Sviluppo asintotico

matehack
Buonasera a tutti,

ho bisogno di una mano.

Determinare, nel modo più preciso possibile, il comportamento asintotico delle seguenti espressioni:

$(x^2 + o(x^3)) / (x + O(x^3))$ $[x -> 0]$

Non riesco a capire cosa differenzia lo sviluppo di taylor dallo sviluppo asintotico.
Osservando l'esercizio noto che la funzione è già sviluppata di per sè, quindi ho fatto:

$= (x^2(1 + o(x))) / (x(1 + O(x^2))) = $

$= x ((1 + o(x)) / (1 + O(x^2)))$

Arrivato qui direi che è asintotica ad $x$, ma non sono convinto di ciò che faccio perché non ho capito bene cosa devo fare.
Cortesemente, qualcuno è disponibile a spiegarmi possibilmente tramite l'esercizio?

Saluti,


matehack

Risposte
matehack
Nessuno riesce ad aiutarmi? :(

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