Reciproco di un numero complesso
buona sera 
non riesco a trovare il reciproco di questo numero complesso:
$(3-4i)/(1+i)$
io uso la formula del reciproco $z^-1 = (\bar z)/ |z|^2$
ma non mi viene giusto.. qualcuno me lo risolve che vedo il procedimento?
vi ringrazio!
non riesco a trovare il reciproco di questo numero complesso:
$(3-4i)/(1+i)$
io uso la formula del reciproco $z^-1 = (\bar z)/ |z|^2$
ma non mi viene giusto.. qualcuno me lo risolve che vedo il procedimento?
vi ringrazio!
Risposte
E' $z^-1=\barz/|z|$, perchè il quadrato?
se non sbaglio dovrebbe essere $(\bar z)/(z * \bar z)$ percui il denominatore diventa il modulo al quadrato
Scrivi i calcoli che hai fatto, magari riesco a individuare l'errore. Comunque, $bar(z)*z=|z|^2$. In ogni caso, ti conviene prima risolvere la frazione e scrivere il numero complesso in una forma $a+ib$ con $a,binRR$
allora io ho risolto così:
$(3-4i)/(1+i) * (1-i)/(1-i)$ razionalizzo,
ottengo:
$-1/2 -(7i)/2 = z$
ora ricorro alla formula del reciproco:
$(-1/2+(7i)/2)/(1/4+49/4)$
risolvo e trovo che $z^-1 = (7i)/25 - 1/25$
ma negli appunti ho risutati diversi..
$(3-4i)/(1+i) * (1-i)/(1-i)$ razionalizzo,
ottengo:
$-1/2 -(7i)/2 = z$
ora ricorro alla formula del reciproco:
$(-1/2+(7i)/2)/(1/4+49/4)$
risolvo e trovo che $z^-1 = (7i)/25 - 1/25$
ma negli appunti ho risutati diversi..
A me viene il tuo stesso risultato. Qual è quello degli appunti?
Anche a me viene così
e allora è sbagliato il risultato del professore! vi ringrazio che mi avete tolto un dubbio atroce 
buona serata!
buona serata!
Ma non hai risposto alla mia domanda: qual è il risultato degli appunti?
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