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come da titolo, la traccia: calcolare l'integrale della seguente equazione differenziale $(x-3y^2)dx + (6xy + x^2/y)dy=0$
qui la soluzione, svolta dal docente di analisi http://img851.imageshack.us/img851/8248/matzy.jpg
il mio dubbio riguarda la parte cerchiata in rosso, cioè la prof trova degli intervalli di $u$ e $v$ che dipendono dal dominio delle funzioni della equazione. Dopo di che imposta due sistemi, uno per $X$ e uno per $Y$, in cui pone in eguaglianza $x$ e ...
Ragazzi, sto impazzendo per questa dimostrazione..
La proprietà che caratterizza i $ <a> $, è che è tra tutti i sottomonoidi di $(M, \star)$, contententi $a$, è il più piccolo:
cioè: V$H\subseteqM$, con $H$ sottomonoide $t.c.$ $a€H$ si ha: $<a>\subseteqH$.
Ecco, sapere come dimostrarla...
Per induzione ho provato ma non sono arrivato da nessuna parte... Forse per assurdo?
So che posso contare su ...
$\lim_{x->0^+} \frac{e^{-1/x^2} + (\log (1+3x))^2 + x^3 - \sqrt{x^5 + x^6}}{x^3\log x + \sin x^4 + \arctan x^2}$
Allora occupiamoci del denominatore. Abbiamo $x^3\log x -> 0$ ed $\sin x^4 \sim x^4$ e $\arctan x^2 \sim x^2$ e siccome $x->0^+$ allora posso dire che $x^4 + x^2 \sim x^2$
Al numeratore in questi casi non sò mai come comportarmi perchè non è ben visibile come bisogna approssimare, con taylor intendo...grazie!
PS: ma è giusto dire subito che $x^3\log x -> 0$? non ho capito bene neanche quando è possibile omettere qualche pezzo di funzione come in questo caso, non pe via ...
Sia $A^3$ uno spazio affine. Determinare l'equazione cartesiana del generico piano $pi$ parallelo alla retta $r$:
$r \{(x + y + z = 0),(y - z = 0):}$
Svolgimento:
La giacitura di $r$ è $< ( - 2 , 1 , 1) >$, quindi la giacitura del piano cercato sarà $< v , ( -2 , 1 , 1) >$ , $v in V , v != (0,0,0)$ e $v != ( - 2 , 1 , 1)$.
Sia $v = ( x_1 , x_2 , x_3)$ e $P in A^3$ di coordinate $P ( h_1 , h_2 , h_3)$.
Allora le equazioni parametrice del piano, ...
Ciao a tutti
stavo guardando il teorema di Guldino e mi è venuto un dubbio
Il secondo teorema di Guldino dice come calcolare il volume di un solido di rotazione
[tex]V = \alpha \cdot x_{b} \cdot A[/tex]
dove $alpha$ è l'angolo di rotazione, $x_b$ è la coordinata $x$ del baricentro della figura che ruota e $A$ è l'area della figura
fino a qui tutto chiaro, se però calcolo la coordinata del baricentro
[tex]x_{b} = \frac{ \iint x dxdy ...
Ho un esercizio facile che però non riesco a risolvere interamente. Il testo è (semplicemente) il seguente:
Stabilire se il sottoinsieme \(\displaystyle K \subset \mathbb{R^{2}} \) è chiuso e limitato.
\[\displaystyle K = \{(x,y) \in \mathbb{R^{2}} : x^{4} + y^{4} -x^{2} +y^{2} \le 1 \} \]
Sul fatto che sia limitato non ci piove. Basta fare un disegnino e quindi mostrare che tutti i punti di quell'insieme stanno all'interno di una circonferenza (palla bidimensionale) ...
come posso dimostrare questo:(A^-1)^T=(A^T)^-1...sapendo che A è una matrice invertibile??
Graaaaaaaazie!!
Ciao!
Ho una successione così definita:
$a_n = int_n^(n+1)e^(2(x)^2)dx$
Devo verificare innanzitutto che sia monotona crescente, ma dovrei esserci riuscito ponendo la derivata prima di $a_n > 0$ nell'intervallo da $[n; n+1]$.
In secondo luogo devo calcolare il limite della successione, però non capisco come: in altri casi avrei calcolato l'integrale indefinito e poi avrei fatto il limite ad infinito del risultato... Quii però non riesco a trovare la primitiva di $e^(2(x)^2)$
Forse ...
Classi coniugate in Sn
Miglior risposta
Ciao a tutti!! Qualcuno può spiegarmi le classi coniugate in Sn, magari con qualce esempio? perchè non ho proprio capito come si fa a trovarle.
Grazie mille in anticipo!!!!
E mi sapreste anche dire come scomporre un polinomio su C una volta stabilito che non è irriducibile?
Teoremi sulle funzioni continue
Miglior risposta
Salve ragazzi, sapete x caso dove posso trovare i vari teoremi sulle funzioni continue (continuità funzione composta, weistreiss, darboux, teorema degli zeri) con la DIMOSTRAZIONE..ho dato 1 occhiata nel libro delle superiori xò c'è soltanto la definizione..ho visto ke la dimostrazione c'è su wikipedia, ma cercavo 1 dimostrazione molto semplice.
