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Buongiorno! Devo calcolarmi la funzione potenziale del seguente campo vettoriale $ F=zi+yj+xz $ . Il campo è conservativo perchè soddisfa le condizioni delle derivate. Ora ho iniziato a calcolarmi le componenti della funzione potenziale: $ (delphi)/(delx)=z $ perciò integrando mi risulta $ xz +C(y,z) $ $ (delphi)/(dely)=y $ e integrando e sommandoo al primo risultato mi risulta $ xz+(y^2)/2 + C(z) $ Ora sopraggiunge il mio dubbio: la soluzione datami dal professore riporta testualmente ...

sciao non capisco un passaggio nel calcolo diretto della divergenza del campo elettrostatico generato da una carica puntiforme. questo è il calcolo $nabla * vec(E)(vec(r)) = 1/(4 pi epsilon) int int int_(V') nabla * ( (rho(vec(r)) (vec(r) - vec(r)'))/(|vec(r)-vec(r)'|^3)) dV' = 1/(4 pi epsilon) int int int_(V') rho(vec(r)') nabla * ( (vec(r) - vec(r)')/(|vec(r)-vec(r)'|^3)) dV' = 1/epsilon_0 int int int rho(vec(r)') delta(vec(r)-vec(r)') dV' = (rho(vec(r)'))/epsilon_0$ i passaggi che non capisco sono due. il primo è quando $rho(vec(r)')$ diventa $rho(vec(r))$ e viene portato fuori dall'operatore il secondo è perchè $nabla * (vec(r)-vec(r)')/(|vec(r)-vec(r)'|^3) = 4pi delta(vec(r)-vec(r'))$ cioè l'ultima relazione mi dice che in $vec r = vec r'$ la divergenza è impulsiva e qui ok, m stupirei del contrario, ma perchè quel ...

Gentili utenti, vi tedio ancora con un problemino di fisica sul rotolamento: Un cilindro pieno rotola su un piano inclinato di 34° senza strisciare. la velocità del centro di massa quando il cilindro è alla base del piano è 5,18 m/s Il cilindro sale sul piano e a un certo punto si ferma. calcolare 1) quanto spazio ha percorso 2)il tempo che impiega a scendere 3) l'angolo spazzato dal cilindro "andata e ritorno" Il mio ragionamento: Per il primo punto applico il principio di ...

non ci sono soluzioni? cioè se non ammette soluzioni come me ne accorgo? cosa ne viene fuori usando il metodo del simplesso?

cosa si dve fare per risolvere esercizi di questo tipo?? Ad esempio l'esercizio scrivere il vettore (5, 2, 3, 12)T (T sta per trasposta, quindi è un vettore colonna) come combinazione lieare dei vettori (1,2,-1,4)T ; (2,4,-2,8)T ; (-1,3,-4,1)T Come si risolve questo esercizio???

salve a tutti. Oggi ho fatto esame di automazione ed ho trovato difficoltà in questo esercizio. Determinare stabilità sistema: $y(k+2)=-(\alpha+1)y(k+1)-\betay(k)+2u(k)+u(k+1)$ ovviamente presumo che per studiare la stabilità devo trovarmi la matrice di stato A ma non capisco come trovarmela anche perchè il quesito successivo mi diceva di creare un regolatore, quindi mi serve trovare le matrici $A,B,C$. Aiutatemi che domani potrebbe chiedermelo! grazie

Salve ragazzi qualcuno di voi saprebbe dirmi cosa si ottiene dalle seguenti reazioni?! Al2O3 + Cl2O3 ---> ?? (dovrei avere un ossosale) Al2O3 + HNO3 ---> ?? (dovrei avere un ossosale + acqua) Al(OH)3 + Cl2O3 ---> ?? (doverei avere un ossosale + acqua) purtroppo durante l'esame ho cercato di risolvere queste reazioni, ma non ci sono riuscita...non capisco perchè non riesco a bilanciare gli ossigeni (nel primo caso) e gli idrogeni negli altri due casi :S grazie mille

Salve ragazzi/e, sono alle prese con questo problema e non riesco a risolverlo... se qualcuno di voi fosse così gentile da aiutarmi a risolverlo gliene sarei grato. Il problema è il seguente: Un ragazzo trascina, a velocità costante, la sua slitta del peso di 60 N su una salita con pendenza di 15°. Esso esercita una forza di 25 N su una corda legata alla slitta. Se la corda è inclinata di 35° rispetto all'orizzontale, determinare a) il coefficiente di attrito dinamico tra slitta e neve e ...

