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Ho un esercizio che questi giorni proprio non mi va giù: per ogni $ n \geq 4 $ dimostrare che vale $ 3^n > n^3 $ io ho svolto il caso base e sono arrivato al passo per l'induzione: $ 3^(n+1) > (n+1)^3 $ dopo come devo fare? Ho provato in vari modi ma non riesco ad uscirne.. Grazie a chiunque voglia aiutarmi.

Salve, avrei un piccolo dubbio di definizione. Avendo la definizione di relazione di equivalenza in simboli $E~~E'$ ($E$ ed $E'$ qualunque) Se definisco e generalizzo la congruenza ($E-=E'$) come: $AA zeta[]$ contesto$\ |\ E~~E' rArr zeta[E]~~zeta[E']$ cioè $E$ è chiuso rispetto l'equivalenza di $E'$. il mio dubbio: in questo caso la definizione di "congruenza" è una restrizione di "relazione di equivalenza", o questa ...

L'integrale in questione è: [tex]\int_{0}^{+\infty}\frac{x\sqrt{1+x}}{(1+x\sqrt{x}+x^2)^\alpha }[/tex] Il quesito è studiare per ogni valore di alpha la convergenza dell'integrale.Non ho mai fatto esercizi di questo tipo...qualcuno può aiutarmi?Magari facendomi capire come risolvere gli esercizi di questo genere...grazie in anticipo...se possibile svolgerlo passo per passo...grazie del vostro tempo e della cortesia...

Buondì a tutti. Il problema è quanto segue: Partendo dalla base ${v_1=(1,0,1),v_2=(2,1,-3),v_3=(-1,1,0)}$ devo costruire una vase ortonormale di $RR^3$ Sia $B={u_1,u_2,u_3}$ la base ortonormale che vogliamo ottenere a partire dai tre vettori. Costruisco inizialmente la base ortogonale $B={w_1,w_2,w_3}$ Svolgendo i calcoli i trovo con: $w_1=(1,0,1)$ $w_2=(5,2,-5)$ il problema nasce con $w_3$ infatti non mi tornano i conti del libro. $w_3=(-1,1,0)-(-1/2)(1,0,1)-(-3/34)(5,2,-5)$ a voi quanto fa?

ciao il mio prof ha definito gli insiemi misurabili secondo peano jordan come quegli insiemi la cui funzione caratteristica è integrabile. segue una proposizione: sia A un insieme limitato $A subRR^2$ Peano Jordan misurabile. A ha misura nulla sse preso R rettangolo $A subR$ e la sua suddivisione in $n^2$ rettangoli uguali si ha $lim_{n \to \infty}A_n/n^2=0$ dove $A_n=#{(i,j) tc R_(ij) nn A !=\phi}$ non ho capito cosa questa proposizione significhi..qualcuno me lo sa spiegare con parole ...

qualcuno mi spiegherebbe (o mi linkerebbe) in maniera moooolto rlementare come si spiega il teorema di Cochran? Sul libro é spiegato in due passaggi ed é impossibile da comprendere. Saluti

Data una trasformazione reversibile....osservando il grafico p-V come si fa a capire qual'è la quantità di calore ceduta e quella scambiata?Non voglio sapere la regola a memoria, vorrei capire il ragionamento che ci sta dietro per ciascuna di queste trasformazioni: Trasformazione a volume costante; Trasformazione a pressione costante; Trasformazione isoterma.

Salve, vi propongo due esercizietti che non riesco ad impostare sui sottogruppi. 1) Mostrare che nel gruppo $\mathbb(S)_7$ non ci sono sottogruppi di ordine 9 2) Mostrare che nel gruppo $\mathbb(S)_7$ delle permutazioni su ${1,2,3,4,5,6,7}$ c'è almeno un sottogruppo ciclico di ordine 12. Nota: con $\mathbb(S)_7$ si intende il gruppo simmetrico di ordine 7

determinare per quali valori di alfa appartenente a R+ il seguente integrale generalizzato converge $ int_(1)^(oo) ((sin(1/2t)+2)t^(-1/2))/((t^(2)-1)^(1/2alpha)(1/2+t)^(1/2alpha)) dt $ abbiamo che $((sin(1/2t)+2)t^(-1/2))/((t^(2)-1)^(1/2alpha)(1/2+t)^(1/2alpha)) = ((sin(1/2t)+2)t^(-1/2))/((t-1)^(1/2alpha)(t+1)^(1/2alpha)(1/2+t)^(1/2alpha))$ inizierei a verificare l'integrabilita ponendo $ t_0 >1 $ con $ t in (1,t_o] $ $C_1(alpha)t_0/(t-1)^(alpha/2)leqt^(-1/2)/((t-1)^(1/2alpha)(t_0+1)^(1/2alpha)(1/2+t_0)^(1/2alpha))leq((sin(1/2t)+2)t^(-1/2))/((t-1)^(1/2alpha)(t+1)^(1/2alpha)(1/2+t)^(1/2alpha)) leq (3t^(-1/2))/((t-1)^(1/2alpha)(2)^(1/2alpha)(3/2)^(1/2alpha))leq C_2(alpha)1/(t-1)^(alpha/2)$ quindi converge se e solo se $alpha/2<1 $ e quindi $alpha< 2$ quindi : 1) al numeratore per $t ->oo $ il sen ha limiti +1 -1 e sostituendo abbiamo ottenuto rispettivamente a destrra $3t^(-1/2)$ e a sinistra ...

