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Sarete d'accordo con me che:
$2sinxcosx = sin2x$
Logicamente dovrebbe risultare:
$ int 2sinxcosx dx = int sin2x dx$
Considerando che $cosx$ è la derivata di $sinx$ otteniamo:
$2 int sinx^1 \cdot cosx dx = 2 [ sinx^2/2 + c ] = sinx^2 + c $
Come detto prima, comunque, si ha $ D cosx = -sinx $ da cui otteniamo:
$int sin(2x)dx = -cos(2x)/2 + c$
Riassumendo:
$sinx^2 + cos(2x)/2 = 2sinx^2 /2 + (1 - 2sinx^2)/2 = 1/2 != 0$ !!! Come è possibile tutto ciò?
O meglio, dove sto sbagliando?
si ha la seguente funzione
[math]\(1+\frac{1}{n}\)^{n+1} [/math] che ha per limite e.
Dimostrarne la decrescenza usando la disuguaglianza di bernoulli.
tentata risoluzione: la tesi può riscriversi come [math]\(1+\frac{1}{n}\)^{n+1}\(1+\frac{1}{n}\) >\(1+\frac{1}{n+1}\)^{n+2} [/math]
Dividiamo entrambi i membri per 1+1/n
[math]\(1+\frac{1}{n}\)^n >\frac{\(1+\frac{1}{n+1}\)^{n+2}}{\(1+\frac{1}{n}\)[/math]
Aggiunto 13 minuti più tardi:
la disuguaglianza di bernoulli
[math](1+x)^n>=1+nx [/math]
Ponendo x = 1/n si otterrà
[math] \(1+\frac{1}{n}\)^{n}>=1+n\frac{1}{n}=2 [/math]
Tutto quindi si ridurrebbe a dimostrare che quella mega frazione al secondo membro è > 2.
Si noti ...
Salve a tutti, ho un problema nella risoluzione di questo esercizio:
Determinare la quadrica $Q$ che contenga la curva $gamma: \{(x^2-2xy=0),(x+y=0):}$, tangente in $P(0,0,1)$ alla retta $t: \{(x=0),(z=y+1):}$ ed avente il piano $2x-1=0$ come piano principale.
Anzitutto la quadrica apparterrà al fascio di quadriche composto da $Q'$ e $Q''$ ove $Q': x^2-2xy=0$ e $Q'': (x+y)(ax+by+cz+d)=0$.
Credo che questo esercizio si risolva calcolando della generica quadrica ...
Salve ragazzi devo calcolare l'integrale doppio della seguente funzione
$f(x,y)=|y-x|$ e $D={(x,y) in R^2 : -1<=x<=1 , x^2<=y<=1$
Allora vi posto i passaggi che ho fatto :
$int_-1^1int_(x^2)^1(y-x)* dx dy$$=$$int_-1^1[xy-x^2/2]_(x^2)^1 dy$
$=$$int_-1^1y-1/2-x^2y+x^4/2 dy$$=$$[y^2/2-y/2-(x^2y^2)/2+(x^4y)/2]_-1^1$
$=$$x^4-1$
è corretto il ragionamento che ho fatto ?
Data una $f(x,y)=1/2*(x^2+y^2) $ ,trovare l'area di porzione di grafico relativa al sottoinsieme :
D: $1<=x^2+y^2<=4 $ $ a in [0,pi/2] $.
Vi dico come stavo operando ,io ho provato a fare l'integrale doppio :
$ 1/2 *int_(0)^(2pi) <int_(1)^(2) p^3*(cos^2a+sen^2a) > $ , cosa sbaglio?
Grazie per le risposte
ciao, sto studiando questo fascio di quadriche:
$ x^2 + 2y^2 - kz^2 - 2yz + 4y - k = 0 $
|B| = k(2k+5) (determinante matrice 4x4)
|A| = -2k-1 (determinante matrice 3x3)
Dopo aver esaminato i casi in cui la quadrica è un cono, un paraboloide ellittico e un iperboloide iperbolico, arrivo al caso in cui devo stabilire quando è:
un iperboloide ellittico oppure un ellissoide, cioè quando -5/2 < k < 0, per distingure tra iperboloide ellittico e ellissoide mi servono gli autovalori di A e quindi mi ...
