Università

Ciao a tutti, scusatemi, qualcuno sa dirmi cos'è la fibra di un'applicazione? Perchè non mi è chiaro

Come si possono trovare le equazioni di due parabole sapendo che sono tangenti a due rette date e passano entrambe per uno stesso punto dato?

ciao a tutti..non riesco a capire come risolvere per serie la data equazione differenziale: $x^2y^{\prime}'+xy^{\prime}-m^2y=0$ $m inNN$ io ho pensato anzitutto che l' eq. diff. abbia punto di singolarità in $X_o=0$ (nel testo non è indicato) tuttavia poi non so bene come considerare questo valore $m^2$ quando vado a cercare la soluzione. grazie mille a tutti.

Salve! Avrei bisogno di una mano con questo esercizio! L'esercizio in questione è questo : la prima parte non mi crea problemi, ciò che mi crea difficoltà è la parte in cui devo calcolare il punteggio, in quanto non riesco a capire come impostare i cicli per confrontare il vettore contente la combinazione vincente e la matrice. Io ho utilizzato due sottoprogrammi per la lettura della matrice e del vettore, potreste suggerirmi come impostare il sottoprogramma per calcolare il ...

ciao a tutti, tra i miei apputi mi ritrovo la seguente approssimazione che non capisco: $\1/(1-omega^2/omega_0^2)~=(1+omega^2/omega_0^2)$ che dovrebbe (secondo la notazione che ho riportato) essere lo sviluppo in serie fermato al 1° ordine di $\(1-x)^-1$ proprio non la capisco questa approssimazione ... grazie per eventuale aiuto

Vorrei un chiarimento su un passaggio. Hp: $f$ e $g$ sono due funzioni derivabili in $(a,b)$ e $g$ e $g^{\prime}$ sono non nulle $AA x in (a,b)$; inoltre: -$lim_(x \to a^+)f(x)=lim_(x \to a^+)g(x)=0$ -$lim_(x \to a^+)((f^{\prime}(x))/(g^{\prime}(x)))=L$ Th:$lim_(x \to a^+)(f(x)/g(x))=L$ Sia $x_n$ una successione che tende ad $a$. Prolunghiamo $f$ e $g$ ponendo $f(a)=g(a)=0$. Mi fermo già qui perchè il resto è abbastanza chiaro. Questa operazione ...

Ciao a tutti, la richiesta è la seguente: scrivere il polinomio di Taylor di secondo grado centrato in x=2 per la seguente funzione: F(x)= \[ \int_2^x \frac{e^{3t}}{t^2+6}\ \text{d} t \] Ora, io ho pensato che dovendo calcolarne il polinomio di secondo grado, ho bisogno di f(x), f'(x) ed f''(x) no? Inoltre essendo una F(x), la f'(x) non sarà altro che la funzione integranda. Quindi in pratica devo risolvere l'integrale e calcolare la f''(x). Dopodichè applicare la formula di Taylor nel ...

Ciao a tutti ho un piccolo dubbio: quando in un numero complesso mi compare una "i" al denominatore, se la porto al numeratore devo cambiare il segno della frazione? se Sì perchè? grazie mille

Nello spazio affine è possibile trovare l'equazione di un piano avendo le coordinate di tre punti non allineati. Il mio problema è che non riesco a capire come si fa Nelle dispense che ho mi dice che se il determinante della matrice che ricavo dal sistema fatto con le cooridinate dei punti è diverso da 0 e quindi il rango è 3 i punti non sono allineanti e creano il piano. Ma non capisco come faccio a ricavarne l'equazione! Come devo fare?

E' da ore che non riesco a far tornare i conti su questo: Due lenti convergenti $L_1$ ed $L_2$ sono poste una a fianco dell'altra, perpendicolarmente al piano focale che passa per i loro centri. Un oggetto si trova a sinistra del sistema. A che distanza da $L_2$ si forma l'immagine? Qual è l'ingrandimento totale? I dati sono: $o_1=50\cdot 10^{-3}m$ distanza fra le lenti $d=440\cdot 10^{-3}m$ diottrie $L_{1}=12.5=>f_{1}=\frac{1}{12.5}=80\cdot 10^{-3}m$ $f_{2}=250\cdot 10^{-3}m$ Situazione ...

ciao ragazzi, stavo svolgendo un esercizio in cui mi si chiede di determinare la retta $s$ passante per il punto $Q=(1,1,0)$ parallela al piano $pi : 2x-y+z-sqrt3=0$ e incidente la retta t di equazioni cartesiane: ${x-y+2z-3=0 ,y+2z-1=0$ . dovendo calcolare le eq cartesiane di $s$ devo calcolare le equazioni di 2 piani distinti la cui intersezione origina $s$; uno di questi due piani è il piano $omega$ passante per $Q$ e parallelo ...

