Derivata della seguente funzione

[Knut1]

Salve a tutti.

Ho bisogno di trovare la derivata prima in $q_i$ della seguente funzione.

$pi_i = [(a-q_i-q_j)^beta]*q_i$

$(dpi_i)/(dq_i) = ?$

Qualcuno può aiutarmi? Grazie.

[*v.tondi]

Applica la regola della derivazione del prodotto di due funzioni.

[Knut1]

Scusa, ho sbagliato. Mi sono dimenticato un particolare. In parentesi quadra c'è anche un -F

$pi = [(a-q_i-q_j)^beta - F]*q_i$

Applico ugualmente la derivazione del prodotto di due funzioni?

[*v.tondi]

Certamente

[Knut1]

Ok, provo.
Correggimi se sbaglio.

$[(a-q_i-q_j)^beta - F] + q_i[beta(a-q_i-q_j)^(beta-1)]$

E' la seconda parte che mi lascia perplesso.

[*v.tondi]

$[(a-q_i-q_j)^beta-F]+q_i[beta(a-q_i-q_j)^(beta-1)(-1)]$. Trova l'errorino.

[Knut1]

Penso di poterlo individuare in $(-1)$

Ma perché? questo malefico $-F$ non dovrebbe eclissarsi nella seconda parte?

[*v.tondi]

Devi derivare la quantita all'interno della parentesi tonda. Quindi la derivata di $-q_i$ fatta rispetto a $q_i$ è $-1$. La derivata di $-F$ fatta rispetto a $q_i$ è $0$. Chiaro?

[Knut1]

Aaaaah, sì! Che fesso.
Sono questi errori di distrazione che mi rovineranno.

Grazie mille per l'aiuto.
Ciao.

[*v.tondi]

Grazie di che. Tranquillo non sono erroracci, ma ordinarie distrazioni.

[Knut1]

Lo so, lo so.
Ma non ci sarà sempre il forum di Matematicamente a vegliare su di me.

Grazie ancora.