Barretta conduttrice e campo elettrico generato da cariche
Es. 1)
Una sbarretta di lunghezza b = 20 cm è appoggiata su due rotaie conduttrici connesse ad un generatore ( V0 = 6 V ). La resistenza della sbarretta è R = 0,08 ohm, tutte le altre resistenze son trascurabili.
La sbarretta è collegata, attraverso una corda che scorre su una carrucola ideale, ad un corpo di massa m = 1,2 kg.
Tutto il sistema è immerso in un campo magnetico uniforme e costante, normale al piano delle rotaie, di modulo B = 1 T.
Calcola
a) Velocità di regime della sbarretta
b) Nelle condizioni del punto a, la corrente che percorre il circuito
c) La potenza erogata dal generatore
A regime so che Fgravitaz = Fmagnetica,
quindi
mg = ibB
e da qui trovo b) i = 58,8 A, e c) P = V0 i =352,8 W.
Ma ho dei dubbi sul punto a), qualcuno può svelare l’arcano?
Es. 2)
Due cariche puntiformi –q e +2q si trovano alla distanza a = 0,8 m una dall’altra. Sappiamo che q = 1,5 x 10^6 C. Un protone ( q(p) = 1,6 x 10^-19 C; m = 1,67 x 10^-27 Kg ) viene lanciato verso la carica positiva da un punto molto lontano (infinito) dell’asse delle x, che contiene le due cariche.
Il protone si arresta alla distanza b = 1,2 m dalla carica positiva.
Determina
a) La velocità iniziale del protone
b) L’espressione del campo elettrico generato dalle due cariche lungo l’asse x
c) Il valore minimo del campo elettrico per x<0
Ho dei dubbi sulla mia risoluzione dell’esercizio.
Per il bilancio energetico ho posto Ef = Ei
Chiamando e la carica del protone, ho posto
(2qe/b) – (qe/(a+b)) = ½ m(v^2)
a) e da qui ho trovato v = 18,3 m/s
come trovo l’espressione del campo elettrico generato dalle due cariche??
Poi per trovarne il valore minimo suppongo sia da derivare…?
Aspetto suggerimenti =p
Una sbarretta di lunghezza b = 20 cm è appoggiata su due rotaie conduttrici connesse ad un generatore ( V0 = 6 V ). La resistenza della sbarretta è R = 0,08 ohm, tutte le altre resistenze son trascurabili.
La sbarretta è collegata, attraverso una corda che scorre su una carrucola ideale, ad un corpo di massa m = 1,2 kg.
Tutto il sistema è immerso in un campo magnetico uniforme e costante, normale al piano delle rotaie, di modulo B = 1 T.
Calcola
a) Velocità di regime della sbarretta
b) Nelle condizioni del punto a, la corrente che percorre il circuito
c) La potenza erogata dal generatore
A regime so che Fgravitaz = Fmagnetica,
quindi
mg = ibB
e da qui trovo b) i = 58,8 A, e c) P = V0 i =352,8 W.
Ma ho dei dubbi sul punto a), qualcuno può svelare l’arcano?
Es. 2)
Due cariche puntiformi –q e +2q si trovano alla distanza a = 0,8 m una dall’altra. Sappiamo che q = 1,5 x 10^6 C. Un protone ( q(p) = 1,6 x 10^-19 C; m = 1,67 x 10^-27 Kg ) viene lanciato verso la carica positiva da un punto molto lontano (infinito) dell’asse delle x, che contiene le due cariche.
Il protone si arresta alla distanza b = 1,2 m dalla carica positiva.
Determina
a) La velocità iniziale del protone
b) L’espressione del campo elettrico generato dalle due cariche lungo l’asse x
c) Il valore minimo del campo elettrico per x<0
Ho dei dubbi sulla mia risoluzione dell’esercizio.
Per il bilancio energetico ho posto Ef = Ei
Chiamando e la carica del protone, ho posto
(2qe/b) – (qe/(a+b)) = ½ m(v^2)
a) e da qui ho trovato v = 18,3 m/s
come trovo l’espressione del campo elettrico generato dalle due cariche??
Poi per trovarne il valore minimo suppongo sia da derivare…?
Aspetto suggerimenti =p
Risposte
Sono un po'a corto di ste cose, quindi se sbaglio correggetemi please
Allora per il primo: b e c sono d'accordo, per a devi trovare la corrente, che sarà:
$i=frac{V_0-Bbv}{R}$ ora possiamo ricavare la forza $F=ibB-mg$ e siccome a regime $i=mg/(bB)$ -> $v_{reg}=1/(Bb)(V_0-frac{mgR}{Bb})$
Per il secondo devi fare appunto il bilancio delle potenze, ovverto energia inizale che è solo cinetica, uguale all'energia finale che è solo potenziale che per due singole cariche è data dalla formula:$U=frac{q_1q_2}{4 pi epsilon_0 r}$ e sommare i due contributi.
Per il campo elettrico calcola siccome vale la sovrapposizione degli effetti sommi i due contributi in funzione di x:$E=E_1+E_2=frac{q_1q_P}{4pi epsilon_0 x}+frac{q_1q_P}{4pi epsilon_0 (x-a)}$ una cosa del genere supponendo che la prima carica sia all'origine dell'asse e la seconda a destra di questa e poi appunto derivare. Spero di non averle sparate

Allora per il primo: b e c sono d'accordo, per a devi trovare la corrente, che sarà:
$i=frac{V_0-Bbv}{R}$ ora possiamo ricavare la forza $F=ibB-mg$ e siccome a regime $i=mg/(bB)$ -> $v_{reg}=1/(Bb)(V_0-frac{mgR}{Bb})$
Per il secondo devi fare appunto il bilancio delle potenze, ovverto energia inizale che è solo cinetica, uguale all'energia finale che è solo potenziale che per due singole cariche è data dalla formula:$U=frac{q_1q_2}{4 pi epsilon_0 r}$ e sommare i due contributi.
Per il campo elettrico calcola siccome vale la sovrapposizione degli effetti sommi i due contributi in funzione di x:$E=E_1+E_2=frac{q_1q_P}{4pi epsilon_0 x}+frac{q_1q_P}{4pi epsilon_0 (x-a)}$ una cosa del genere supponendo che la prima carica sia all'origine dell'asse e la seconda a destra di questa e poi appunto derivare. Spero di non averle sparate