Salve a tutti e buona domenica, sto cercando qualcuno che mi faccia capire come studiare una serie al variare di un parametro alfa. Premettendo che me la cavo con lo studio di serie non troppo complicata , ho un esercizio di questo tipo $sum_(n = 1)^(+oo) n^2(sen(1/n^alpha)-1/(n^\alpha-1))$ Un procedimento generale mi va bene... EDIT: mi sono dimenticato di dirvi che non so dove mettere le mani, altrimenti un mezzo procedimento lo avrei postato...scusate, ma la mia proff ha spegato le serie gli ultimi 2 giorni, nei quali ...

Ciao ragazzi non sto riuscendo a svolgere questo esercizio di probabilità, vi chiedo un suggerimento per iniziarlo perchè non capisco da dove partire!! Un macchinario ha una durata data da $ T= X^2 $ ove $ X $ è una variabile aleatoria di legge uniforme in $ [0,2] $ . Si determini la legge di T.

Ciao. Sto facendo un'esercizio su rette e piani ma ho un dubbio: "Determinare gli eventuali valori del parametro reale k per cui i piani $x-2y+1=0$ $x+z+1=0$ $kx-6y-2z+1=0$ hanno in comune una retta; scrivere inoltre le equazioni parametriche di tale retta" Allora io ho fatto cosi: ho ricavato $x$ e $y$ in funzione di x dalle prime due equazioni, le ho sostituite nella terza e ho trovato $(k-1)x=0$ Quindi ho posto k=1, il valore per ...

Ciao, qualcuno gentilmente potrebbe svolgere passo per passo il seguente problema di Cauchy? Dopo aver risolto il seguente problema di Cauchy z'= z/(x-1) + log(x-1) z(2)= -1 calcolare la soluzione di y'= -y/(x-1) - y^2log(x-1) y(2)= -1 Grazie anticipatamente...

Considero la serie $sum_(n=1)^\infty e^(nx)/n$ con $x in RR$. Osservo subito che è totalmente convergente in $]-infty,a]$ con $a<0$. Calcoliamone la somma: Fisso $x<0$ e ricordando che vale l'uniforme convergenza si ha $sum e^(nx)/n= sum int_(-infty)^(x) e^(nt) dt=int_(-infty)^(x) sum e^(nx) = int_(-infty)^(x) sum (e^t)^n$. Questa è una serie geometrica di ragione $e^t$ che è convergente ($t<0$) quindi si ha $int_(-infty)^(x) 1/(1-e^t)$. A questo punto con il cambio $e^t=y$ l'integrale diventa $log(1/y)-log(1-y)$ da cui ...

come risolvo? $lim_(x -> 0) ((1-cos2x)x)/((sinx)²(e^(3x)-1))$ sto impazzendo... riesco a risolverlo con de l'hopital ma non con i limiti notevoli.

Ciao a tutti avrei bisogno della vostra collaborazione per risolvere questo integrale doppio alquanto difficile ecco il testo e poi vi dico come l'ho fatto Calcolare l'integrale doppio $\int int (xy)/(x^2+y^2) dx dy$ sull'insieme D di integrazione $D={(x,y) in RR^2 : 16<=x^2+y^2<=32 , 2 sqrt(2)<=x<=sqrt(3) y}$ io ho provato in vari modi quello che mi è sembrato più immediato è stato di utilizzare le coordinate polari e mi veniva facile trovare gli estremi di $\rho$ $4<=\rho<=4sqrt(2)$ ma ho trovato invece difficoltà a trovare ...

ciao ragazzi, in questo periodo vi sto rompendo un po' troppo , ma sono sotto esame e ci sono un sacco di cose che mi turbano,come ad esempio questo limite : $((sensqrtx)/(sqrtx))^(1/x) $ la x tende a 0 ho provato con de l'hopital ma la derivata mi da ancora una forma indeterminata che poi è quasi impossibile da riderivare,quindi penso che si debba risolvere con il ilmiti notevoli,ma proprio non ci riesco. ps deve venire $1/e^(1/6)$

Nel libro ho trovato il seguente esercizio già svolto: Una slitta di massa m=7,5 Kg è trascinata senza attrito da una corda da una forza costante P=21,0 N. Analizzate il movimento supponendo che la corda formi un angolo di 15° con il piano orizzontale. Non mi interessa la soluzione perchè già il libro lo risolve. Il mio dubbio è questo: La forza applicata sul filo non dovrebbe in generale essere diversa dalla tensione del filo? Perchè quando fa il diagramma delle forze agenti sulla ...

euninciare e dimostrare il teorema del confronto tra limiti di funzione e utilizzandolo dimostrare che $lim_(x -> 0) (3sinx)/x = 3$ non ho idea di come procedere per dimostrare che questo lmite notevole è uguale a 3. come dovrei fare?

scusate ragazzi ma $3x^3-1>=0 \Rightarrow x>= root(3)(1/3)$ ? o lo devo scomporre come differenza di cubi $(xroot(3)(3)-1)(((xroot(3)(3))^2+xroot(3)(3)+1)$ ?