Massimi e minimi assoluti analisi 2

[laurapa1]

Ciao a tutti ragazzi...ho la seguente funzione $ f(x,y) = 3xy-x^3-y^3$. Mi si chiede di verificare se esistono massimo e minimo assoluti in $R^2$. Ho due domande:
1) i punti di massimo e minimo assoluti in $R^2$ sono i punti dove il gradiente non esiste (ovvero i punti singolari)?
2) se sono i punti che ho detto nella domanda 1), vasta verificare che il gradiente esiste sempre per asserire che non ci sono massimo e minimo assoluti (anche se mi pare una cavolata quella che ho scritto) ?
Grazie

[gugo82]

"laurapa":Ciao a tutti ragazzi...ho la seguente funzione $ f(x,y) = 3xy-x^3-y^3$. Mi si chiede di verificare se esistono massimo e minimo assoluti in $R^2$. Ho due domande:
1) i punti di massimo e minimo assoluti in $R^2$ sono i punti dove il gradiente non esiste (ovvero i punti singolari)?

No.

Scusa, che cos'è un massimo assoluto per funzioni di una sola variabile?
E come li trovi?

Qual è la definizione di massimo assoluto per una funzione di più variabili?
E come puoi procedere per trovarli in analogia col caso unidimensionale?

"laurapa":2) se sono i punti che ho detto nella domanda 1), vasta verificare che il gradiente esiste sempre per asserire che non ci sono massimo e minimo assoluti (anche se mi pare una cavolata quella che ho scritto) ?
Grazie

Ovviamente no.