L'esercizio chiede: si determini la dimensione del sottospazio vettoriale U= $ V nn W $ di $ RR ^4 $ ove : V={(x,y,z,t)|x+y+z=0,x-t=0} W={(x,y,z,t)|y+z+t=0,t=0} Vorrei sapere se il procedimento che ho usato è corretto: ho messo a sistema le equazioni dei due sottospazi. dopo di che, ho ricavato la seguente matrice: $ ( ( 1 , 1 , 1 , 0 ),( 1 , 0 , 0 , -1),( 0 , 1 , 1 , 1 ),( 0 , 0 , 0 , 1 ) ) $ il determinante è pari a zero, quindi il rango no è 4 ho preso tutti i minori del terzo ordine e sono tutti pari a zero, di conseguenza ...

Ciao a tutti! Ho un piccolo problema con un integrale definito: $ int_(0)^(2*pi) -6t*sint+4*sint*cost+6*cost dt $ ...l'ho scomposto nella somma di più integrali cioè cosi: $ int_(0)^(2*pi) -6t*sintdt+int_(0)^(2*pi) 4*sint*costdt+int_(0)^(2*pi)6*cost dt $ ma mi sorgono un paio di dubbi! Tipo, il primo mini integrale penso si debba risolvere per parti però non ho capito quando devo sostituire gli estremi dell'intervallo di integrazione a t..mi spiego meglio: risolvendolo avrei $ -6(t*cost)*int_(0)^(2*pi) (t^2/2)*cost $ (almeno spero!) solo che adesso che $ -6(t*cost) $ è fuori dall'integrale posso ancora ...

in (Zcon7 , +, .) si determini l'elemento x= 3+6^-1

Ciao a tutti sapreste risolvere questo esercizio Si consideri il grafo G in cui i vertici sono tutte le funzioni dall'insieme {a,b,c,d,e} all'insieme {1,2,3,4,5,6,7} e in cui due vertici distinti f,g sono adiacenti se f(b)+g(b) è un numero pari. Si determini: a)il numero di vertici del grafo b)se il grafo è regolare ed in caso affermativo il grado c)il numero di componenti connesse d)il numero cromatico e)se esiste un cammino euleriano. Secondo me il numero dei vertici del grafo è ...

Quel che mi domando è se l'implicazione [tex]$\text{convergenza totale} \Rightarrow \text{convergenza uniforme}$[/tex] vale ancora in generale (cioè non solo in [tex]$\mathbb{R}^n$[/tex]). Mi spiego meglio. Sia [tex]$E$[/tex] un insieme qualsiasi e sia [tex]$Y$[/tex] uno spazio normato con norma [tex]$\| \cdot \| _Y : Y \to \mathbb{R}_{\geq 0}$[/tex]. Sia [tex]$\mathcal{B} (E,Y)$[/tex] l'insieme delle funzioni limitate da [tex]$E$[/tex] in [tex]$Y$[/tex] cioè le [tex]$f$[/tex] tali che il diametro ...

