Sviluppo asintotico
Buonasera a tutti,
ho bisogno di una mano.
Determinare, nel modo più preciso possibile, il comportamento asintotico delle seguenti espressioni:
$(x^2 + o(x^3)) / (x + O(x^3))$ $[x -> 0]$
Non riesco a capire cosa differenzia lo sviluppo di taylor dallo sviluppo asintotico.
Osservando l'esercizio noto che la funzione è già sviluppata di per sè, quindi ho fatto:
$= (x^2(1 + o(x))) / (x(1 + O(x^2))) = $
$= x ((1 + o(x)) / (1 + O(x^2)))$
Arrivato qui direi che è asintotica ad $x$, ma non sono convinto di ciò che faccio perché non ho capito bene cosa devo fare.
Cortesemente, qualcuno è disponibile a spiegarmi possibilmente tramite l'esercizio?
Saluti,
matehack
ho bisogno di una mano.
Determinare, nel modo più preciso possibile, il comportamento asintotico delle seguenti espressioni:
$(x^2 + o(x^3)) / (x + O(x^3))$ $[x -> 0]$
Non riesco a capire cosa differenzia lo sviluppo di taylor dallo sviluppo asintotico.
Osservando l'esercizio noto che la funzione è già sviluppata di per sè, quindi ho fatto:
$= (x^2(1 + o(x))) / (x(1 + O(x^2))) = $
$= x ((1 + o(x)) / (1 + O(x^2)))$
Arrivato qui direi che è asintotica ad $x$, ma non sono convinto di ciò che faccio perché non ho capito bene cosa devo fare.
Cortesemente, qualcuno è disponibile a spiegarmi possibilmente tramite l'esercizio?
Saluti,
matehack
Risposte
Nessuno riesce ad aiutarmi?
