: 1)Devo dimostrare che i due anelli seguenti non sono isomorfi: $A={a+ibsqrt(2)|a,binZZ}<br /> $B={a+ibsqrt(3)|a,binZZ} quindi quello che stavo cercando è qualche proprietà della struttura appartente ad uno e non all'altro, e mi sono imbattuto nel fatto che B non è UFD, perchè 4 ad esempio ammette due fattorizzazioni distinte, mentre per B un esempio simile non l'ho trovato quindi sto cercando di dimostrare che B è UFD secondo voi la strada è ...

a quanto pare usare questo metodo matematico aiuta a tirarci fuori da tante situazioni spinose... un esercizio apparentemente irrisolvibile successione per x che tende ad infinito: $log(sqrt(x)+2)/x<br /> <br /> il logaritomo è base 5, razionalizzando ottengo<br /> <br /> $log((x-4)/(sqrt(x)-2)) che usando le proprietà di differenza del logaritmo $log(x-4)/x-log(sqrt(x)-2)/x che per x che tende ad infinito dovrebbero tendere entrambe a zero... il risultato si trova, voglio dire, posso razionalizzare sia tutta un equazione, sia un pezzo e sia un ...

Qualcuno potrebbe aiutarmi con questa disequazione? $x*sqrt(2x^2-1) < -x$ In particolare la x non si può semplificare trasformando in $sqrt(2x^2-1)<-1$ visto che altererebbe il risultato, perché?

Un proiettile di massa m = 20 g, sparato orizzontalmente con una velocità v0 = 100 m/s, colpisce un blocco di legno di massa 100 g inizialmente fermo e lo attraversa fuoriuscendo con una velocità dimezzata. Il blocco di legno, poggiato su un tavolo alto h = 80 cm, striscia sul tavolo e cade a terra ad una distanza x = 1.1 m. Calcolare: la velocità del blocco di legno subito dopo l’urto (trascurando lo spostamento del blocco quando è attraversato dal proiettile); il lavoro compiuto dalla ...

Salve a tutti, non riesco ad impostare un esercizio di meccanica statistica: Considerare un gas ideale di fermioni in moto unidimensionale aventi densità media $N/L$ con $N$ e $L$ dati. Determinare il potenziale chimico, l'energia media e la pressione. Ho provato a considerare $<N> =2 \sum_{\alpha} <n_{\alpha}>$ con $<n_{\alpha}> = 1 /( e^(\beta (\epsilon_{\alpha} - \mu ) )+1)$ poi ho trasformato la somma in un integrale $<N> = 2L/h \int (d^3p) /( e^(\beta (\epsilon_{\alpha} - \mu ) )+1)$ ho portato in coordinate polari $<N> = 2L/h \int_0^infty (p^2dp) /( e^(\beta (\epsilon_{\alpha} - \mu ) )+1)$ a questo punto ...

$f(x)=\sum_{n=1}^\infty\n^(2-a)/(arctan(1/n^2)+1/n^(1/2))$ Al variare del paramentro a. $f(x)=\sum_{n=1}^\infty\(n+n^2+sin(n))/(n^3+n+cos(n)) Chi mi aiuta?

Posto un esercizio sul quale non riesco molto bene a ragionare...vi ringrazio per le eventuali dritte che mi darete.. f: R->R Dire sotto quali ipotesi |f(x)| è derivabile per ogni x appartenente a R.

Salve a tutti ho un limite che non riesco a risolvere lim di x che tende a 0 di $(sqrt(x^2 +1)-cosx-x^2)/(2(log(1+x)-x) + x^2)$ ho pensato di farlo con taylor ma probabilmente sbaglio i calcoli mi sapreste dire voi come avreste fatto grazie