Salve,
Ho una dimenticanza sulle serie:
Sto studiando l'analogia tra l'integrale generalizzato e le serie, in particolare che data $f:[h,+\infty)\to \mathbb{R}$ definita da $f(x)=1/x^{\alpha}$ esiste l'integrale generalizzato di $f$ se e solo se $\alpha>1$ ed inoltre se $h=1$ l'integrale generalizzato quando $\alpha>1$ è uguale a $\frac{1}{\alpha-1}$.
Tale convergenza è del tutto analoga al caso della serie armonica generalizzata $\sum_{i=1}^{+\infty} 1/n^\alpha$ (*) quando ...
Date 2 serie, s e t. Se entrambe convergono la loro somma (s+t) converge. Se, però, una delle 2 diverge allora la loro somma diverge ? Grazie =)
Salve ragazzi
Scrivo qui perche Il Problema riguarda qui Particolari Corsi di Ingegneria colomba é cativo e lo studio delle distribuzioni o funzioni generalizzate ...
Aiuto cerco circa la CHIAMATA materiale Analisi Matematica 3 in Certe Facoltà o in Altre ANCHE Metodi MAtematici oAnalisi complessa .....
Che riguarda variabili complesse, trasformate di Fourier e Laplace e distribuzioni ......
Proprio difficile trovare E ', ANCHE in web, Esercizi svolti [/ b] circa le distribuzioni ...
Determinare il polinomio minimo di [tex]u=\sqrt{2} +\sqrt{5}[/tex] su [tex]\mathbb{Q} ,\mathbb{Q}(\sqrt{2}) ,\mathbb{Q}(\sqrt{10}) ,\mathbb{Q}(\sqrt{7})[/tex] .
Per i primi tre non c è problema, grazie alle inclusioni si trova la formula dei gradi corrispondente, l' ultimo però non riesco proprio a capire come poterlo includere..
per gli altri ho detto:
[tex]\mathbb{Q} \subset \mathbb{Q}(\sqrt{2}) \subset \mathbb{Q}(u)[/tex]
[tex]\mathbb{Q} \subset \mathbb{Q}(\sqrt{10}) \subset ...
Salve, dovrei calcolare il flusso del campo attraverso la base piana e la superficie laterale si una mezza sfera di raggio R immersa in un campo uniforme E. le linee di forza del campo sono perpendicolari alla base con verso entrante nella mezza sfera.
Posso ipotizzare di avere una sfera e dividere il flusso di essa per due e ottenere il flusso?
Flusso sfera = E * (4*Pigreco*R^2) = q / epsilon0
e quindi il flusso della mezza sfera posso dire che è la metà di quello della sfera?
In [tex]\mathbb{R} \over {(X^3+X^2+2X+2)}[/tex]
trovare due elementi a e b tali che a*b=0 e a+b=2.
Ho innanzitutto scomposto il polinomio che genera l' ideale:
[tex](X^3+X^2+2X+2)=(x^2+2)*(x+1)[/tex]
Poi ho provato a fare l' identità di Bezout con quei due polinomi:
[tex](x^2+2)+(x-1)(x+1) = 1[/tex]
Da qui ho provato di moltiplicare tutto per due:
[tex]2(x^2+2)+2(x-1)(x+1) = 2[/tex]
I due elementi a e b sono dunque:
[tex]a=2(x^2+2) + I[/tex] , dove ...
Salve a tutti questo è uno dei miei primi topic e spero di non trasgredire nessuna regola....
Prima di tutto mi complimento con voi per il forum....davvero bello e ben organizzato...
