...base di un complemento ortogonale...
Buondì a tutti.
Il problema è quanto segue:
Partendo dalla base ${v_1=(1,0,1),v_2=(2,1,-3),v_3=(-1,1,0)}$ devo costruire una vase ortonormale di $RR^3$
Sia $B={u_1,u_2,u_3}$ la base ortonormale che vogliamo ottenere a partire dai tre vettori.
Costruisco inizialmente la base ortogonale $B={w_1,w_2,w_3}$
Svolgendo i calcoli i trovo con:
$w_1=(1,0,1)$
$w_2=(5,2,-5)$
il problema nasce con $w_3$
infatti non mi tornano i conti del libro.
$w_3=(-1,1,0)-(-1/2)(1,0,1)-(-3/34)(5,2,-5)$ a voi quanto fa?
Il problema è quanto segue:
Partendo dalla base ${v_1=(1,0,1),v_2=(2,1,-3),v_3=(-1,1,0)}$ devo costruire una vase ortonormale di $RR^3$
Sia $B={u_1,u_2,u_3}$ la base ortonormale che vogliamo ottenere a partire dai tre vettori.
Costruisco inizialmente la base ortogonale $B={w_1,w_2,w_3}$
Svolgendo i calcoli i trovo con:
$w_1=(1,0,1)$
$w_2=(5,2,-5)$
il problema nasce con $w_3$
infatti non mi tornano i conti del libro.
$w_3=(-1,1,0)-(-1/2)(1,0,1)-(-3/34)(5,2,-5)$ a voi quanto fa?
Risposte
nessuno?
ciao, ti posso dire il procedimento che userei , i calcoli li controlli tu
prima trov la famiglia ortogonale
$w1=v1$
$w2=v2$
$w3=v1 xv2$
x indica il prodytto vettroiale in $R^3$
puure utilizza il procediemnto di gram smidt che però è lngo e faticoso
ora hai costrutio una base ortogonale ma non ortonormale
per ortonormalizzare dividi per il modulo
$u1= 1/sqrt(2)*[(1),(0),(1)]$
essndo il kodulo uguale a $sqrt(v1.v1)$
dove . indica il prodotto scalare
similemtne fai per glia altri due vettori
ciao, cmq non sono sicura se il procedimento per ortogonalizzare che ho usato si può usare in questo caso, ( se qualcuno mi può dire se ho fatto bene ne sarei felice)per essere sicuro usa
http://it.wikipedia.org/wiki/Ortogonali ... am-Schmidt
prima trov la famiglia ortogonale
$w1=v1$
$w2=v2$
$w3=v1 xv2$
x indica il prodytto vettroiale in $R^3$
puure utilizza il procediemnto di gram smidt che però è lngo e faticoso
ora hai costrutio una base ortogonale ma non ortonormale
per ortonormalizzare dividi per il modulo
$u1= 1/sqrt(2)*[(1),(0),(1)]$
essndo il kodulo uguale a $sqrt(v1.v1)$
dove . indica il prodotto scalare
similemtne fai per glia altri due vettori
ciao, cmq non sono sicura se il procedimento per ortogonalizzare che ho usato si può usare in questo caso, ( se qualcuno mi può dire se ho fatto bene ne sarei felice)per essere sicuro usa
http://it.wikipedia.org/wiki/Ortogonali ... am-Schmidt
sul procedimento non ho dubbi, semplicemente non mi tornano i conti sull'ultimo vettore...
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