Dinamica relativa

[andreacavagna22]

Una massa m è attaccata tramite una molla di costante elastica k e
lunghezza a riposo l al centro di una piattaforma circolare posta
su un piano orizzontale ed è vincolata a muoversi all’interno di
una guida orizzontale diretta radialmente. Il coefficiente di attrito
statico tra massa e piattaforma è pari a ms, mentre il coefficiente
di attrito dinamico è md.
Inizialmente la massa è ferma e la molla è compressa di l/2.
Successivamente la piattaforma inizia a ruotare, aumentando la velocità angolare fino all’istante in cui la massa inizia a muoversi. A quel punto la piattaforma mantiene velocità angolare costante. Determinare:
Forza di attrito statico prima che inizi a ruotare;
Velocità angolare;
Velocità relativa della massa rispetto alla piattaforma quando ritorna alla lunghezza di riposo.

Per il punto 1 è sufficiente calcolare la forza elastica che risulterà essere uguale a quella di attrito.
Per il secondo punto ho pensato di uguagliare forza elastica e centripeta a forza di attrito massima:
K * l/2 + mv^2 / l/2 = ms *m *g
È corretto?
Per l’ultimo punto ho pensato: rispetto alla piattaforma la massa si muove solo di moto rettilineo,
Quindi ho usato la relazione:
1/2 k (l/2)^2 - 1/2 m v^2= md * mg* l/2
È corretto?
Attendo gentile risposta
Grazie in anticipo

[anonymous_0b37e9]

Per quanto riguarda l'ultima richiesta, devi considerare anche l'energia potenziale associata alla forza centrifuga:

Energia potenziale centrifuga

$-1/2m\omega^2r^2$

Energia meccanica iniziale

$1/8kl^2-1/8m\omega^2l^2$

Energia meccanica finale

$1/2mv^2-1/2m\omega^2l^2$

Lavoro della forza di attrito

$-1/2\mu_dmgl$

Equazione risolutiva

$-1/2\mu_dmgl=1/2mv^2-1/2m\omega^2l^2-1/8kl^2+1/8m\omega^2l^2$

Inoltre, quando, per determinare $v$, estrai la radice quadrata, devi imporre il radicando non negativo.

[andreacavagna22]

Chiaro grazie mille