Successioni e problema radici

[fabioamd87]

avrei dei problemi con un altra successione di valori per n che tende ad infinito

$3^-n(sqrt(n^4+n^2+1)-n^2))

** errore madornale **
$3^-n$=$1/3^n$

poi non so come comportarmi con la radice, raccogliere n^4 e portarlo fuori mi fa divergere la successione...

[adaBTTLS1]

ma come 3/n ... !
correggi subito!

quanto alla parte irrazionale, puoi sempre usare il metodo che ti ha suggerito Tipper in un altro esercizio.
ciao.

[fabioamd87]

mmm ad essere sincero con questo esercizio credevo di riscire a capire come gestire la radice qui
https://www.matematicamente.it/forum/una ... tml#281405

invece per n che tende ad infinito $3^-n$ fà zero quindi annulla tutto.. then 0 passaggi...

[adaBTTLS1]

qui c'è un'esponenziale (la puoi portare al denominatore). l'esponenziale cresce molto più rapidamente di qualsiasi potenza...
tu quali metodi puoi usare? se ti basta un confronto di infiniti "a occhio", per il motivo che ho appena detto tale limite è $0$, però si potrebbe verificarlo con altri metodi (per le funzioni anche l'Hopital). tu hai una successione: se devi solo dimostrare che la successione converge ci sono diversi metodi: quali conosci e quali usi di solito?
ciao.