Costanti di tempo nell'analisi dei sistemi
Buonasera a tutti. Sto preparando l'esame di fondamenti di sistemi dinamici (a volte chiamato teoria dei sistemi) e sto trattando l'analisi dei sistemi LTI tempo continui con la trasformata di Laplace. In una traccia d'esame mi chiede di determinare le costanti di tempo ($\tau$). Volevo chiedere una cosa che non mi è chiara. Queste costanti di tempo che mi chiede di trovare sono quelle relative all'evoluzione libera del sistema (per intenderci agli autovalori della matrice A) o sono quelle relative a qualche risposta in particolare del sistema?
Grazie per l'aiuto
Grazie per l'aiuto
Risposte
beh dipende, ad ogni modo che sia libero o forzato è associata una costante di tempo, non so poi se il tuo prof per "trovare le costanti di tempo" si riferisca ad una specifica risposta standard o all'evoluzione libero del moto, in ogni caso penso che se non è specificato l'ingresso intenda le costanti di tempo del moto libero, quelle che individuano i poli del sistema.
ok...quindi i poli della funzione di trasferimento W(s), giusto?
cosa rappresenta per te W(s) ? (ognuno le chiama in modod diverso)
con W(s) intendo la funzione di trasferimento.
Un'altra domanda. Se mi si chiede la risposta al segnale $1(t)sin(2\pi t)$ dove $1(t)$ è la funzione gradino e la risposta al segnale $sin(2\pi t)$ nel primo caso posso usare l'analisi con Laplace, mentre nel secondo caso devo per forza calcolare la risposta nel dominio della frequenza vero?
Un'altra domanda. Se mi si chiede la risposta al segnale $1(t)sin(2\pi t)$ dove $1(t)$ è la funzione gradino e la risposta al segnale $sin(2\pi t)$ nel primo caso posso usare l'analisi con Laplace, mentre nel secondo caso devo per forza calcolare la risposta nel dominio della frequenza vero?
la fdt de che? l'impianto ,la funzione di anello, la fdt del sistema in retroazione...?
c'è una corrispondenza biunivoca tra dominio del tempo e domnio della frequenza,teoricamente entrambi i modi di vedere sono equivalenti in quanto risultato.
cosa cambia se moltiplichi sin(wt) per un gradino unitario? non sono lo stesso segnale?
in ogni caso con ingressi sinusoidali è molto comodo usare la risposta in frequenza per determinare l'uscita
c'è una corrispondenza biunivoca tra dominio del tempo e domnio della frequenza,teoricamente entrambi i modi di vedere sono equivalenti in quanto risultato.
cosa cambia se moltiplichi sin(wt) per un gradino unitario? non sono lo stesso segnale?
in ogni caso con ingressi sinusoidali è molto comodo usare la risposta in frequenza per determinare l'uscita
la fdt di un sistema LTI generico 
se moltiplico il seno per il gradino unitario questo va da zero a +infinito mentre normalmente va da - infinito a + infinito.
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