Dominio di funzione
Miglior risposta
Ciao a tutti avrei bisogno di aiuto con questo esercizio. sono arrivata fino a un certo punto ma ora non riesco a proseguire. devo trovare il dominio della funzione
g(x)=
Per prima cosa vedo per quali valori vale la x quindi
x˃2
x˃-3
dopo di che metto tutto in base 2 quindi
log2(x-2)-log2(x+3)-log21024
e per le proprietà dei logaritmi si ha
log2 ≥1024
ma da qua mi sono bloccata perché anche se faccio il mcm vengono dei numeri enormi e nn so come andare avanti
scusate ragazzi ma sono fuori allenamento, lo ammetto:
devo calcolare questo integrale:
$ -CA_0sqrt(2gz)=sum (na_nz^(n-1)dz/dt) $
non so se l'avete riconosciuta, ma è l'espressione per il vuotamento di un serbatoio.
g costante gravitazione, C costante
devo integrare per:
- t che va da 0 a t
- z che va da H (per t=0) e z (per t).
so che devo separare le variabili, ma quella sommatoria mi fa confusione.
il risultato è:
$ t=2/(CA_0 sqrt(2gH)) sum H^n(na_n)/(2n-1)(1-(z/H)^(n-1/2) )$
potreste scrivermi qualche passaggio intermedio? so che è facile ma, ...
Salve a tutti e buona matematica a tutti.
Avrei bisogno della vostra competenza e disponibilità per avere qualche "dritta" per un limite.
In sostanza il problema è: determinare il parametro "a" affinché sia limite per x che tende a zero di (3^(3x) - a^x)/(6^x - 5^x) sia uguale a 2.
In sostanza io ho risolto questo problema sostituendo gli esponenziali con i relativi sviluppi in serie di Mc Laurin.
Il risultato così ottenuto è a = 75/4.
Ma il problema che mi pongo è: e se non uso gli sviluppi in ...
Buonasera a tutti!
Vi pongo un problema in cui mi sono imbattuta nei tre giorni appena trascorsi: sto lavorando ad un programma scritto in C++ mediante il quale ricavare il raggio spettrale di una matrice al variare di un certo coefficiente "tau" (in particolare devo verificare la stabilità del metodo FTCS) e mi sono accorta che ottengo risultati diversi se faccio variare "tau" con un ciclo for o se lo faccio variare "manualmente", cioè cambiando di volta in volta il suo valore prima di ...
Salve a tutti...
Vi chiedo di aiutarmi a capire come risolvere questo esercizio:
"Sia Γ la curva \(2x^2 + y^3 = 1 \). Determinare i punti su Γ che distano meno dall'origine."
... come devo fare?!
nel senso non capisco se mi conviene esplicitare la y, che verrebbe quindi y=\((1-2x^2)\)^(1/3), e poi calcolare la distanza dall'origine \((x^2+y^2)\)^(1/2), sostituendo a x\((1-2x^2)\)^(1/3) e poi calcolare gli estremi vincolati a Γ(in questo caso mi interesserebbe un punto di minimo), oppure se ...
ciao qualcuno mi puo aiutare con lo studio di questa funzione:
y=log$sqrt((x+3) / (x+1))$
la potete svolgere e spiegare xk è pari?
Ciao, sto avendo difficoltà(direi non poche ) con lo studio di questa funzione f(x)= $ |x|*(log (|x|)-1)^(2) $
Sono riuscito solamente a capire che:
- D:$ RR -{ 0 } $
- la funzione è pari f(x)=f(-x), quindi il grafico è simmetrico rispetto all'asse y
- $ lim_(x -> \pm oo ) f(x)=+oo $ e $ lim_(x -> 0 ) f(x)=+oo $ (giusto?)
- $ f(x) > 0 $ per ogni $ x in D $
-dato che $ |x|= sgn(x)*x $ . ho provato a calcolare la derivata prima $ D(|x| * (log (|x|)-1)^(2)) $
$ =D(|x|) * (log (|x|)-1)^(2)+ |x|*D((log (|x|)-1)^(2)) $
$ =(sgn(x)) * (log (|x|)-1)^(2)+ |x|*2(log (|x|)-1)*(1 / |x| ) $
...
Salve a tutti Posto lo studio di un limite al variare del parametro $ alpha in RR $ .
$ lim_(x -> 0) (cos(alphax)-sqrt(1+(x)^(2) ) -((alpha)^(2) (x)^(2)) )/ ((x-senx) ^(alpha)) $
Ho studiato il caso $ alpha =0 $ ottendo: $ lim_(x -> 0) 1-sqrt(1+x^2) =0$
Adesso per continuare lo studio per altri valori di \alpha rimango in questa forma del limite oppure conviene usare Taylor? Grazie
Un circuito RL in parallelo viene trasformato in un circuito RL in serie. Calcolare i valori che devono assumere questi nuovi elementi affinché il generatore eroghi la stessa corrente e potenza ad una data tensione. I dati sono:
$\nu =76\ Hz$
$R=16\Omega$
$L=25\ mH$
L'idea è semplice. Gli invarianti sono $\epsilon_1=epsilon_2=\overline{\epsilon}$ e $P=i_{1}\overline{\epsilon}=i_{2}\overline{\epsilon} => \frac{\overline{\epsilon}}{z_{1}}\overline{\epsilon}=\frac{\overline{\epsilon}}{z_{2}}\overline{\epsilon} =>z_{1}=z_{2}$. Vale a dire che le impedenze devono essere le stesse. Le impedenze del primo e del secondo circuito ...
Salve a tutti, ho qualche dubbio riguardo lo svolgimento di questa funzione che per comodità ho scritto su wolframalpha: http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 ... -2x%2By%29
Si chiede se la funzione è differenziabile su R^2.
Il dominio è R^2. La funzione è continua perchè prodotto di funzioni continue. Le derivate parziali hanno in (0,0) valore 0 quindi esse sono derivabili in 0. Facendo il limite per vedere se la funzione è differenziale il valore è 0, quindi la funzione e anche differenziabile in (0,0)
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