Ora vi proprongo un esercizio sul quale ho delle defficoltà relative alla ricerca della convergenza uniforme:
[tex]\sqrt[3]{n} \log x \over 1+\sqrt[3]{n}\log ^2x[/tex]
Il mio procedimento è stato questo:
Ho verificato il comportamento della successione di funzioni calcolando[tex]f_n(1)[/tex]ottenendo 0 ...
le estremità di un elastico sono legate ai rami di una forcella infissa su una tavoletta galeggiante sull'acqua. l'elastico è tenuto ben teso mediante un gancio e una cordicella legata a un supporto fisso. con la tavoletta immobile, si brucia la cordicella, provocando il lancio del gancio (insomma una specie di fionda) come si comporterà la tavoletta????
per favore è urgente
Buon pomeriggio .
devo calcolcare l'integrale doppio di $y^2/(1+x^2+y^2)$
esteso al domino D che ha le seguenti limitazioni:
$(x,y): x^2+y^2<=1 , x>=0 , y>=0$
Allora sicuramente è necessario un cambimento divariabili ...dato che con le coordinate cartesiane verreb un qualcosa di molto diffcile da risovere ma anche con le coordiante polari....
E' necessario un cambio di variabili che sia del tipo delle variabili $u=$ ............... e $v=$ ....................
Ecco è qui che ...
Trovare un anello R, un sottoanello S di R e un ideale massimale M di R tali che [tex]S \cap M[/tex] non è ideale massimale di S.
Inizialmente ho pensato a dover prendere un anello finito, del tipo Z/nZ, ma poi distinguere ideali e sottoanelli faccio fatica..
non so proprio come pensare a un impostazione...
Salve a tutti. Ho questo esercizio:
Calcolare l'integrale triplo di $f(x,y,z)=x(z^2+y^2)$ esteso alla porzione di cilindr determinata da $0<=z^2+y^2<=4$ , $<=x<=2$
Sinceramente la mia difficoltà sta nel visualizzare graficamente la situazione -...cioè nel disegnare graficamente (anche per sommi capi) le limitazioni $0<=z^2+y^2<=4$ , $<=x<=2$
Potreste darmi una mano a capire se potete?
Grazie mille
Ciao a tutti,
utilizzando un programma (ansoft designer) ho realizzato uno stub aperto, quello che ho come risultati sono nell'immagine quì sotto:
Ora quel grafico rappresenta l'andamento dei paramentri di scattering. Per la precisione ho graficato i paramentri $S_(11)$ e $S_(21)$.
Quello che mi chiedo se si potrebbe dare una interpretazione più profonda, per intenderci è vero rappresentano l'andamento di quei paramentri ma qual è il loro ...
Salve ragazzi ho provato a calcolare l'integrale doppio della seguente funzione :
$f(x,y)=x/(x^2+y^2)$ , $D={(x,y) in R^2 : x^2/2<=y<=x^2 , 1<=x<=2}$
Facendo l'opportuno disegno del dominio, ho provato a risolverlo nel modo seguente :
$int_1^2x*dx*int_(x^2/2)^(x^2)1/(x^2+y^2)*dy$
ora risolvo il primo intregrale (quello rispetto a y) e ottengo :
$int_1^2x*dx*[(arctan(y/x))/x]_(x^2/2)^(x^2)$ $=$ $int_1^2 arctanx - arctan (x/2) *dx$
risolvendo l'integrale per parti ottengo :
$[x*arctanx - (ln|1+x^2|)/2 - x*arctan(x/2) + 2*ln|1+x^2/4|]_1^2$
e poi ovviamente sostituisco , è corretto sino a qui ?
Grazie ...
Salve,
non riesco a svolgere questo esercizio sul triplo prodotto scalare.
"Se $ u * (v x w) != 0$ e $x$ è un vettore arbitrario tridimensionale, trovare i valori $\lambda$, $\mu$, e $\nu$ tali che $x=\lambdau+\muv+\nuw$"
Onestamente non so proprio dove mettere le mani. Ho letto le soluzioni e non mi hanno aiutato per niente. Qualsiasi aiuto sarebbe ben accetto.
Grazie!
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