Salve, ho questo problema di fisica. Come posso ragionarci su? Ho già provato impostandolo in questo modo: $ Tcostheta-mu_dMg=Ma $ Ma non va bene perché non conosco nè T, nè a. Vi ringrazio anticipatamente per la vostra consulenza.

ho difficoltà nella risoluzione di questo esercizio, non so come procedere. la traccia dice: scrivere le equazioni parametriche di un'ellisse con i fuochi F1(-1,-1) e F2(1,1) e con i semiassi a=2 e b=1. è chiaramente un'ellisse ruotata di 45 gradi, ma come va risolta? qualche consiglio?

il testo dice: Determinare il valore dell'impedenza che collegata alla porta A-B assorbe la massima potenza attiva.Valutare tale potenza . Io stavo pensando di trasformare tutto nel dominio dei fasori usare il metodo misto ai nodi o alle maglie per determinare le correnti e le tensioni quindi ricavarmi la potenza attiva dell'circuito che se non sbaglio in questo caso è data solo dalla resistenza e poi come faccio a fare in modo che il carico assorba tutta la potenza massima attiva? e volevo ...

Il libro che sto studiando (M.Maggiore, A modern introduction to QFT), nell'ambito della teoria classica dei campi, definisce tensore energia-impulso \(\theta^{\mu \nu}\) la famiglia di 4-correnti ottenuta per mezzo del teorema di Noether a partire dalla simmetria di tutti i sistemi per traslazioni spazio-temporali. Si tratta quindi di un tensore con la proprietà che \[\partial_{\mu}\theta^{\mu \nu}=0, \quad \forall \nu=0,1,2,3.\] Il libro aggiunge la definizione di "4-momento": ...

Ciao a tutti, ho difficoltà con questo esercizio, non so se la mia risoluzione è corretta. Verificate per favore, e se ci dovesse essere qualche errore ditemi che cerco di rimediare subito. GRAZIE IN ANTICIPO! Sia \(\displaystyle \sum_{n=1}^{+\infty} a_n \) una serie a termini strettamente positivi e divergente. Che cosa si può dire del carattere semplice e assoluto della serie \(\displaystyle \sum_{n=1}^{+\infty} \frac{(-1)^n a_n}{1+(a_n)^2} \)? questo esercizio l'ho svolto così: per prima ...

Ragazzi scusate, sono abbastanza sicuro di questa cosa ma ve ne chiedo conferma visto che non trovo soluzione nel libro... $\int (x+1) dx$ si risolve con la formula classica che uso per $\int x^b dx$ ? Cioè mi da $((x+1)^2/2)+c$ ? Aiutatemi perchè non trovo riscontro sul libro, credo sia dato per scontato ma non si sa mai! Grazie

$f(x) = \log (\frac{e^{2x} - e^x}{2e^x - 4}) - |x - 2|$ Io dominio di $f$ si trova facendo $\frac{e^{2x} - e^x}{2e^x - 4} > 0$ e mi viene $\{(x > 0 ),(x > \log 2):}$ cioè $\mathbb{D} = (\log 2 , + oo) $ Inoltre nel punto $2$ il modulo è nullo e possiamo notare che $|x - 2| = {(x-2,if x>=2),(2 - x,if x<2):}$ Quindi $f(x) ={(\log (\frac{e^{2x} - e^x}{2e^x - 4}) - x + 2,if x>=2),(\log (\frac{e^{2x} - e^x}{2e^x - 4})+ x - 2,if x<2):}$ Posso procedere tranquillamente?

Allora ho questo sistema lineare: ${(x-ty=t+1),(x-tz+tw=1-t),(ty-tz+w=1):}$ Costruisco la matrice completa A=$((1,-t,0,0,t+1),(1,0,-t,t,1-t),(0,t,-t,1,1))$ Trovo il rk della matrice incompleta vedendo innanzitutto che il minore $|A_1,3;1,4|=|(1,0),(0,1)|!=0$ e quindi in rk è maggiore o uguale di 2 Poi orlo qst minore con la terza colonna $|(1,0,0),(1,-t,t),(0,-t,1)|=-t+t^2$ Quindi il rk A =2 , per t=0 e t=1 e rk A =3, per $t !=0 e t !=1$ Adesso per trovare il rk della matrice completa tengo in considerazione sempre il minore non nullo di ordine 2 iniziale...ma poi lo devo ...

Salve a tutti avrei una piccola domanda da porvi sulla densità di Q in R o meglio sulla sua dimostrazione. \(\displaystyle Q \) denso in \(\displaystyle R \)vuol dire che per ogni coppia di numeri reali \(\displaystyle a \), \(\displaystyle b \) con \(\displaystyle a0 \), sia \(\displaystyle n \in R \) tale che \(\displaystyle n>\frac{1}{b-a} \) si avrà \(\displaystyle nb-na>1 \) Prendiamo il più piccolo numero naturale \(\displaystyle m\in N \) tale che \(\displaystyle na