Ho bisogno di un aiuto per questo esercizio, grazie: fissato nello spazio un riferimento metrico, si determini l'equazione della retta per P(1,0,1) ortogonale al piano di equazione 2x-y+3z+1=0 potreste aiutarmi? vi ringrazio anticipatamente in attesa di un vostra risposta

Bene, dopo la codifica bit pair, ecco un altro dubbio... Premetto che ho compreso il metodo per sommare due numeri floating point, eppure... Passo a spiegarvi il problema. Ho questi due numeri FP, codificati in simil IEEE a 12 bit (1 bit segno, 5 esponente, 6 mantissa), per risparmiarvi tempo, il bias è 15, se può servire 280, in floating point 0 10111 000110 (l'esponente codificato è 23) 3.33 in floating point 0 10000 101010 (l'esponente codificato è 16) Devo farne la sottrazione, ...

se conosco i vettori che generano il sottospazio basta metterli in una matrice e calcolare il rango per sapere la dimensione del sottospazio? poi il rango dovrebbe essere la dimensione giusto? tipo sottospazio V di $ RR^(5) $ generato dai vettori u (2,2,0,2,4) v (2,0,1,1,0) w (1,-1,1,0,-2) basta calcolare il rango di questa matrice? e tale rango sarà la dimensione del sottospazio? $ ( ( 2 , 2 , 0 , 2 , 4 ),( 2 , 0 , 1 , 1 , 0 ),( 1 , -1 , 1 , 0 , -2 ) ) $

Scusate per questo esercizio parto proprio da zero! Fissato nello spazio un riferimento metrico Oxyz, si consideri il piano $ ttdel $ di equazione: $ ttdel $ : 2x - y -z -7 = 0 e si stabilisca quali fra i seguenti vettori è un versore ortogonale a $ ttdel $ A($ 3root(2)(6/6) $ , $ root(2)(6/6) $ , $ root(2)(6/6) $ ) B( $ 2root(2)(6/6) $ , $ root(2)(6/6) $ , $ root(2)(6/6) $ ) C( $ -2root(2)(6/6) $ , $ -root(2)(6/6) $ , $ root(2)(6/6) $ ) D( ...

ciao a tutti, ho un quesito molto veloce. Dato il processo $Y_t = 1/2 X_t + 1/2 X_{t-1}$ con $X_t$ processo gaussiano stazionario di media nulla e correlazione $r_X(T) = e^{2|T|}$ mi si chiede la matrice di correlazione tra $X_0$ ed $Y_1$. La cosa più logica da fare secondo me è esprimere in forma matriciale: $((X_0),(Y_1)) = ((1,0),(1/2,1/2))((X_0),(X_1))$ quindi la matrice cercata è $\Sigma = A A^T = ((1,0),(1/2,1/2))((1,1/2),(0,1/2))$ invece il testo usa la definizione $\Sigma = E((X_0^2, X_0Y_1),(Y_1X_0,Y_1^2))$ e vengono i singoli calcoli: ...

Vi propongo questo piccolissimo esercizio che si risolve tranquillamente con le conoscenze di Analisi I. Non è chissà che, ma lo trovo piacevole. Sia [tex]f\in C(0,+\infty )[/tex] con le proprietà che [tex]\displaystyle{ \underset{x\to 0^+} \lim xf(x) = -\infty,\;\;\;\;\;\; \underset{x\to +\infty} \lim \frac {f(x)}{x} = +\infty }[/tex] Dimostrare che l'equazione [tex]f(x)=\log (x)[/tex] ammette almeno una soluzione in [tex](0,+\infty)[/tex].

Salve a tutti, Ho risolto il seguente esercizio (sulla soluzione non sono sicuro). Mi potete dare un mano. Grazie in anticipo. Siano dati $I_1=\{(x,y) \in R^2|y=0, 0\leq x\leq 1\}$ $I_2=\{(x,y)\in R^2|x=1, 0\leq y\leq 1\}$ $I_3=\{(x,y)\in R^2|y=x; x,y in [0 1]\}$ $Q=I_1 \cup I_2 \cup I_3$ ove si definisce la relazione di equivalenza seguente: [tex]\A (x,y), (x',y') \in Q[/tex], [tex](x,y)\sim (x',y')[/tex] se [tex](x,y)=(x',y')[/tex] oppure [tex](x, y), (x', y')\in I_1[/tex], [tex](x,y),(x',y')\in I_2[/tex] Si provi che $\pi : Q\rightarrow Q/\sim$ è ...