Dominio _ arcsen.

[Danying]

$ a)f(x) = arcsen (x-1)/(x+1) $

$ b) g(x) = arcsen log (2-x)$

per $f(x)$ si ha : il sistema di determinazione $\{((x-1)/(x+1)>= -1),(),((x-1)/(x+1)<= 1):}$

mentre $g(x)$ è definita dal sistema $\{(-1<=log(2-x)<=1),(),((2-x>0)):}$

come mai non è anche per $g(x)$ $log (2-x)> -1$ e $log (2-x)<1$ ,ma invece i valori sono compresi nel dominio di arcsen. ???

[Seneca1]

"mat100":$ a)f(x) = arcsen (x-1)/(x+1) $

$ b) g(x) = arcsen log (2-x)$

per $f(x)$ si ha : il sistema di determinazione $\{((x-1)/(x+1)>= -1),(),((x-1)/(x+1)<= 1):}$

mentre $g(x)$ è definita dal sistema $\{(-1<=log(2-x)<=1),(),((2-x>0)):}$

come mai non è anche per $g(x)$ $log (2-x)> -1$ e $log (2-x)<1$ ,ma invece i valori sono compresi nel dominio di arcsen. ???

$log (2-x)>= -1$ e $log (2-x)<=1$ , vuoi dire? ( $-1, 1$ compresi)

E' la stessa cosa che scrivere

$-1 <= log (2-x)<=1$


...Ammesso che abbia intuito la natura del tuo dubbio.

[Danying]

"Seneca":[quote="mat100"]$ a)f(x) = arcsen (x-1)/(x+1) $

$ b) g(x) = arcsen log (2-x)$

per $f(x)$ si ha : il sistema di determinazione $\{((x-1)/(x+1)>= -1),(),((x-1)/(x+1)<= 1):}$

mentre $g(x)$ è definita dal sistema $\{(-1<=log(2-x)<=1),(),((2-x>0)):}$

come mai non è anche per $g(x)$ $log (2-x)> -1$ e $log (2-x)<1$ ,ma invece i valori sono compresi nel dominio di arcsen. ???

$log (2-x)>= -1$ e $log (2-x)<=1$ , vuoi dire? ( $-1, 1$ compresi)

E' la stessa cosa che scrivere

$-1 <= log (2-x)<=1$


...Ammesso che abbia intuito la natura del tuo dubbio.[/quote]


direi di si.

posto questo quesito perchè codesti esercizi distano di una semplice paginetta ... " nel mio testo di esercizi"

e non ho capito come mai li hanno rappresentati in maniera diversa..