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Fissato un sistema di rifermento affine RA(O,A1,A2,A3)nello spazio A3 trova equazioni parametriche per le rette r ed s di equazioni cartesiane SISTEMA:x+y+z=5;2x-y+3z=2 e s: x-2y+6z=1;3x-y-2z=-2 e poi dice trovare equazioni cartesiane e parametriche del piano che le contiene.. Allora praticamente ho pravato a svolgere i due sistemi che essendo due piani in R3 dovrebbero venire appunto una retta di soluzioni giusto? quindo ho ridotto a ...
$\int_1^oo \frac{\log x}{(x-1)^b}$ con $b \in \mathbb{R}$
Nello svolgimento nonostante $b$ sia reale, svolge l'esercizio come se $b$ fosse positivo. Perchè?
Ha scritto, poichè $x->1^+$ $f(x) \sim (x-1) / (x-1)^b$ ma per quala motivo?? ha fatto qualche sostituzione? $\sim 1 / (x-1)^{b-1}$ converge per $b<2$
a $+ oo$ $f(x) \sim \log x / x^b$ io pensavo che questo limite fa zero per $b > 1$ quindi converge per $b>1$ e la soluzione finale è ...
Calcolare il limite a $x->-\infty$ di questa funzione:
$ln(x*(x-1))/(x^2-4)$
Non so come risolverla,consigli? Grazie!
Usando de l'Hopital:
$\lim_{x \to -\infty}$ $ln((x*(x-1))/(x^2-4))$ $=$ $(2*x)/0$
ragazzi ho un vuoto. come si razionalizza la seguente:
$-3/2sqrt(2/3)$
grazie a tutti
$\int_2^oo \frac{\arctan (x + 7)}{x (\log (x+2))^b}$ con $b \in \mathbb{R}$
devo ricondurmi a $\int_t^oo 1 / (x^a (\log x)^b)$ che converge se $a=1$ quando $b>1$
Siccome $b \in \mathbb{R}$ distinguiamo:
$1.$ $b>0$
$f(x) \sim \frac{\pi/2}{x (\log x)^b }$ e quindi converge per $b>1$
$2.$ $b=0$
$f(x) \sim \frac{\pi/2}{x}$ che diverge...
$3.$ $b < 0$
$f(x) \sim \frac{\pi/2}{x (\log x)^{-a} }$ che converge quando $-a > 1$ cioè $b<1$
a me verrebbe da dire che ...
Ciao a tutti vi propongo questo esercizio.
Data la funzione : $f(z) = (sqrt(z) )/ (z+1)$
Determinare gli eventuali figli di Riemann.
Proprio questa questione non riesco a comprenderla..nel mio libro è solo accennata.
In ogni caso avrei la soluzione però non la capisco.
Allora devo ricavare i punti di diramazione(qualora ce ne siano).In questo caso c'è $z=0$.
In tale punto la funzione ha più valori,si dice che è Polidroma.E sin qui non ci sono problemi.
Affinchè la funzione sia Monodroma ...
buonasera a tutti!!!
Dovrei implementare un metodo che riceve una matrice quadrata di interi M e restituisce true se e solo se, partendo da ciascun elemento e della prima riga di M, ad eccezione dell’ultimo, e muovendosi in direzione sud-est, si incontra almeno un altro elemento di valore uguale ad e.
Praticamente dovrei scandirmi la diagonale principale della matrice e le sopradiagonali e verificare che lungo esse ci siano due elementi uguali..
Ho provato ad implementare il metodo in questo ...
Salve a tutti, vorrei che mi aiutaste con alcune osservazioni sul polinomio di Mc Laurin. Allora:
-tale polinomio nasce dall'esigenza di trovare un'approssimazione migliore di una funzione (rispetto alla banale linearizzazione di essa) in un intorno di un certo punto $x_0$ che nel nostro caso è $0$.
Si dimostra che l'approssimazione è esprimibile nel seguente modo $ f(x)= \sum_{k=1}^N (f^k(0)x^k)/(k!)$
Ora concentriamoci sul resto secondo Lagrange: l'approssimazione diventa ...
Salve a tutti,
Non riesco ancora a trovare un metodo "comodo" per non confondermi quando bisogna studiare funzioni dove compare un modulo.
Ad esempio:
$f(x) = ln(x^2/(|x+2|))$
La devo studiare per:
$x + 2 > 0; x > -2$
quindi:
$|x + 2| = x + 2 per x > -2$
$|x + 2| = -x -2 per x < -2$
Devo necessariamente spezzarla sin da subito in due funzioni diverse e studiarle separatamente?
Inoltre, quando ho da svolgere i limiti ai bordi del dominio, ad esempio in questo caso, essendo il dominio (-inf, -2)v(-2, 0)v(0, +inf), quando ...
Buon pomeriggio a tutti!
Ho qui di seguito una serie che mi crea problemi. Deve essere studiata al variare del parametro $ alpha in RR $ .
Questa è la serie: $ sum_(1)^(oo ) [1-cos(1/n)]^alpha / (n^(alpha-1)+1) $
Devo vedere prima come si comporta il termine generale facendo il $ lim_(n -> oo ) an $ in modo da vedere per quali valori di \alpha il limite risulta nullo, così da poterlo studiare proprio per quei valori, con opportuni criteri. E' esatto?
Ciao a tutti, scusatemi, qualcuno sa dirmi cos'è la fibra di un'applicazione? Perchè non mi è chiaro
Come si possono trovare le equazioni di due parabole sapendo che sono tangenti a due rette date e passano entrambe per uno stesso punto dato?
ciao a tutti..non riesco a capire come risolvere per serie la data equazione differenziale:
$x^2y^{\prime}'+xy^{\prime}-m^2y=0$
$m inNN$
io ho pensato anzitutto che l' eq. diff. abbia punto di singolarità in $X_o=0$ (nel testo non è indicato) tuttavia poi non so bene come considerare questo valore $m^2$ quando vado a cercare la soluzione.
grazie mille a tutti.
Salve! Avrei bisogno di una mano con questo esercizio!
L'esercizio in questione è questo :
la prima parte non mi crea problemi, ciò che mi crea difficoltà è la parte in cui devo calcolare il punteggio, in quanto non riesco a capire come impostare i cicli per confrontare il vettore contente la combinazione vincente e la matrice. Io ho utilizzato due sottoprogrammi per la lettura della matrice e del vettore, potreste suggerirmi come impostare il sottoprogramma per calcolare il ...
ciao a tutti,
tra i miei apputi mi ritrovo la seguente approssimazione che non capisco:
$\1/(1-omega^2/omega_0^2)~=(1+omega^2/omega_0^2)$
che dovrebbe (secondo la notazione che ho riportato) essere lo sviluppo in serie fermato al 1° ordine di
$\(1-x)^-1$
proprio non la capisco questa approssimazione ...
grazie per eventuale aiuto
Vorrei un chiarimento su un passaggio.
Hp: $f$ e $g$ sono due funzioni derivabili in $(a,b)$ e $g$ e $g^{\prime}$ sono non nulle $AA x in (a,b)$; inoltre:
-$lim_(x \to a^+)f(x)=lim_(x \to a^+)g(x)=0$
-$lim_(x \to a^+)((f^{\prime}(x))/(g^{\prime}(x)))=L$
Th:$lim_(x \to a^+)(f(x)/g(x))=L$
Sia $x_n$ una successione che tende ad $a$. Prolunghiamo $f$ e $g$ ponendo $f(a)=g(a)=0$. Mi fermo già qui perchè il resto è abbastanza chiaro. Questa operazione ...
Ciao a tutti,
la richiesta è la seguente: scrivere il polinomio di Taylor di secondo grado centrato in x=2 per la seguente funzione:
F(x)= \[ \int_2^x \frac{e^{3t}}{t^2+6}\ \text{d} t \]
Ora, io ho pensato che dovendo calcolarne il polinomio di secondo grado, ho bisogno di f(x), f'(x) ed f''(x) no? Inoltre essendo una F(x), la f'(x) non sarà altro che la funzione integranda. Quindi in pratica devo risolvere l'integrale e calcolare la f''(x). Dopodichè applicare la formula di Taylor nel ...
Ciao a tutti ho un piccolo dubbio: quando in un numero complesso mi compare una "i" al denominatore, se la porto al numeratore devo cambiare il segno della frazione?
se Sì perchè?
grazie mille
Nello spazio affine è possibile trovare l'equazione di un piano avendo le coordinate di tre punti non allineati.
Il mio problema è che non riesco a capire come si fa
Nelle dispense che ho mi dice che se il determinante della matrice che ricavo dal sistema fatto con le cooridinate dei punti è diverso da 0 e quindi il rango è 3 i punti non sono allineanti e creano il piano. Ma non capisco come faccio a ricavarne l'equazione! Come devo fare?
E' da ore che non riesco a far tornare i conti su questo:
Due lenti convergenti $L_1$ ed $L_2$ sono poste una a fianco dell'altra, perpendicolarmente al piano focale che passa per i loro centri. Un oggetto si trova a sinistra del sistema. A che distanza da $L_2$ si forma l'immagine? Qual è l'ingrandimento totale? I dati sono:
$o_1=50\cdot 10^{-3}m$
distanza fra le lenti $d=440\cdot 10^{-3}m$
diottrie $L_{1}=12.5=>f_{1}=\frac{1}{12.5}=80\cdot 10^{-3}m$
$f_{2}=250\cdot 10^{-3}m$
Situazione ...
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